直角三角形角度與邊長的關係怎麼算?

2025-02-09 12:50:03 字數 5793 閱讀 3343

1樓:自思夢

1,假設兩條直角邊是a,b,c..求角度a?

sina = a/c,角度a= arcsin(a/c)2.使用正弦定理。

a/sina=b/sinb=c/sinc=2r(r是三角形外接圓的半徑)

3.角度的度數可以用三角函式來計算。圖:

擴充套件資料。直角三角形的特殊性質:

直角三角形的兩個直角的平方和等於斜邊的平方。

2.在直角三角形中,兩個銳角是互補的。

3.在直角三角形中,斜邊上的中線等於斜邊的一半(即直角三角形的外圓心位於斜邊的中點,外接圓的半徑r=c/2)。這個性質叫做直角三角形的斜邊中線定理。

4.直角三角形的兩個直角的乘積等於斜邊和斜邊高的乘積。

2樓:網友

=tan(45°/2) =1-cos45°)/sin45° =1-1/√2)/(1/√2) =2-1

短直角邊是 =10(√2-1) =

斜邊。是 10√[1+(√2-1)^2] =10√(4-2√2) =

直角三角形已知邊長,怎麼求角度。

3樓:鷹志說生活

用三角函式求解。已知對邊與鄰邊,tanα=對邊/鄰邊,然後用計算器求角度。

已知對邊與斜邊,sinα=對邊/斜邊,然後用計算器求角度。

已知鄰邊與斜邊,cosα=鄰邊/斜邊,然後用計算器求角度。

1、勾股定理。

算另一邊的長:c^2=a^2+b^2 a,b是直角邊,c是斜邊。

2、sina=a的對邊:a的斜邊,根據sin的值查表得度數。

同理還有cosa=臨邊:斜邊;tana=對邊:臨邊;cota=臨邊:對邊。

特殊性質它除了具有一般三角形的性質外,具有一些特殊的性質:

3、直角三角形中,斜邊上的中線等於斜邊的一半(即直角三角形的外心。

位於斜邊的中點,外接圓半徑r=c/2)。該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。

4、直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。

4樓:輪看殊

設三邊為a,b,c

則 tana=a/b

tanb=b/a

根據數值對錶查角度。

5樓:裕禾老師

sina=3/4,查表出來,邊長的rt三角形角度。

邊長為的直角三角形各銳角角度多少。

有兩種作法。①如果你還沒有學到三角函式,就把圖畫準確點,再用量角器量出來。

用查表或用計算器得到。

a=90°-37°=53°,∠c是直角,不用說了吧。

6樓:大四學弟

這個只要使用三角函式tan計算就可以了,然後根據結果可以用計算器查出角的度數。

7樓:玄奘不東遊

ab=√3²+4²=5

sina=3/5

a=arcsina

最後用計算機求出結果。因為這個不是特殊角,只能用計算器直接求出或者用反三角函式來求。

8樓:範醜李美

可以用餘弦定理代入邊長獲得角度。

直角三角形邊長怎麼算?

9樓:閒閒談娛樂

應用勾股定理:斜邊平方=兩直角邊平方之和。

例如,對於任意一直角三角形而言,設兩直角邊長度分別為a和b,斜邊長為c,則根據勾股定理可得到公式:a²+b²=c²

對於題中的直角三角形來說,利用勾股定理可得:斜邊=√(<

直角三角形斜邊公式(一)已知兩條直角邊的長度 ,可按公式: 計算斜邊。

二)如已知一條直角邊和乙個銳角,可用直角三角函式計算斜邊。

直角三角形abc的六個元素中除直角c外,其餘五個元素有如下關係:

a+∠b=90°

sina=(∠a的)對邊/斜邊。

cosa=(∠a的)鄰邊/斜邊。

tana=(∠a的)對邊/鄰邊。

例:角a等於30°,角a的對邊是4公尺,計算斜邊c是多少?

