1樓：網友
法一：設f(n)=3n-54
則。a2=-a1+f(1)
a3=-a2+f(2)
a4=-a3+f(3)
an=-an-1+f(n-1)
左側下角標為奇數時，左右乘-1，偶數時不乘，然後累加得：
an=-a1+f(1)-f(2)+f(3)+.f(n-1) n為奇數時。
an=-a1+f(1)-f(2)+f(3)+.f(n-1) n為偶數時。
對於後面函式和樓主自己算吧，這個很好算的，就是：總的等差數列求和-2倍偶數列求和。表示出來就行了。
法二：考慮到bn=an+1 + an是乙個以3為公差的等差數列，則有bn+1 - bn =3
於是有an+2 -an=3 於是把原來的一階遞推轉移為二階遞推了。這個數列的奇數項和偶數項都成以公差為3的等差數列，但是首項分別為a1和a2
求出a2的值。使用等差數列的通項公式即可求得奇數項和偶數項的通項公式。
以上兩種方法，其中法一是累加法，是解決形始an+1=k an+f(n)的遞推通用的方法，對k取任何都可以解決。本題k=-1。
法二雖然對本題很簡易，但是並不是萬能的方法。所以推薦把法一掌握。
法三：數學歸納法。找規律，然後證一下。就不說了。
樓主給分吧。
2樓：現任東廠廠長
樓上錯了！a(n+1)-an=d而不是a1a(n+1)=a1+nd
an=a1+(n-1）d
所以-54+（2n-1)d=3n-54,d=3n/(2n-1)又因為a(n+1)-an=d且a(n+1)+an=3n-54兩式相減可得an=(3n-d)/2-27
再將d代入即可。
3樓：念_的歌
大哥。。沒說是什麼數列。
我找到個例題。
你去看看參考一下。
找到個網頁。
第15題。題目不一樣。
100分**等 高二幾道關於數列的問題 不會很難
4樓：網友
a1+a2+a4+a5=8-a3...b
a3^2=a1a5=a2a4...c
1/(a1)+1/(a2)+1/(a3)+1/(a4)+1/(a5)=2
a3^3(a1+a2+a4+a5)/a1a2a3a4a5=2...d
將b，c代入d得。
a3^3(8-a3)/a3^5=2
8-a3=2a3^2
2a3^2+a3-8=0
a3=[-1±√65]/4
2.（1）a(n+1) = s(n+1)-sn = an+ 1/2^(n-2) -a(n+1) -1/2^(n-1)
an - a(n+1) -1/2^(n-1)
2a(n+1) = an - 1/2^(n-1) -
2）①式兩邊同時乘以2^(n-1) ，則得：
2^n a(n+1) = 2^(n-1) an -1
即數列是以 2^(1-1) a1 = 1為首項，-1為公差的等差數列，故 2^(n-1) an = 1-(n-1) = 2-n
an的通項：
an = (2-n)/2^(n-1)
6+3d=18
d=4a1=a2-4=2
an=2+4(n-1)=4n-2
cn=1/3^n(4n-2)
s1=a1*b1=2/3
sn=2/3+6/9+……1/3^n(4n-2)
1/3sn=2/9+27/6……（4n-2)/3^(n+1)
sn-1/3sn=2/3+6/9-2/9……+4n-2)/3^(n+1)-(4n-6)/3^n-(4n-2)/3^(n+1)
2/3sn=2/3-(4n-2)/3^(n+1)-4(1/9+1/2/7……1/3^n)
sn=1-(n-1)/3^n+3/2-9-
8-(n-1)/3^n-1/3n^(n-1)
4.解：設首項為a1,公比為q(q>1)
所以a1*q+a1*q^2+a1*q^3=28
a1*q+a1*q^3=2*(a1*q^2+2)
聯立解得：a1=2 q=2
所以 an=2^n
5樓：大鋼蹦蹦
1、a3為中心寫出等比數列。
ak=a3*q^(k-3),代入 a1+a2+a3+a4+a5=8，兩端除a3
變成1 + a^(-2) +a^(-1) +a + a^2 == 8/a3
代入1/a1+1/a2+1/a4+1/a5=2，兩端乘a31 + a^(-2) +a^(-1) +a + a^2 == 2*a3
兩式比較得到8/a3= 2*a3，解出a2=+-2
關於高1數列的幾道題，數列達人請進！
6樓：甘兒恭山晴
1.根據等比數列的性質s2,s4-s2,s6-s4會成為乙個新的等比數列（因為s4-s2是旅鬧衝a3,a4,分別是a1*q^2,a2*q^2，s6-s4同理)
所以7，x-7,91-x是乙個新的等比數列，即7（91-x)=(x-7)^2
x-28)(x+21)=0，即s4=28或-21
因為s2>0,s4=s2*q^2，所以s4>0,即s4=28
2.列舉。符彎穗合條件的有16，32，64，128，256，512，1024（再大就是2048）
等比數列求和，首項16，公比2，項數7，所以總和是16*（128-1）/拆殲(2-1)=2032
請教一道高中數學關於數列的題目
7樓：網友
解：1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)].如1/(1×2)=1-(1/2).
