1樓：郭敦顒
郭敦顒：在網路傳送中，由於表達上的原因，極易產生岐義。
1）lim x→1[x+3/x的平方-1]=3/ x=3，如果是lim x→1[（x+3）/（x²－1）]，則lim x→1[（x+3）/（x²－1）]→
2）lim x→1 [x的平方-1/x的平方-4x+3]=1－1－4+3=－1，如果是lim x→1 [（x²－1]/（x²－4x+3]
則lim x→1 [（x²－1]/（x²－4x+3]=[x+1）（x－1）]/x－1）（x－3）]
x+1）/（x－3）=2/（－2）=－1
3）lim x→－(4) [cos2x/sinx+cosx]= cos x=（1/2）√2，如果是lim x→－(4) [cos2x/（sinx+cosx）]
則lim x→－(4) [cos2x/（sinx+cosx）]=0。
4）lim x→∞ x的4次方-6x-2/x的5次方-4×x的立方+3]=[x4－6x－0－4x3+3]
x3（x－4）－3（2x－1）→∞如果是lim x→∞ x4－6x－2）/（x5－4x3+3）]，這屬於∞/∞型求極限的題，用羅彼塔法則求解，lim x→∞ x4－6x－2）/（x5－4x3+3]=（x4－6x－2）′/x5－4x3+3）′
4x3－6）/（5x4－12x²）=4x3－6）′/5x4－12x²）′
12x/（20x3－24x）
12x′/（20x3－24x）′
12/（60x²－24）
0，連續用羅彼塔法則。
2樓：網友
3/x的平方-1 -1是在哪個位置，建議題目拍圖上來。不然給你做了半天發現題目都不一樣！
求下列的極限，要詳細過程，謝謝啦
3樓：神龍00擺尾
兩題都採用洛必達法則進行極限的求解，詳細過程請見**。
4樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快：
求下列極限 要具體過程
5樓：網友
原式=limx(e-(1+1/x)^x)/e(1+1/x)^x),分母趨於e^2,現在看分子。
limx(e-(1+1/x)^x)
lim(e-(1+1/x)^x)/(1/x)
用羅比達法則：分母導數為(-1/x^2),先求(1+1/x)^x的導數。
設y=(1+1/x)^x，lny=xln(1+1/x)，y'/y=ln(1+1/x)+x(1/(1+1/x))(1/x^2)
y'=y[ln(1+1/x)-1/(1+x)]
limx(e-(1+1/x)^x)
lim(e-(1+1/x)^x)/(1/x)
limy[ln(1+1/x)-1/(1+x)]/(1/x^2)
elim[ln(1+1/x)-1/(1+x)]/(1/x^2)
elim[(1/(1+1/x)(-1/x^2)+1/(1+x)^2)]/(-2/x^3)
e/2im[x^2/(1+x)-x^3/(1+x)^2]
e/2lim[x^2(1+x)-x^3]/(1+x)^2
e/2結果為1/2e
6樓：倉庫進水
還挺麻煩。咱們令f(x)=(1+1/x)^x 顯然lim f(x)=e
首先把x提出來，原式 = lim x*[1/f(x)-1/e]= lim x*(e-f(x))/(e*f(x))分母的極限是e^2 有限的乙個東西就放一邊現在分子的形式是0×無窮。
把分子變為 [e-f(x)]/(1/x) 使用洛必達法則f(x)=exp
一階導函式f'(x)= - ln(1+1/x) -1/x)/(1+1/x) ]f(x)
分母的一階導自然是 - 1/x^2
化簡過後 用一階近似 ln(1+1/x)=1/x 當x趨向正無窮最後就會發現 洛必達之後的結果是[ x^2/(x^2+x) -1/2 ]*e = e/2
所以極限就是e/2 / e^2 = 1/2e你敢給點分不！
試用函式極限的定義證明下列函式各極限
1 對任意制 0,取 5 0,則對任意 x 0 x 2 bai有 du 5x 2 12 5 x 2 5 zhi 根據極限的dao定義,得證。2 對任意 0,取 x 1 2 0,則對任意 x x,有 sinx sqrt x 1 sqrt x 1 sqrt x 根據極限的定義,得證。用函式極限定義證明下...
利用極限的四則運演算法則求下列極限
先通分得 x 2 2x 8 x 3 8 x 2 x 4 x 2 x 2 2x 4 x 4 x 2 2x 4 取極限版後權 2 4 2 2 2 2 4 1 2 極限的四則運演算法則 都是充分不必要條件。解 設高度為x處的圓截面面積為s 則s與x的關係 s 1 x h 2 r 2s對x積分 得到s x ...
請教一道數學題目 求下列函式的極限
cosx 1 x 2 2 o x 2 cosx n 1 nx 2 2 o x 2 那麼 lim cosx cosx n n cosx 1 1 2 2 2 n 2 1 2 n n 1 2 x n y n x y x n 1 x n 2 y x n 3 y 2 x 2y n 3 xy n 2 y n 1...