1樓：iove隨緣
由題意知本題是一個分類與分步原理綜合應用問題，首先塗法可分兩類：用
專3種顏色
和 用4種顏色
用三種顏色先分步屬：4種顏色中選3種n=4每相對的2個面顏色相同
先塗1個面3種情況，塗對面1種情況
塗鄰面2種情況塗鄰面的對面
塗剩下的2個面1種
此步情況數n=4×3×2=24
當使用四種顏色
6個面4個顏色
相當於用3種顏色塗完之後把其中一面顏色
換成剩下的那個顏色有24×3=72
∴總情況數24+72=96
故選d．
用4種不同的顏色為正方體abcd-a1b1c1d1的六個面著色，要求相鄰兩個面顏色不相同，則不同的著色方法的種數
2樓：手機使用者
塗法可分兩類：用3種顏色
和用4種顏色
用三種顏色先分步：4種顏色中選3種，有4種方法，每相專對的2個面屬顏色相同，先塗1個面3種情況，塗對面1種情況，塗鄰面2種情況塗鄰面的對面，塗剩下的2個面1種
此步情況數n1=4×3×2=24；
當使用四種顏色：6個面4個顏色，相當於用3種顏色塗完之後把其中一面顏色，換成剩下的那個顏色，
∴n2=24×3=72．
∴總情況數n=24+72=96．
故選d．
用4種顏色為一個正方體的6個面染色，要求每個面只能用1種顏色，且相鄰面的顏色必須不相同，如果將正方體
3樓：徘斃姨
首先塗法可分兩類：用3種顏色和用4種顏色；
用三種顏色先分步：4種顏色中選3種n=4，每相對的2個面顏色相同，
先塗1個面3種情況，塗對面1種情況，
塗鄰面2種情況塗鄰面的對面，
塗剩下的2個面1種，
此步情況數n=4×3×2=24（種）
當使用四種顏色，6個面4個顏色：
相當於用3種顏色塗完之後把其中一面顏色
換成剩下的那個顏色有24×3=72（種）
所以，總情況數24+72=96（種）
答：共有96種不同的染色方法．
用四種不同顏色給正方體的六個面染色,要求相鄰兩個面塗不同的顏色,且四種顏色均用完.
4樓：夢__天湖
正方體有六個面
可用三種顏色達到相鄰兩面色不同的要求
先四選三有4種選法
再三種顏色對三個相對面3*2*1=6種塗法再第四種顏色隨意塗任意顏色有3種塗法
4*3*2*3=72選c
數學問題在正方體ABCDA1B1C1D1中
1 1 連結pd cp d1c，作pm cd1，設pd m，正方體的一個稜長為a,cd1 2a,pd m 2 a 2 c1p m 2 a 2 pd,d1pc是等腰三角形，m是cd1的中點，pm pc 2 cm 2 m 2 a 2 a 2 2 m 2 a 2 2 s pcd1 cd1 pm 2 2a ...
（2019 北京）如圖，ABCD A1B1C1D1是正四稜柱
證 在正四稜柱abcd a1b1c1d1中，cc1垂直面abcd，又bd包含於面abcd，所以cc1垂直bd,在正方形abcd中，ac垂直bd,因為cc1交ac於c，所bd垂直於面acc1a.如圖，在正方體abcd a1b1c1d1中，求證 平面acc1a1 平面a1bd 證明 正方體中aa1 平面...
正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖所示放式放置 點A1，A2，A
解 由題知 點a的座標為 a1 0,1 a2 1,2 代入直線y kx b 解得 b 1,k 1 所以，直線方程為 y x 1 斜率 1 傾斜角 45 所以，後一個正方形的邊長是它前面正方形邊長的2倍 即 oc1 1,c1c2 2 2 1,c2c3 4 2 2 c3c4 8 2 3 cn 1cn 2...