查表sin30°=,斜邊c=4/公尺。

10樓:肖老師k12數學答疑

用勾股定理來算。

提問。<>

我不知道怎麼算啊。

對於這樣的有a²+b²=c²

勾股定理:在平面上的乙個直角三角形中,兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。

提問。比如a是,18b是7求c的長度,你給我把計算方式說一下,c²=18²+7²=324+49=373

c=√373≈

直接把數給我算不就行了,何必那麼麻煩呢。

告訴你公式了還是不會用。

373要用計算器算。

提問。就是不知道這個是怎麼算出來的,√373叫373的開方。

叫根號。必須要用計算器才能算出來。

你比如3²+4²=5²

提問。還有我不知道49是怎麼得來的,7²=7×7=49小學乘法口訣忘了嗎。

提問。手機上的計算器能算帶根號的嗎?能。提問。

呵呵,這個沒有忘。

呵呵,這個沒有忘。

11樓:y神級第六人

直角三角形邊長公式。

c²=a²+b² :已知三角形兩條直角邊的長度 ,可按公式c²=a²+b²計算斜邊。

直角三角形邊長關係。

1、兩邊之和大於第三邊。

2、直角三角形中兩直角邊的平方和等於斜邊的平方(c²=a²+b²)30度直角三角形邊長。

30度角所對的直角邊是斜邊的一半。

例如:假設30°角所對的邊為a,那麼斜邊就2a,另一條直角邊就是根號3a

45度直角三角形邊長公式。

兩條直角邊相等;兩個直角相等。

例如:假設45°角所對的邊為a,那麼另一條斜邊也是a,斜邊就是根號2a

12樓:庫洛

勾股定理 兩個直角邊的平方=斜邊的平方。

如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那麼a^2; +b^2; =c^2; ;即直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。

13樓:思考

這個問題提的太籠統。直角三角形邊長可以根據勾股定理計算:

兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。

也可以根據三角函式計算:設直角邊為x、y、斜邊為r,則:

sinα=y/r

cosα=x/r

tanα=y/x

還可以根據面積計算:

面積=xy/2等等。

14樓:網友

已知c,b邊長 求a邊長公式。

已知c,a邊長,求b邊長公式。

15樓:

勾股定理:a²+b²=c²(a,b是兩條直角邊,c是斜邊)90²+70²=c²

c=√(70²+90²)

c≈這個不能整除,看你需要保留幾位小數了)

16樓:網友

勾股定理:a²+b²=c²(a,b是兩條直角邊,c是斜邊)90²+70²=c²

c=√(70²+90²)

斜邊長=√70²+90²=114

17樓:網友

用勾股定理。

斜邊長=√70²+90²=114

18樓:天堂煙柳

用正弦定理可以解出來。

因為,b=5 a=30度 b=90度 所以c=60度。

因為 a/sina=b/sinb 解得a =5/2因為 c/sinc=b/sinb 解得 c = 二分之五倍根號三。

19樓:網友

sin30°=b/c=2/1

5/c=1/2

c=10sin60°=a/c=2分之根號下3a/10=2分之根號下3

a=2分之10倍根號下3

a=5倍根號下3

20樓:同韋才

已知斜邊的長度和一條直角的長度求另一直角長度。

三角形角度和邊長關係是什麼?

21樓:旅遊達人在此

三角形的邊角關係:

1、正弦定理:a/sina=b/sinb=c/sinc2、餘弦定理:

a²=b²+c²-2bccosa

b²=a²+c²-2accosa

c²=a²+b²-2abcosa

3、正切內定理:

tan[(a-b)/2]= tan(c/2) (a-b)/(a+b)或(a+b) tan[(a-b)/2]=(a-b)tan(c/2)或(a+b) tan[(a-b)/2]=(a-b) tan[(a+b)/2]

三角形判斷:如果乙個三角形的三條邊與另乙個三角形的三條邊對應成比例,那麼這兩個三角形相似;如果乙個三角形的兩條邊與另乙個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那麼這兩個三角形相似。

