1樓：深藍de海
證明：設三角形abc，cf垂直於ab，be垂直於ac，be交ach，延長ah交bc於d，現證明ad垂直於bc因為cf垂直於ab，bc^2=cf^2+bf^2,ac^2=fc^2+af^2兩者相減，得bc^2-ac^2=bf^2-af^2
同理，bh^2-ha^2=bf^2-af^2所以bc^2-ac^2= bh^2-ha^2（1）與上述推理一樣， bc^2-ab^2= ch^2-ha^2（2）1）-（2），得ab^2-ac^2=bh^2-ch^2此時，過a點作bc邊的高ai，過h點作bc的垂線交其於j。 同開始的推理一樣，ab^2-ac^2=bi^2-ci^2bh^2-ch^2=bj^2-cj^2
所以bi^2-ci^2=bj^2-cj^2即i、j點重合。
所以ai，hj是同一條直線。
所以ah在bc邊的高ai上，ad垂直於bc所以三角形三邊的高交於一點h
2樓：網友
做兩條高，連剩下的頂點和兩高的交點，證明連線垂直於第三邊。
銳角三角形的三條高相交於三角形的**
3樓：帳號已登出
答案：a。解析： 銳角三角形。
三角形的三條高交於（乙個點），銳角三角形三條高交點在三角形的（內部），直角三角形早梁。
三條高線交點在直角三角形的（斜邊，而頓角三角形的三條高的交點在三角形的（外部）。
按角分。判定法：
1、銳角三角形：三角形的三個內角都小於90度。
2、直角三角形：三角形的三個內虧睜螞角中乙個角等於90度，可記作rt△。
3、鈍角三角形。
三角形的三個內角中有乙個角大於90度。
三角形的三條高交於（），銳角三角形三條高交點在三角形的（），直角三角形三條高線交點在直角三角形的（
4樓：妙筆生花的芊芊
三角形的三條高交於（乙個點），銳角三角形三條高交點在三角形的（內部），直角三角形三條高線交點在直角三角形的（斜邊），而頓角三角形的三條高的交點在三角形的（外部）。
三角形的三條高線的交點叫做三角形的垂心。
銳角三角形的垂心在三角形內；直角三角形的垂心在直角頂點上；鈍角三角形的垂心在三角形外。
性質1、三角形的垂心是它垂足三角形的內心；或者說，三角形的內心是它旁心三角形的垂心。
2、 垂心h關於三邊的對稱點，均在△abc的外接圓上。
3、 △abc中，有六組四點共圓，有三組(每組四個)相似的直角三角形，且ah·hd=bh·he=ch·hf。
4、 h、a、b、c四點中任一點是其餘三點為頂點的三角形的垂心（並稱這樣的四點為一—垂心組）。
5樓：網友
三角形的三條高交於（一點），銳角三角形三條高交點在三角形的（裡面），直角三角形三條高線交點在直角三角形的（頂點），鈍角三角形的三條高的交點在三角形的（外面）。
銳角三角形有3條高，直角三角形只有1條高，鈍角三角形有2條高對嗎？
6樓：玉壺冰心
三角形的高是從三角形的乙個端點向它的對邊作一條垂線，三角形頂點和它對邊垂足之間的線段稱三角形這條邊上的高。三角形有三條邊，所以有三條高。
銳角三角形有3條高是顯而易見的；
直角三角形。
的直角邊是直角三角形的高，直角頂點向斜邊。
做垂線為斜邊高；
鈍角三角形。
純角頂點向對邊做垂線為該邊的高，銳角向對邊外延長線做垂線為該邊的高。
所以說直角三角形只有1條高和鈍角三角形有2條高的說法是不對的。
7樓：天心靜如水
銳角三角形有三條高，這是毫無疑問的，因為從銳角三角形的三個頂點分別向它的對邊做一條高，自然而然會是三條。
直角三角形不一定只有一條高。可以是兩條，因為在直角三角形中有兩條直角邊，而這兩條直角邊都可以作為三角形的高。
鈍角三角形有三條。分別是從鈍角向它的對邊做一條，這是一條高，而兩個銳角分別在他們的對邊做一條延長線，那麼所對應的高是從銳角向它的對邊延長線的垂線則為它的高。因此鈍角三角形也會有三條高。
求證銳角三角形三條高交於一點
8樓：夫梓維褚雀
證明：三角形。
的三條高線相交於一點h。
方法1。用滾判解析法：以bc邊所在直線為x軸，bc邊上的高線為y軸，建立直角座標系。
再說明：另外兩條漏襲高線的交點在y軸上，即交點的橫座標等於0即可。
方法2，向量大搜改法。設△abc的垂心。
為h，ha=ahb=b
hc=c.因為a.(b-c)=0,b.(a-c)=0,所以c,從而a.
