1樓：網友
這不是屬於變數替換，你這個式子積分變數還是原來的sita，這裡面的2可以提到積分號外面，積分號外面配1/2就是為了保證約分後還是這個式子，你把d裡面的2拿出去和1/2約分，得到的還是原來的式子。所以積分變數沒有變，你的上下限是不會發生改變的。如果這道題你令cossita為t，這樣的話積分上下限需要改變，變成t的上下限。
2樓：老蝦公尺
x變為2x的問題；
注意，2x是積分變數，就是積分的時候2x是乙個整體。
積分限是限定原函式的自變數變化範圍的，而原函式的自變數是x，不是2x，所以積分限不用改變。
通俗的說，積分限是限定x的，不是限定2x的，
3樓：教育行業夏老師
稍等。提問。
<>我這個稍微有一些著急麻煩您了 謝謝您。
好的。j(1/sinx)dx=j(sinx/(sinx)^2)dx=-j1/(1-(cosx)^2)dcosx=ln((1-cosx)/(1+cosx))^1/2)
提問。您好可以手寫發**嘛 這種的人我不怎麼看得懂謝謝您啦 麻煩您。
你有哪方面看不懂？你可以跟我說。
提問。沒事沒事您繼續打字吧 就是這種我還騰到紙上 我看不明白這種格式。
好的。∫sinx／sin^2x dx=-∫1／(1-cos^2x )dcosx=-1/2∫[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]dcosx=-1/2ln(1+cosx)+1/2ln(1-cosx)+c
4樓：網友
你這裡還沒有進行變數代換呢，這裡積分變數還是theta
若且唯若你把式子寫成cosx dx，才是進行了正得變數替換，才需要進行上下限修改。
5樓：網友
和積分上下限無關，只是將2θ視為整體便於運算。並且前面已經乘了二分之一。
6樓：網友
積分的上下限是對應θ ,不是對應2θ
高等數學不定積分換上下限？
7樓：網友
(0->r) tf(r^2-t^2) dt第1步
利用 d(r^2-t^2) =2t dt =>t dt =-1/2)d(r^2-t^2)
1/2)∫(0->r) f(r^2-t^2) d(r^2-t^2)
設
u=r^2-t^2積分下限 t=0 , u=r^2積分上限 t=r, u=0-(1/2)∫(r^2->0) f(u) du(1/2)∫(0->r^2) f(u) du
8樓：方浩思
高等數學，不定積分上下限，我覺得這是乙個非常有內涵，有深度的題目，不是簡單的幾句話就可以做出來的，你要多閱讀一些相應的公式知識 記住一些靈活利用，舉一反三的做練習。
高等數學 不定積分問題？
9樓：網友
在第乙個式子裡，由於是f（lnx），所以x的定義域是（0，正無窮）當x屬於（0，1） lnx的值為（負無窮，0）將lnx記為t ， f（t）值為1
當x屬於[1，正無窮） lnx的值為 [0，正無窮）將lnx記為t ， f（t）值為x 由於lnx=t
也就是x等於e的t次方 所以f（t）等於e的t次方可以將t這個自變數換成任意名字，比如x
當f（x） 在當x屬於（負無窮，0）時的值為1當x屬於[0，正無窮） 時的值為e的x次方。
10樓：網友
設lnx=t, 則x=e^t, 由於0=1時，t=lnx>=0.
故 當t<0 f(lnx)=f(t)=1,當t>=1時， x=f(lnx)=f(t)=e^t.
即有你那個結果。
高等數學不定積分問題？
11樓：網友
由余弦函式·y=cosx的·圖形·可知：
當0≦x≦π/2時cosx≧0, 因此在區間[0，π/2]∣cosx∣=cosx；
當π/2≦x≦π時cosx≦0, 因此在區間[π/2，π]內 ∣cosx∣=-cosx;
高等數學不定積分問題
12樓：箖曉寒
因為e∧y求導還是本身，因此，e∧y的原函式也還是本身，即：e∧y對y的不定積分是本身。
13樓：網友
1/e的-y次方＝（e的-y次方）-1次方＝e的y次方。
而積分後就為e的y次方。
高等數學不定積分問題
14樓：驀然回首
分子加乙個a2再減乙個a2再拆項就ok咯。
高等數學不定積分問題
15樓：
換元x＝sint，則dx＝costdt，原式＝∫costdt/(sint+cost)
cost/(sint+cost)＝1/2×(cost+sint+cost-sint)/(sint+cost)＝1/2×[1＋(cost-sint)/(sint+cost)]
所以，原式＝∫costdt/(sint+cost)＝1/2×∫[1＋(cost-sint)/(sint+cost)]dt＝1/2×[t＋∫1/(sint+cost)d(sint+cost)]＝1/2×[t＋ln|sint+cost|]＋c＝1/2×[arcsinx＋ln|(x＋√(1-x^2)|]c
高數不定積分這個換元和換限 是怎麼換的啊
16樓：網友
令u=x-t
只要把被積函式里的x消掉就行。
高等數學不定積分問題
17樓：懷疑
因為(arcsin√x)'=1/√（1-x）✖(x)' 複合函式求導。
18樓：丶我只是個胖子
分步積分法，畫紅線那部分和前面的1/√1-x是上一步arcsin√x的導數，不知道看懂了沒有，不懂可以追問，望採納，謝謝！
高數不定積分，高等數學不定積分
不定積分是高數計算問題中的難點，也是重點，因為還關係到定積分的計算。要想提高積分能力，我認為要注意以下幾點 1 要熟練掌握導數公式。因為求導與求積是逆運算，導數特別是基本初等函式的導數公式掌握好了，就為積分打下了良好的基礎。2 兩類換元法及分部積分法中，第一類換元法是根本，要花時間和精力努力學好。3...
高等數學積分計算,高等數學不定積分的計算？
這道題目的求解其實就是運用倍角公式，還有sinx和cscx之間的關係轉換，希望對你有幫助 分部積分法 0,2 xsinxdx 0,2 xdcosx 2 0,2 cosxdx 2 都可以啊。sin2xdx 1 2 cos2x c 或 2sinxcosxdx 2 sinxdsinx cos2x 1 c ...
高數，求不定積分，高等數學計算不定積分
令x tant,則t arctanx.分子變成ln tant sect 分母變成 sect 3,dx sect 2dt，與分母一約分，分母就只剩下sect cost,然後costdt dsint,積分變成ln tant sect dsint,再用分部積分法，前面是sintln tant sect 後...