在直角座標系中,A 0,2 ,B 0,8 ,試在x軸正半軸上找一點P,使 APB最大

2025-01-29 01:20:21 字數 3758 閱讀 2304

1樓:網友

設p=p(p,0),則。

k1=k(ap)=-2/p, k2=k(bp)=-8/ptan∠apb=tan(∠apx-∠bpx)(k1-k2)/[1+k1k2]

2/p+8/p)/[1+(-2/p)(-8/p)](6/p)/[1+16/p^2]

6/(p+16/p)

6/2√(p*16/p)

上述不等式若且唯若p=16/p時成立。

解得p=4所求點為p=p(4,0)

2樓:網友

我用高中知識做的。

設p為(m,0)

則向量pa為(-m,2) 向量pb為(-m,8)然後cosapb=pb*pa /︱pa︱*︱pb︱之後就是解方程求最小值我解出來m=4

3樓:網友

apb最大是180°

所以要先求出直線ab的方程,a(0,2),b(0,8)所以直線ab的方程為x=0

所以p點的座標為(0,a),其中2<a<8,例如(0,4)

4樓:軒轅明玥

最大為180度,設p為(x,y),因為,a(0,2)、b(0,8)所以,a、b都在x軸上。

又因為,p在x軸上。

所以,∠apb最大為180度。

又因為,要使∠apb=180°

所以,2<y<8,p應在a、b中。

我用初中知識做的。

在平面直角座標系中,a(1,2),b(3,1),點p在x軸負半軸上,s△pab=3,求p點座標

5樓:網友

先求直線ab的解析式:y=

它與x軸交點c(5,0) 設p(a,0) pc=5-as△pab=s△pac-s△pbc=2(5-a)÷2-1(5-a)÷2=3

解得a=-1

p(-1,0)

6樓:背靠青山

作bc⊥x軸,ad⊥x軸,垂足為c,d

設p(-a,0)

a(1,2),b(3,1),則cd=2,cp=3+a,pd=1+as△pab=s△apd+s梯形abcd-s△pbc1/2(a+1)×2+1/2(2+1)×2-1/2(a+3)×1=3解得a=1即p(-1,0)

7樓:飛舞

解:設p(-a,0) a>0 a在x軸的對映點a'(1,0) b在x軸的對映點b'(3,0)

所以 sδpab=s四邊形apb'b-sδpbb'=sδpaa'+s梯形aa'b'b-sδpbb' =[(1+a)*2+(1+2)(3-1)-1*(3+a)]/2=3

所以 a=1

所以p(-1,0)

在平面直角座標系中,已知a(1,4),b(3,1),p是座標軸上一點,

8樓:網友

(1)當p的座標為多少時,ap+bp取最小值,最小值為多少先求a(1,4),關於x的對稱點a『(1,-4)聯結a』b得:5x-2y-13=0,與x軸交點為:p(13/5,0)ap+bp取最小值為a『b= √(4+25)= √29(2)當p的座標為多少時,ap-bp取最大值聯結ab得:

3x+2y-11=0,與x軸交點為:p(11/3,0)ap-bp取最大值為ab=√(4+9)= √13

9樓:匿名使用者

(1)p(,0),根號29或者p(0,13/4),5(我不知道你指的座標軸是x還是y……)

2)p (11/3,0)或(0,11/2),根號13

應該是的。

在平面直角座標系中,a(1,2),b(3,1),點p在x軸的負半軸,s△pab=3,求p點座標

10樓:網友

設p點的座標是(x,0)

pab=2(3-x)-2(1-x)/2-2×1/2-1×(3-x)/2=3

6-2x-1+x-1-3/2+x/2=3

x/2=1/2

x=-1p點的座標是(-1,0)

在平面直角座標系中,已知點a(-4,0),b(2,0),若點c在一次函式

11樓:

解:c點在一次函式y=1/2x+2的影象上c(x,1/2x+2)

y=1/2x+2

當y=00=x/2+2

x=-4a(-4,0)在一次函式y=1/2x+2的影象上因此滿足條件的點c有2個。

1)過點b作bc垂直於ab交直線於c

cx=bx=2

cy=1/2x+2=3

c(2,3)

2)過點b作bc垂直直線於c

c(x,1/2x+2)

ac^2+bc^2=ab^2

4-x)^2+[0-(1/2x+2)]^2+(2-x)^2+[0-(1/2x+2)]^2=(-4-2)^2

5x^2+16x-16=0

x1=-4(即點a捨去)

x2=4/5

y=(1/2)*(4/5)+2=12/5

c(4/5,12/5)

12樓:網友

在平面直角座標系中,已知點a(-4,0),b(2,0),若點c在一次函式。

題目不完整。

在平面直角座標系中,已知點a的座標為1,0,b(4,0)

13樓:樓廣鐵初蝶

據題意,作圖可知,ab距離為6,設c點到x軸距離為s,則:1/2*6*s=12,求得s=4

根據題意,只要c點在直線y=4或y=-4上,即滿足題意,這樣的c點有無數個。

綜上,c點座標可以是(任意實數,4)或(任意實數,-4)

在直角座標系中,有兩點a(8,0)和b(0,4)。在x軸上是否存在點p

14樓:網友

根據三角形相似定理,有兩邊夾一角,直角邊相等,兩邊之比為1:2,故有(2,0)再根據對稱性(-2,0)也是。

相同的三角形也是相似的,(-8,0)也是;公式表示為ob/op=oa/ob,角相等;故相似;求解此類問題就得根據相似的定理,然後根據定理判斷。

在直角座標系中,點a.b座標分別為:(1,4)(3,-2),在x軸上找一點p

15樓:網友

1.作b關於x軸對稱點b『(3,2),直線ab』交於x軸,交點即為pc點:(0,a+b)

p:(5,0),q(-3,0)

rt△:8^2=(-3)^2+(a+b)^2+(a+b)^2+5^2p代入原方程:0=16a+b

聯立解得a,b即可。

16樓:果g果

原來上學時覺得好坐 現在看的頭疼。

在平面直角座標系中,a(1,2),b(3,1),點p在x軸的負半軸上,s△pab=3,求p點座標。

17樓:布秀雲欽雨

先求直線ab的解析式:y=

它與x軸交點c(5,0)

設p(a,0)

pc=5-a

s△pab=s△pac-s△pbc=2(5-a)÷2-1(5-a)÷2=3

解得a=-1

p(-1,0)

18樓:侍廣英寒詩

過a、b做x軸垂線,垂足h、g

三角形pgb的面積+三角形apb的面積。

三角形面積pah+梯形面積ahgb

設p點座標為(a,0),則。

1/2)*1*(3-a)

1/2)*(1-a)*2

解得。a=-1,即p點座標(

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