1樓：
對電磁場，散度表示向量場在某個閉合面有沒有通量源，當散度為時就沒有源，當散度不為0時就有源
環度表示向量場在某點沿en方向的環流面密度旋度表示向量場在某點產生的漩渦源密度
對一般的電磁場，有散無旋，有旋無散，
即▽·（▽×a）=0
▽×（▽u）=0
對旋度再取旋度的物理意義是什麼？
2樓：
旋度本來就是個數學概念嘛，不一定非要有物理意義
散度和旋度的物理意義是什麼？
3樓：張牧琛
散度是描述向量場中某一點是發散還是匯聚的，就是這一點的無限小體積元內是進來的向量多還是出去的向量多。旋度是描述向量場中某一點所包含微元在場中的旋轉程度。
4樓：我找不到的晴天
散度的概念
div f=▽·f 在向量場f中的任一點m處作一個包圍該點的任意閉合曲面s，當s所限定的體積δv以任何方式趨近於0時，則比值∮f·ds/δv的極限稱為向量場f在點m處的散度，並記作div f
由散度的定義可知，div f表示在點m處的單位體積內散發出來的向量f的通量，所以div f描述了通量源的密度。
散度的重要性在於，可用表徵空間各點向量場發散的強弱程度，當div f>0 ，表示該點有散發通量的正源；當div f<0 表示該點有吸收通量的負源；當div =0，表示該點為無源場。
靜電場的散度不為零、旋度為零，表明了它是有源無旋場。 靜磁場的散度為零、旋度不為零，表明了他是有旋無源場。
散度可以表示流體運動時單位體積的改變率
旋度的物理意義
設想將閉合曲線縮小到其內某一點附近，那麼以閉合曲線l為界的面積也將逐漸減小.一般說來，這兩者的比值有一極限值，記作即單位面積平均環流的極限。它與閉合曲線的形狀無關，但顯然依賴於以閉合曲線為界的面積法線方向且通常l的正方向與規定要構成右手螺旋法則,旋度的重要性在於，可用通過研究表徵向量在某點附近各方向上環流強弱的程度,進而得到其單位面積平均環流的極限的大小程度。
怎樣理解旋度的物理意義？任何標量場梯度的旋度恆為零的物理意義
5樓：禍起蕭牆
從流體的角度來看，
散度表示的是一個場的淨流出量。(*** flow out of a region)
旋度表示的是一個場的旋轉量度。(rotation of a fluid)
當你取一個場的旋度時(三維的，好理解點)，已經把流出量排除在外了。這也正是為什麼curl叫做「旋度」，因為這個量表示的只有旋轉方向的勢強度，已經把淨流出量排除在外。
換句話說，所有場的curl都不會有任何勢的流出。
觀察三維旋度的公式，比如組成部分z上是「dfy/dx-dfx/dy」的形式，也就是「另外兩個分量的導數的差在這個分量方向的度」。由於座標軸x,y,z都是兩兩正交的，因此這個量在任意一個方向都不會有沿著這個方向勢的「流出」。
流場中速度的散度和旋度分別表示什麼物理意義
6樓：匿名使用者
物理意義：
速度的散度：流體的體膨脹，
速度的旋度：流體的旋轉，產生渦流
7樓：匿名使用者
如何直觀形象的理解梯度，散度，旋度？ - 知乎
我覺得這個講得很形象，你看看吧
8樓：愛幫忙的沙礫
散度是閉合曲面圍成空間中的通量除以圍成空間體積，然後令曲面無限小。旋度是閉合曲線圍成面積中的環流除以圍成範圍面積，然後令曲線無限小給個直觀點的。
散度：曲面範圍內，如果場線（比如電場線和磁場線）穿過範圍內進出量不一樣，那這個場在這個點就是有散度的。直觀講，以電場為例，如果這個點包圍了一個電子（當然電子有一定的體積，可能讓曲面無窮小時仍被包尾，這裡只是打個比方），那麼肯定是個有源場，有電場線穿入範圍，而沒有電場線穿出，散度不為零。
旋度：換一條閉合曲線，如果場沿曲線做積分不為零，說明這個面積內旋度不為零。積分是不是不好理解？
這麼說，沿著曲線一點一點疊加場量，場量和曲線同向就取正，反向就取負。因為曲線是閉合的，所以如果疊加出來不為零，說明沿曲線轉了一圈的方向，場疊加也不為零。
最極端的例子，我們的閉合曲線取正圓，包圍了一個通電導線，導線周圍的磁場也是一個正圓，那麼正圓磁場沿著正圓曲線一點一點疊加一圈（因為都是同向或反向）肯定不為零，所以這就是一個有旋場。
散度源與旋度源有什麼具體的物理意義嗎？ 10
9樓：匿名使用者
源分為旋度源和散度源，無源場既無旋度也無散度。所以要讀的。 不需要。（剛才打字錯了）源指：源和匯 divu=0,推不出rotu=0.事實上水邊界層流動
考研'高等數學中'向量場的通量'散度'環流量'旋度有啥物理意義呀'如何理解幫助記憶
10樓：匿名使用者
散度就是通量密度，表示出了源的發散強度，在流體，還有電磁都會用到；
rot a=2ω，ω是角速度（且為向量），a是向量場
11樓：匿名使用者
先代入，得
原式=∫∫a²ds
=a²∫∫ds
=a²×表面積
=a²×2πa²
=2πa的4次方。
12樓：幸運的
建議參考電磁場就好理解了。
13樓：花影雲痕
熱力學，電磁學裡都要用到。具體的不清楚，我不考這個。
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