1樓：賁文玉世賦
體積公式：用微積分中的二重積分可以計算球的體積，但是，你如果不會微積分也沒關係，還有另外的方法。
用此方法的原理是祖堩原理，具體內容是：夾在兩個平行平面的幾何體，用。
與這兩個平面平行的平面去截它們，如果截得的截面的面積總是相等，那麼夾在這兩個平面間的幾何體的體積相等。
為了應用組堩原理，需要找到符合條件的圖形；（設球半徑為r,pi表示圓周率，"x^y"表示x的y次方）
1、先將球分成兩個半球，球出乙個半球的體積就可求出球的體積；
2、在半球頂上作乙個與半球地面平行的平面；
3、在這兩個平面之間，構造乙個圓柱體，使得它的高底面半徑均等於球半徑；
4、然後，在構造的圓柱體中去掉以該圓柱體的上底面為底面，以該圓柱體的高為高的圓錐體的那部分體積，則所剩的部分體積為2(pi*r^3)/3,5、用距離底面為h的平面去截這兩個幾何體，截得的半球的截面面積陪答s1=pi(r^2-h^2)；截得的被去掉乙個同底等高圓柱體的面積為s2=pi(r^2-h^2),於是，在這兩個平面之間，用平行於這派亂埋兩個平面的第三個平面截得的這兩個幾何體的截面積總有s1＝塵螞s2；
根據祖堩原理，這兩個幾何體的體積相等，於是就有半球的體積v/2=2(pi*r^3)/3；
因此，球體的體積公式為：v=4(pi*r^3)/3
面積公式：s=4πr^2如果不知半徑可以用兩塊板子和乙個尺量。
2樓：支玉英闕汝
把乙個半徑為r的球的上半球切成n份。
每份等高。並且把每態橡份看成乙個圓柱，其中半徑等於其底面圓半徑。
則從下到上第k個圓柱的側面積s(k)=2πr(k)*h4∏r^3)/3
至於如何證明，可以用微積分來證明。但是很早之前，我國著名的數學家祖沖之創造出了「牟合方蓋」的球體體積求算思路，但啟蘆最終未能完成，後由他的兒子祖
怎麼區分表面積和體積，物體的表面積和體積有什麼區別
體積 是指物質或物體所佔空間的大小 佔據一特定容積的物質的量 表示三維立體圖形大小 表面積 所有立體圖形的所能觸控到的面積之和叫做它的表面積。物體的表面積和體積有什麼區別 1 表示意義不同 表面積是指一個物體外部表面的面積。例如 長方體的表面積，就是指長方體上下 前後 左右3組面的面積和。體積是指物...
物體的表面積和體積有什麼區別表面積和體積有什麼區別
1 表示意義不同 表面積是指一個物體外部表面的面積。例如 長方體的表面積，就是指長方體上下 前後 左右3組面的面積和。體積是指物體所佔空間的大小。例如 一個盒子裡有一塊積木，這塊積木所佔這個盒子的大小，就叫做這塊積木的體積。2 計算方法不同 計算長方體的表面積可用 長 寬 長 高 寬 高 2 的公式...
表面積是物體的什麼大小物體的表面積和體積有什麼區別
表面積是物體表面的面積的總和的大小。也就是說 所有立體圖形的外表之和叫做它的表面積。常見的表面積演算法 柱體稜柱體表面積 n為稜柱的側稜條數，即側面數 s n s側 2 s底 圓柱體表面積 u底 為底面圓的周長，r為底面圓的半徑 s u底 h 2 r 2 s 2 r h 2 r 2 錐體稜錐體表面積...