1樓：網友
上面誰給你做的積分，一塌糊塗！積分求導變數完全不對應，sin2x的導數能等於cos2x麼，而不是2cos2x，積分也是！！ 另外，m難道就不是sin^2x的係數了？
第一次見到一函式求了積分，再求導和原式子不一樣的，這人真神了！
解答如下：設f(x)=∫f(x)dx，則原式可等價於f'(x)=[f(π/2)-f(0)]*sin^2x+c,先暫令m=f(π/2)-f(0)，而sin^2x=(1-cos2x)/2,代入可得，f'(x)=m/2*(1-cos2x)+c,所以f(x)=mx/2-m/4*sin2x+cx.
令x=0，則f(0)=0,令x=π/2，則f(π/2)=mπ/4+cπ/2=f(π/2)*π4+cπ/2,所以f(π/2)=2cπ/(4-π)
標註：因為f(0)=0，所以m=f(π/2)]
代入原式：f(x)=2cπ/(4-π)sin^2x+c
0,π/2)f(x)dx=f(π/2)-f(0)=)2cπ/(4-π)
2樓：急巴巴
sinx)^2=1-(cosx)^2= 很容易知道f(x)= 再對這個f(x)表示式求導= 這個求導結果就是f(x) 把這個結果和上面的f(x)=(sinx)^2m+c 比較 可求得m=1 c無法求出 則 f(x)= 就有f(求出c=2/π-1/2 f(x)=(sinx)^2+2/π-1/2
定積分的求解方法
3樓：我好開心你呢
定積分的求解方法：定積分的換元積分法、牛頓—萊布尼茲公式，具體內容如下：
一、定積分的換元積分法：
換元積分法是求積分的一種方法。它是由鏈式法則和微積分基本定理推導而來的。
在計算函式導數時。複合函式是最常用的法則，把它反過來求不定積分，就是引進中間變數作變數替換，把乙個被積表示式變成另乙個被積表示式。從而把原來的被積表示式變成較簡易的不定積分這就是換元積分法。
換元積分法有兩種，第一類換元積分法和第二類換元積分法。
二、牛頓—萊布尼茲公式：
牛頓-萊布尼茨公式（newton-leibniz formula），通常也被稱為微積分基本定理，揭示了定積分與被積函式的原函式或者不定積分之間的聯絡。
牛頓-萊布尼茨公式的內容是乙個連續函式在區間 [ a，b ] 上的定積分等於它的任意乙個原函式在區間[ a，b ]上的增量。
牛頓在1666年寫的《流數簡論》中利用運動學描述了這一公式，1677年，萊布尼茨在一篇手稿中正式提出了這一公式。 因為二者最早發現了這一公式，於是命名為牛頓-萊布尼茨公式。
牛頓-萊布尼茨公式給定積分提供了乙個有效而簡便的計算方法，大大簡化了定積分的計算過程。
求該定積分的計算
4樓：重返
你把x當成常數，t當成自變數就行了，解答如下：
5樓：網友
利用定積分的線性性質，然後計算，注：x與積分變數t無關。
6樓：考研菜鳥
很簡單嘛，你只需要把x看成常數，t看成變數就行定積分求解，你說你的結果，我也不知道你咋寫的無法指導。
數學定積分求解
7樓：網友
偶函式 |x| 在關於原點對稱的區域 [-1,1]上積分等於半區域 [0,1] 上積分的兩倍：
-1,1] |x| dx
2 ∫[0,1] |x| dx
2 ∫[0,1] x dx
x^2 | 0,1]= 1
數學定積分求解
8樓：墜落的人格
(1-cosx)sin2xdx=1/掘兆2(x-sinxcosx)-sin^3x/遲散薯3然後碼者用牛頓～萊布尼茨公式即可。
求數學高手解答
解 五個數的和 30x5 150 三個較小數的和 25x3 75 三個較大數的和 35x3 105 中間的數也就是 第三個數 75 105 150 30 中間的數是30 五個數 a b c d e 的平均數是30，說明五個數的總和是30x5 150 前三個數 a b c 的平均數是25，說明前三個數...
求數學大佬解答一下，求數學大佬解答一下
7.du1 因 a bc 是 abc旋轉得到，固 zhia bc daoabc，所以ab a b,專a a a bc abc 又因在 abc中，ab bc,所以a b bc，c a,整理可得 屬ab bc,a c,又因 a bd abc a bc abc c bc abc,a bc abc,所以 a...
高等數學定積分計算要步驟！！謝謝
解 4x x 2 4 2 x 2，設2 x 2sin x 0,4 2，2 dx 2cos d 專 原式 2，2 3 2sin 屬2cos 2cos d 6 3sin2 cos 3 8 3 丨 2，2 6 供參考啊。高等數學，求定積分，需要詳細步驟。謝謝大佬！只要熟記常用不定積分公式表即可直接代入公式...