1樓：匿名使用者
議論紛紛、眾說紛紜。我個
人認為有一定的物理意義的。再高階的導數都有一定意思，只是很少用得上罷了。
位移對時間t的一階導數表示質點運動的速度,位移對t的二階導數表示質點運動的動的加速度,那麼位移對時間t的三階導數以及更高階的導數有物理意義嗎？
遠在三百多年前,微積分和經典力學剛剛誕生的牛頓時代,人們就已經知道一階導數和二階導數的物理意義和幾何意義。
在力學中,位移對時間t的一階導數表示質點運動速度的大小和方向;位移對時間t的二階導數表示質點運動加速度的大小和方向.這樣,依此類推,人們自然要問位移對時間t的三階導數以及位移對時間t的更高階導數有沒有物理意義呢 ？
近年來,我國有人著文談到這個問題.他認為位移對時間t的三階導數等有物理意義,並定名為"急動度".他認為急動度是加速度對時間t的變化率,並且人對這個量還能有感覺,在有些運動中是應該考慮這個物理量的.
不久,又有人著文反對這種觀點,他們認為沒有物理意義.他們的主要根據是牛頓力學已經歷了三百多年形成了完整的體系,直到目前為止沒有任何實驗要求討論這個物理量,因此,他們認為位移r對時間t的三階導數乃至更高的導數都是沒有物理意義的.(據筆者所知,關於這一問題,目前僅處於學術爭論階段,至今尚無定論)
在教學過程中,有的同學也提出過這個問題,可見這個問題有一定的普遍性,因此在這裡簡要地介紹了有關這個問題的爭論情況.我們傾向於認為位移對時間t的三階導數乃至更高階的導數都可能有物理意義,只是目前我們尚沒有認識到它們的物理意義是什麼罷了.
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