1樓：飄渺的綠夢
令b1d1的中點為e。利用賦值法，令aa1＝1。
abcd－a1b1c1d1是正方體，aa1＝a1b1＝a1d1＝1、∠aa1b1＝∠aa1d1＝∠b1a1d1＝90°，明隱搜ab1＝ad1＝b1d1＝√2。
b1a1d1＝攜鬥90°、e∈b1d1且b1e＝d1e，∴a1e＝b1d1/2＝√2/2。
a1b1＝a1d1、e∈b1d1且b1e＝d1e，∴a1e⊥b1d1。
ab1＝ad1、e∈b1d1且b1e＝d1e，∴ae⊥b1d1。
由a1e⊥b1d1、ae⊥b1d1，得：∠aea1＝二面角a－b1d1－a1的平面角。
abcd－a1b1c1d1是正方激歷體，∴aa1⊥平面a1b1d1，∴aa1⊥a1e，tan∠aea1＝aa1/a1e＝1/（√2/2）＝√2。
aea1＝arctan√2。
二面角a－b1d1－a1的大小為arctan√2。
2樓：網友
設二面角為a, cosa=三角形a1b1d1的面飢世猜積除以三角爛型形ab1d1的面積。即用投影面積法求返森二面角。
正方體abcd—a1b1c1d1中,求得da1與ac所成的角的大小為
3樓：黑科技
簡單，延握缺長d1a1到e,使a1e=a1d1,連線ae,連線ce,解三角形ace,ac和ae夾角為arccos（-1/4）,ae和a1d平吵昌行，所以da1與ac所成的角的大小arccos（-1/公升皮扒4）,
正方體abcd-a1b1c1d1中,bc1與截面a1bcd1所成的角為
4樓：新科技
連結c1d和cd1,相交於m,則c1m⊥cd1,bc⊥平面dcc1d1,c1m∈平面dcc1d1,故c1m⊥bc,bc∩cd1=c,故c1m⊥平面a1bcd1,〈mbc1是bc1與平面a1bcd1的成角，設稜長為1,bc1=√2,c1m=√2/2,sin
如圖，在正方體abcd-a1b1c1d1中，直線a1b與平面a1b1cd所成的角的大小等於______
5樓：手機使用者
連線bc1，交b1c1於點o，再連線a1o，因為是在正方體abcd-a1b1c1d1中，所以bo⊥平面a1b1cd，所以∠ba1o是直線a1b與平面a1b1cd 所成的角．設正方體abcd-a1b1c1d1的邊長為1，所以在△a1bo中，a1b=
2，ob=22
所以sin∠ba1o=12，所以直線a1b與平面a1b1cd 所成的角的大小等於30°．故答案為30°．
在正方體abcd-a1b1c1d1中,求直線a1b與平面abc1d1所成的角
6樓：網友
解：連線a1d 設a1d與ad1的交點為m∵ab⊥面aa1d1d
ab⊥a1d ①
又四邊形aa1d1d為正方形。
a1d⊥ad1 ②
綜合①②得 a1d⊥面abc1d1
a1bm 即為直線a1b與平面abc1d1所成的角。
顯然 ab1=2a1m
a1bm=30°
直線a1b與平面abc1d1所成的角為30°
7樓：尉恨蝶吳弼
連a1d，交ad1於o，連bo
ab⊥平面add1a1
ab⊥a1d
又a1d⊥ad1
a1d⊥平面abc1d1
a1bo就是所求角。
設a1o=1，則a1b=2
a1bo=30°)
也可以利用∠ba1d=60°求得)
如圖，已知正方體abcd-a1b1c1d1中,平面abc1d1與正方體的其它各個面所成二面角的大小分別是多少？
8樓：鄭建設衷雁
因為是正方體。
b'bc'=∠b'c'b=45°
又因為平面abc'd'過平行直線ab和c'd'
所以，abc'd'平面與各個平面所成的二面角的角度：
1）與bcb'c'：90°
2）與a'b'c'd'：45°
3）與aba'b'：45°
4）與cdc'd'：45°
5）與abcd:45°
6)與ada'd'：90°
在正方體abcd-a1b1c1d1中，bc1與截面bb1d1d所成的角是多少
9樓：莘貞婉稽義
畫幅主線：連線a1c1與b1d1相交於點o，連線bo，連線bc1。
因a1b1c1d1為正方形鏈肢，所以其對角線a1c1⊥b1d1。
因bb1⊥平面a1b1c1d1，a1c1屬於平面a1b1c1d1，所以a1c1⊥bb1。
bb1與b1d1屬於截面bb1d1d且相交於b1，得出a1c1⊥截慧襪面bb1d1d，∠obc1為bc1與截面bb1d1d所成的角。
bo屬於平面bb1d1d，所以a1c1⊥bo，得出△boc1為直角三角形。
因為正方體六面相等，oc1為a1b1c1d1對角線的一半，bc1為bcc1b1的對角線，所以oc1=bc1/2。
直角邊等於斜邊的一半，其對角棚碧世∠obc1等於30度。
已知正方體abcd-a1b1c1d1,如圖所示。(1)求證:ad‖平面a1bcd1（2）求二面角a1-bc-a的大小
10樓：網友
證明：(1)在正方體abcd-a1b1c1d1中，ad∥a1d1。
a1d1在平面a1bcd1裡 【平面外直線平行於平面內一直線，這直線與平面平行】
所以ad∥平面a1bcd1
2)在正方體abcd-a1b1c1d1中，a1b⊥bc，ab⊥bc
所以∠a1ba是二面角a1-bc-a的平面角∠a1ba=45°
所以二面角a1-bc-a的大小是45°。
數學問題在正方體ABCDA1B1C1D1中
1 1 連結pd cp d1c，作pm cd1，設pd m，正方體的一個稜長為a,cd1 2a,pd m 2 a 2 c1p m 2 a 2 pd,d1pc是等腰三角形，m是cd1的中點，pm pc 2 cm 2 m 2 a 2 a 2 2 m 2 a 2 2 s pcd1 cd1 pm 2 2a ...
將正方體ABCD A1B1C1D1的面染色，有4種不同的
由題意知本題是一個分類與分步原理綜合應用問題，首先塗法可分兩類 用 專3種顏色 和 用4種顏色 用三種顏色先分步屬 4種顏色中選3種n 4每相對的2個面顏色相同 先塗1個面3種情況，塗對面1種情況 塗鄰面2種情況塗鄰面的對面 塗剩下的2個面1種 此步情況數n 4 3 2 24 當使用四種顏色 6個面...
（2019 北京）如圖，ABCD A1B1C1D1是正四稜柱
證 在正四稜柱abcd a1b1c1d1中，cc1垂直面abcd，又bd包含於面abcd，所以cc1垂直bd,在正方形abcd中，ac垂直bd,因為cc1交ac於c，所bd垂直於面acc1a.如圖，在正方體abcd a1b1c1d1中，求證 平面acc1a1 平面a1bd 證明 正方體中aa1 平面...