1/(2×3)=(1/2)-(1/3).1/(3×4)=(1/3)-(1/4)..1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)].
將這些等式累加得：sn=1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+..1/n×(n+1)=1-[1/(n+1)].
當n=10時，s10=1-(1/11)==10/11.
8樓：柯南阿鵬
所有這種都可以化簡。
1/(a*a+t)+1/(a+t)*(a+2t)+1/(a+2t)*(a+3t)
1/t*(1/a-1/(a+t)+1/(a+t)-1/(a+2t)+1/(a+2t)-1/(a+3t))
1/t(1/a-1/(a+3t))
如1/3*5=1/2[(5-3)/3*5]=1/2*(5/3*5-3/3*5)=1/2*(1/3-1/5)
請教幾道高中數學題，有關數列的，挺急的，謝謝大家
9樓：林機清
（1）an=a1+（n-1）d，sn=n（a1）+1/2nd，帶進上面的兩個式子就可以解方程組，2）sn=3*(1-qn)/(1-q);(n為n次方）
3）am=a1a2a3a4a5=q的10次方，所以m=11
4）8*a1*q+a1*q*q*q*q*=0，所以8+q*q*q=0，即q=-2，代入（2）的公式可得答案。
5）a9/a3=q*q*q*q*q*q=16，求得q，由a3=a1*q*q=1/2，得a1，a5a6a7=a1*a1*a1*q^（15）
q的十五次方。
6）a3+a6=a1（q*q+q*q*q*q*q）=36，a4+a7=a1（q*q*q+q*q*q*q*q*q）=18，相除可得q，代入其中乙個，得a1，由an=a1×q^(n-1)；可得n
急，問一道高二數列方面的題
10樓：狗食道人
設a1=b1=a，則a2=a+d，b2=a*d，a4=a+3d，b4=a*d*d*d
不知道a和d可不可以為零，如果可以，兩個都是零滿足條件如果不可以，解得a=2/3，d = - 2第二問如果寫起來太費時間了，我去洗洗睡了，也不難，an*bn可以寫成（等比數列+等比數列*等差數列）的形式，前一部分套公式，後一部分用隔項相減法，設另乙個數列是後一部分數列的等比倍，如果你還不懂我也沒辦法。
11樓：網友
已知數列a的n的通項公式為a的n=31-3n 求 絕對值a1 絕對值a2 絕對值a從第11項開始，an是負數了，求的是絕對值，所以前面要加負號。求出a1 。
有關數列的題目，有關數列的題目
解 設四個數分別為a b 18 b 21 a，前三個成等差數列，後三個成等比數列，則2b a 18 b 18 b 2 b 21 a 即a 3b 18.b 2 57b ab 324 0.將 代入 得 b 2 57b 3b 18 b 324 04b 2 75b 324 0 4b 27 b 12 0 b ...
一道有關數列的題目，一道有關數列的數學應用題
答案應該是 an 2 n n 1 sn 2 n n 1 解答如下 sn n n an an s n 1 又s n 1 n 1 n 1 a n 1 所以 n n an an n 1 n 1 a n 1 所以 an a n 1 n 1 2 n 2 1 用平方差公式化簡得 an a n 1 n 1 n 1...
高一較簡單的數列
an a n 1 n 1 n 1 a n 1 a n 2 n 2 na n 2 a n 3 n 3 n 1 a n 3 a n 4 n 4 n 2 a n 4 a n 5 n 5 n 3 a5 a4 4 6 a4 a3 3 5 a3 a2 2 4 a2 a1 1 3 等式左邊相乘為an a1 等式右...