如果乙個三角形的兩個角分別與另乙個三角形的兩個角對應相等,那麼這兩個三角形相似。如果乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那麼這兩個三角形相似。

22樓:聞書雁

1,假設兩條直角邊是a,b,c..求角度a?

sina = a/c,角度a= arcsin(a/c)2.使用正弦定理。

a/sina=b/sinb=c/sinc=2r(r是三角形外接圓的半徑)

3.角度的度數可以用三角函式來計算。圖:

擴充套件資料。直角三角形的特殊性質:

直角三角形的兩個直角的平方和等於斜邊的平方。

2.在直角三角形中,兩個銳角是互補的。

3.在直角三角形中,斜邊上的中線等於斜邊的一半(即直角三角形的外圓心位於斜邊的中點,外接圓的半徑r=c/2)。這個性質叫做直角三角形的斜邊中線定理。

4.直角三角形的兩個直角的乘積等於斜邊和斜邊高的乘積。

直角三角形的邊長怎麼算

23樓:風林網路手遊平臺

根據勾股定理,如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那麼 a^2+b^2=c^2;; 即直角三角形兩直角邊長的平方和等於斜邊長的平方。

直角三角形是乙個幾何圖形,是有乙個角為直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形兩種。其符合勾股定理,具有一些特殊性質和判定方法。

三角形兩直角邊長己知怎麼計算角度?

24樓:職場默行人

1.根據勾股定理求出斜邊長。在直角三角形中,兩條直角邊的平方相加所得的和等於斜邊的平方。

2.根據上面的邊角等式,即可算出某乙個角的度數。

直角三角形知道邊長角度怎麼算

25樓:

有2種方枝迅嫌法可以計算角度呢,猛手您可以參考。1,假設兩個直角邊是a,b,c。求角a?

sina = a/c,角a= arcsin(a/c)2,利用正弦昌枯定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r(r是三角形外接圓半徑)

如何計算直角三角形的邊長?

26樓:戶如樂

1、直角三角形邊長公式為a2+b2=c2。

2、應用勾股定理:斜邊平方=兩直角邊平方之和。對於任意一直角三角形而言,設兩直角邊長度分別為a和b,斜邊長為c,則根據勾股定理可穗備耐得到公式:a2+b2=c2。

3、直角三角形分為兩種情況,有普通的直猜春角三角形,還有等腰直角三角形(特殊情況)在直角三角滾跡形中,與直角相鄰的兩條邊稱為直角邊,直角所對的邊稱為斜邊。直角三角形直角所對的邊也叫作「弦」。若兩條直角邊不一樣長,短的那條邊叫作「勾」,長的那條邊叫作「股」。

關於直角三角形的中位線的問題,直角三角形的中位線怎麼證明,有多少種方法?數學,理工學科

是.證明 設那個三角形是rt abc.斜邊ac中線為o.過o作of bc交bc與f of bc aof acb a a aof acb o為ac中點 ao ac af ab 1 2 f為ab中點 of為rt abc中位線 假設直角三角行abc,ab為斜邊 d為ac上的中點。做一條與底邊bc的平行線與...

三角形ABC為等腰直角三角形,E為三角形內一點,ABC 90AB AE,BAE 30求證 BE CE

把 abe沿ae翻折至 afe,連cf ef.bae 30 baf 60 ab af,abf是等邊三角形,ef ab bc,abc 90 cbf 30 efb 15 cfe bfc efb 75 15 60 eac fac 15 af ab ae,ac垂直平分ef,ce cf,cef是等邊三角形,c...

垂直平行銳角直角鈍角銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形平行四邊形梯形的概念

垂直 一邊與另一邊的夾角為90 平行 在平面上兩條直線 空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時,稱它們平行。銳角 兩個角小於直角 90 但一定大於0 的角叫做銳角。直角 一條直線垂直於另一條直線,所組成的角90 叫做直角。鈍角 大於直角 90 小於平角 180 的角叫做鈍角。銳角...