1樓：星家粉團
由題意可知，所研究平面的法向量垂直於向量 a=(2，1，1) ，和向量 pm
，而pm
=（1，2，3）-（1，0，-1）=（0，2，4），選項a，（2，1，1）?（1，-4，2）=0，（0，2，4）?（1，-4，2）=0滿足垂直，故正確；
選項b，（2，1，1）?（1 4
，-1，1 2
）=0，（0，2，4）?（1 4
，-1，1 2
）=0滿足垂直，故正確；
選項c，（2，1，1）?（-1 4
，1，-1 2
）=0，（0，2，4）?（-1 4
，1，-1 2
）=0滿足垂直，故正確；
選項d，（2，1，1）?（0，-1，1）=0，但（0，2，4）?（0，-1，1）≠0，故錯誤．故選d
直線l過點（1,0，-1），平行於向量a=（2,1.，1），平面a過直線l與點m（1,2,3），則平面a的法向量不可能是
2樓：匿名使用者
顯然答案是d
因為平面a的法向量有無數個，且一定是互相平行的
題中前三個向量平行，而第四個與它們不平行
3樓：匿名使用者
d a、b、c是同一個向量
求過點(1,0,-1),且平行於向量a=(2,1,1)與b=(1,-1,2)的平面方程，寫出完整步
4樓：阮楊氏班鶯
a,b外積為（1,1,-3)（心算的，可能不準），即為平面法向量。故可設平面方程為x+y-3z=a,將（1,0,-1)代入得a＝4.故平面方程為x+y-3z-4=0。
（躺在床上心算的，計算可能有錯）
5樓：戒貪隨緣
向量a×向量b=(3,-3,-3)=3(1,-1,-1)得 向量n=(1,-1,-1)是所求平面的一個法向量由點法式得其方程是:
1·(x-1)+(-1)(y-0)+(-1)(z+1)=0所以所求平面的方程是:
x-y-z-2=0
希望能幫到你！
平面過點（1,0，-1）且平行於向量a=(2,1,1),b=(1,-1,0),試求這個平面方程 5
6樓：冷
a,b外積為（1,1,-3)（心算的，可能不準），即為平面法向量。故可設平面方程為x+y-3z=a,將（1,0,-1)代入得a＝4.故平面方程為x+y-3z-4=0。
（躺在床上心算的，計算可能有錯）
一平面求過點（1，0，-1）且平行於向量a=（2，1，1）和b=（1，-1，0），求此平面方程 10
7樓：匿名使用者
我就說方法 向量a和b 叉乘 得所求平面的法向量 已知一點和法向量就能得到這個平面的方程，看不懂再問我
一平面過點（1,0,1）且平行於向量a=｛2,1,1｝和b=｛1,-1,0｝,求這個平面方程?
8樓：匿名使用者
設平面方程
為 ax+by+cz+d=0
=> a+c+d=0
2a+b+c+d=0 => a+b=0 => b=-a
a-b+d=0
=> a-(-a)+d=0 => d=-2aa+c+(-2a)=0 => c=a取 a=1 則 b=-1、c=1、d=-2∴ 平面 x-y+z-2=0 為所求。
已知直線L經過點A 2,4 B 3,5 ，求直線L的方程
解 直線的斜率是k 4 5 2 3 1 5 則 y 1 5 x 2 4 化簡，得 x 5y 22 0所以 l x 5y 22 0 先求斜率 k 5 4 3 2 1 5 所以設直線方程是 y x 5 b 把點 2,4 代入方程得 4 2 5 b 20 2 5b 5b 22 b 22 5 所以直線方程是...
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