1樓：匿名使用者
^1、 （1）連結pd、cp、d1c，作pm⊥cd1，設pd=m，正方體的一個稜長為a,
cd1=√2a,pd=√(m^2+a^2),c1p=√(m^2+a^2)=pd,△d1pc是等腰三角形，m是cd1的中點，pm=√(pc^2-cm^2)=√(m^2+a^2-a^2/2)= √(m^2+a^2/2),
s△pcd1=cd1*pm/2=√2a* √(m^2+a^2/2)/2= [a√(2m^2+a^2)]/2，
s△pdc=cd*pd/2=a*m/2,dd1⊥平面abcd，d是d1在平面abcd的射影，s△pdc是s△pcd1的二面角的餘弦值，設其餘弦值為cosα，
cosα= （a*m/2）/ [a√(2m^2+a^2)]/2=cos60°=1/2，m=√2a/2,,pd/ad=√2/2時，二面角d1-pc-d的大小為60度。
（2）由上所知pd=√2a/2,
三稜錐p-cdd1體積v=s△cdd1*pd/3=(a^2/2)* √2a/2,/3=√2a^3/12,設d點至平面pcd1距離為d, cp=√6a/2,pm=a,s△pcd1=cd1*pm/2=√2a^2/2, 三稜錐d-cpd1體積v= s△pcd1*d/3=√2a^2/2*d/3, 三稜錐p-cdd1體積=三稜錐d-cpd1體積,d=a/2,從d作dh⊥平面pcd，交平面於h，連結ch，ch就是直線dc在平面pcd1的射影 2、（1）ae⊥a1b，bc⊥平面abb1a1，ae∈平面abb1a1，ae⊥bc，a1b∩bc=b，ae⊥平面a1bc，a1c∈平面a1bc，ae⊥a1c，同理可證a1c⊥af，ae∩af=a， ∴ a1c⊥平面aef，證畢。 （2）、由前已證出a1c⊥平面aef，以a點為原點建立空間座標系，a（0，0，0），b（3，0，0），c（3，4，0），a1（0，0，5），m（3，2，5），向量a1c與平面aef相垂直，向量am與平面aef的成角就是向量am與向量a1c成角的餘角（二者相加為90度），只要求出向量am與向量a1c成角餘弦就可求出am與平面aef的成角。 以下表示向量，am=，a1c=}=，設am與a1c的成角為α，am•a1c=|am|*|a1c|*cosα,|am|=√（3^2+2^2+5^2）=√38, |a1c|=√(3^2+4^2+5^2)= 5√2,x 、y、 z三個方向分量相互垂直，不同方向點積為0， am•a1c=3*3+2*4+5*（-5）=-8，cosα=-8/[（√38* ）*（5√2）]=-4√19/95， 此是鈍角，另一個方向是銳角β，cosβ=4√19/95，設向量am與平面aef的成角θ， sinθ= cosβ=4√19/95, θ=arcsin(4√19/95). am與平面aef的成角為arcsin(4√19/95)。 （3）ad=4，df=16/5，三稜錐d-aef的體積v=s△adf*ab/3=32/5。 2樓：匿名使用者 1、1）過d做df垂直cp於f 若該二面角為60° 有，df/dd1=三分之根號三 dd1=cd 在平面abcd內，若df=三分之根號三倍 的cd可解得，dp/ad=根號2/2 2）有題直線a1b1與平面cd1p所成的角即為直線cd與平面cd1p所成的角 過d做eg垂直d1p於g 即求∠dcg的值 △dd1f全等於△dcg（求證過程很繁瑣，但是很直觀，很好證，就是步驟多點） 即求∠dd1f的值 由1）∠dd1p=30° 2、1） ae⊥a1b，又∵ae⊥bc ∴ae⊥平面a1bc ∴ae⊥a1c 同理af⊥a1c ∴a1c⊥平面aef 2）由已知解得df=16/5，be=9/5所以，平面aef過點c1 即平面aef平分線段a1c a1c=根號下（3^2+4^2+5^2）=5根號2a1到平面aef的距離為2分之5根號2 m是b1c1中點 所以m到aef的距離l是4分之5根號2 令am與平面aef的夾角為α 則sinα=l/am=78分之5根號19 α=arcsin78分之5根號19（數可能算錯了）3）1/3底面積乘以高 以daf為底，面積是32/5 高為3v=32/5 證明 如圖所示，平行四邊形bed f滿足a f ce的前提條件，則af c e，在直角 abf和直角 bce中ab bc，af ce，由勾股定理可知bf be，所以平行四邊形bed f非菱形 非正方形，因為ab 平面add a bf不平行ab，所以bf不垂直平面add a 又因為ad 平面abb a... 列表得 12 3456 1 1，1 2，1 3，1 4，1 5，1 6，1 2 1，2 2，2 3，2 4，2 5，2 6，2 3 1，3 2，3 3，3 4，3 5，3 6，3 4 1，4 2，4 3，4 4，4 5，4 6，4 5 1，5 2，5 3，5 4，5 5，5 6，5 6 1，6 2，... 在我還沒有學表面積的時候，有一天，媽媽拿著奧數十五分鐘要我解一道有關長方體正方體表面積的題目 一共2題 幸福鎮上有一個統一的正方體鐵皮郵箱，郵箱的邊長是5dm，請問這個郵箱的表面積是多少平方釐米？李奶奶家裡有一個長方體的私家游泳池。這個游泳池長20米，寬10米，深2.5米，它的四周和地面貼滿的瓷磚，...數學問題，正方體的截面可能是非矩形的平行四邊形嗎？謝謝
現有AB兩枚均勻的正方體骰子面上分別標有數字1到
五年級下冊長方體和正方體的表面積數學日記