1樓：匿名使用者
解：由橢圓x^2/25 +y^2/9=1，得a=5,b=3,c=4,
右焦點座標（4，0）也就是點b,設左焦點為c,則c的座標為（-4，0）.
｜ac｜=2√10，
點m在橢圓x^2/25 +y^2/9=1上運動，則|mc|+|mb｜=10,即|mc|=10-|mb｜
在△amac中，|mc|≥|ma|-｜ac｜
∴10-|mb｜≥|ma|-｜ac｜，整理得：|ma|+|mb|≤10+｜ac｜=10+2√10
∴|ma|+|mb|的最大值為10+2√10.
從圖形上來看，m運動到射線ac和橢圓的交點時，|ma|+|mb|達到最大值10+2√10.
若m運動到射線ca和橢圓的交點時，|ma|+|mb|則取得最小值10-2√10.
說明：本題用到的基礎知識是橢圓的第一定義及相關的不等式，基本的數學思想是轉化的數學和數形結合的思想。
已知a 4,0 ,b 2,2 是橢圓x 2 9 1內的點,m是橢圓上的動點,則ma mb的最小值
a 4,0 b 2,2 x 2 25 y 2 9 1 f1 4,0 f1b 2 2 4 2 2 4 36 2 10 f1b延長線與橢圓上半部份的交點為p 那麼pa pb 2a f1b 10 2 10 ab直線 y 1 2 x 4 交橢圓於s t x 2 25 x 4 2 36 1 61x 2 200...
已知點A（ 1， 2） 點B（2，3）和橢圓C x2 y2 m，若圓C與線段AB恆有公共點，求實
解 圓c x y m，圓心為原點o，座標 0，0 半徑為 m ao距離為 1 0 2 0 5bo距離為 2 0 3 0 13 ab方程為 y 3 2 3 1 2 x 2 即5x 3y 1 0 圓心 原點 o到ab距離為 5 0 3 0 1 5 3 1 34 34 34 切點d在直線y 3 5x上，帶...
已知點A2，2和點B4，n在拋物線yax2a
a 12，拋物線解析式為 y 12x 當x 4，則n 8，b點座標為 b 4，8 2 如圖1，記直線ab與x y軸分別交於c d兩點，則直線ab y x 4，c 4，0 d 0，4 rt cod中，co do，oda 45 以a為直角頂點，則 p1ab 90 rt p1ad中，p1da 45 則ad...