直角三角形已知角度和一條直角邊怎麼計算出另外一條直角邊的長度和斜角邊的長度

2021-05-30 10:51:31 字數 2952 閱讀 8318

1樓:是你找到了我

如果這條已知的邊bai

是斜邊,那du麼兩條直角zhi

邊的平方和能dao夠求出來,但是沒有回特殊的直角三角形給你答的度數,是不能準確求出另外兩條直角邊的長度的;

如果那條已知的邊長是一條直角邊,那麼除了等腰直角三角形和含30°的直角三角形以外也不能準確求出另外一條直角邊和斜邊的長度。

直角三角形為有一個角為直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形兩種。其符合勾股定理,具有一些特殊性質和判定方法。

2樓:ok傲慢與偏見

很簡單,利用三角函式解決

sin30=a/c=60/c=1/2所以推算出c=120,又tan30=a/b=60/b=√3/3,所以b=60√3

3樓:小茗姐姐

斜邊=60/sin30º

斜邊=60÷(½)

斜邊=120

鄰邊=60×cot30º

鄰邊=60×√3

鄰邊=60×1.732

鄰邊=103.92

直角三角形,已知直角的兩個邊長度求斜角角度怎麼求

4樓:我是一個麻瓜啊

斜角角度為α,則α=arctan(a/b)解答:直角三角形兩直角邊分別是a,b且a>b設傾斜角是α,並規定長的直角邊所對的角是α則,tanα=a/b

α=arctan(a/b)

5樓:匿名使用者

根據這兩個角的正切值來求;

tana=a/b,然後算出結果後,通過查表可知∠a的大小;

同理可求另一個銳角的大小,或者根據二者互餘的關係求解另一個角的大小。

勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那麼 a^2+b^2=c^2;; 即直角三角形兩直角邊長的平方和等於斜邊長的平方。如果三角形的三條邊a,b,c滿足a^2+b^2=c^2;,還有變形公式:

,如:一條直角邊是a,另一條直角邊是b,如果a的平方與b的平方和等於斜邊c的平方那麼這個三角形是直角三角形。(稱勾股定理的逆定理)

斜邊公式

已知兩條直角邊的長度 ,可按公式: 計算斜邊。

如已知一條直角邊和一個銳角,可用直角三角函式計算斜邊。

直角三角形abc的六個元素中除直角c外,其餘五個元素有如下關係:

∠a+∠b=90°

sina=(∠a的)對邊/斜邊

cosa=(∠a的)鄰邊/斜邊

tana=(∠a的)對邊/鄰邊

例:角a等於30°,角a的對邊是4米,計算斜邊c是多少?

查表sin30°=0.5,斜邊c=4/0.5=8米

6樓:徐少

α=arctan(a/b)

解:直角三角形兩直角邊分別是a,b且a>b設傾斜角是α,並規定長的直角邊所對的角是α則,tanα=a/b

α=arctan(a/b)

45度角的斜長怎麼計算?

7樓:河傳楊穎

如果知道底邊長

度b45度角斜長=b÷cos45度

如果知道對邊長度a

45度角斜長=a÷sin45度

根據角度和一條直角邊,求斜邊長度,利用公式:

對邊÷斜邊=sin角,臨邊÷斜邊=cos角這樣斜邊=對邊÷sin角,斜邊=臨邊÷cos角擴充套件資料直角三角形是一個幾何圖形,是有一個角為直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形兩種。對邊÷斜邊=sin角,臨邊÷斜邊=cos角

知道角和一條直角邊,利用三角函式求斜邊,根據三角函式的定義。

sina=對邊÷斜邊,cosa=臨邊÷斜邊,tana=對邊÷臨邊這三個公式裡,每個公式這樣知道任意兩個條件,就可以求第三個條件。

三角函式是三角形中角與邊的關係,因此三角函式在任意三角形中都可用。

在普通的三角形裡:

a/sina=b/sinb=c/sinc=2r(a、b、c為角a、b、c對的邊,r為三角形外接圓半徑)

8樓:匿名使用者

使用畢達哥拉斯定理的平方根函式計算斜邊的長度。三角形的兩條短邊(彼此垂直的邊)的長度為a和b,斜邊的長度使用常見符號c表示,我們有

因此這個長度也可以通過使用與斜邊相對應的角度(為90°)並通過餘弦定律得出:

許多計算機語言支援iso c標準函式hypot(x,y)。 其計算結果可能更準確。

一些科學的計算器提供了從直角座標轉換為極座標的功能。 這給出了在給定x和y的同時,斜邊的長度和斜邊與基線(上面的c1)的角度。 返回的角度通常由atan2(y,x)給出。

擴充套件資料

關於斜邊的幾條定律:

(1)斜邊一定是直角三角形的三條邊中最長的;

(2)斜邊所對應的那條高是直角三角形的三條邊中最短的;

(3)在直角三角形中,兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方(也稱勾股定理);

(4)若一個三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方,那麼這個三角形一定是直角三角形(稱勾股定理的逆定理)。

(5) 如果一個三角形是直角三角形,那麼這個三角形 斜邊上的中線等於斜邊的一半(稱直角三角形斜邊中線定理)

9樓:吉祥如意

如果已知45度角的垂直高,那麼它的斜長有兩種未法:

(1)根據勾股定理來求斜邊的長度

因為在直角三角形中,有一個角是45度,另外一個角的度數=90-45=45度

所以兩個直角邊相等

因此此直角三角形是等腰直角三角形,設兩個腰的長度都為a,斜邊長為c根據勾股定理可得c*c=a*a+a*a

則c=√2*a

(2)根據三角函式來求斜邊的長度

在直角三角形中

根據sin45=a/c可知

c=a/sin45=√2*a

10樓:匿名使用者

注意了,這些情況政審可能不通過!

關於直角三角形的中位線的問題,直角三角形的中位線怎麼證明,有多少種方法?數學,理工學科

是.證明 設那個三角形是rt abc.斜邊ac中線為o.過o作of bc交bc與f of bc aof acb a a aof acb o為ac中點 ao ac af ab 1 2 f為ab中點 of為rt abc中位線 假設直角三角行abc,ab為斜邊 d為ac上的中點。做一條與底邊bc的平行線與...

在直角三角形中,如兩條直角邊相等,則這個直角三角形叫做

答案選a。b 一個三角形的兩個直角邊可以與另外一個直角三角形的一個直角邊和另外一個斜邊相等的。c d 畫出一個直接三角形,斜邊上做一條高線。一切就明白了。直角三角形的角分別是幾度 1 一般的直角三角形三個角的度數分別為 30 60 90。2 等腰直角三角形三個角的度數分別為 45 45 90。直角三...

已知直角三角形的周長為48其中一直角邊為16則該三角形面積為

有緣啊,我幾天前就做過這一道 解 設另一條直角邊為x,則斜邊為 48 16 x 即 32 x 根據勾股定理 x 2 16 2 32 x 2 x 2 256 1024 64x x 2 64x 1024 256 x 12 所以三角形面積為兩直角邊相乘 16 12 1 2 96答 設另一條直角邊為a,斜邊...