c=,所以c.(a-b)=
9樓：位忠陳綾
已知：δabc中，ad、be是兩條高，ad、be交於點o，連線co並延長交ab於點f
求證：cf⊥ab
證明：連線de
輪神納adb=∠aeb=90度。
a、b、d、e四點共圓。
ade=∠abe
eao=∠dac
aeo=∠adc
aeo∽δadc
ae/ao=ad/ac
瞎巨集δead∽δoac
acf=∠ade=∠abe
又∵∠abe
bac=90度。
acfbac=90度。
臘沒cf⊥ab
因此三角形三條高交於一點。
怎樣證明銳角三角形三條高交於一點？
10樓：天然槑
證明：設三角形abc，cf垂洞彎直於ab，be垂直於ac，be交ach，延長核顫侍ah交bc於d，現證明ad垂直於bc因為cf垂直改吵於ab，bc^2=cf^2+bf^2,ac^2=fc^2+af^2兩者相減，得bc^2-ac^2=bf^2-af^2同理，bh^2-ha^2=bf^2-af^2所以bc^2-ac^2= b...
銳角三角形的三條高相交於三角形的
11樓：求夢寒
銳角三角形的三條高交於一點，交點在三角形內。直角三角形三條高線交點在直角三角形的斜邊，而頓角三角形的三條高的交點在三角形的外部。三角形的三條高線的交點叫做三角形的垂心。
銳角三角形的垂心在三角形內；直角三角形的垂心在碼擾直角頂點上；鈍角三尺模吵角形的垂心在三陵侍角形外。垂心是從三角形的各個頂點向其對邊所作的三條垂線的交點。三角形三個頂點，三個垂足，垂心這7個點可以得到6組四點共圓。
垂直平行銳角直角鈍角銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形平行四邊形梯形的概念
垂直 一邊與另一邊的夾角為90 平行 在平面上兩條直線 空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。銳角 兩個角小於直角 90 但一定大於0 的角叫做銳角。直角 一條直線垂直於另一條直線，所組成的角90 叫做直角。鈍角 大於直角 90 小於平角 180 的角叫做鈍角。銳角...
已知銳角三角形ABC。在三角形內部找出所有點P，使三角形APB，三角形BPC，三角形CPA均為銳角三角形
證明 任意三角形內的一內點p，都不可能使三角形apb，三角形bpc，三角形cpa均為銳角三角形。證明 只要證明 角apb，角bpc，角cpa至少有一個為鈍角即可。因為 角apb 角bpc 角cpa 360度，如果角apb，角bpc都是銳角 那麼角apb 角bpc 90 90 180度 則角cpa 3...
數學題三角形ABC就是普通的銳角三角形,請幫忙多謝
算起來有點麻煩，請問答案是56嗎？解 設 abc的面積為s，其三個頂點abc所對邊邊長依次是a b c 步驟一 作nk bc交ac於k點，設nk bc t，則nk at gk nc t，而nc b 2，則gk bt 2 另外fc a 4 在 acf中，nk fc ak ac ag gk ac，則at...