1樓：網友
題主給出的微分方程問題可以這樣來求解：
第一步，用分離變數法，求解微分方程。
dy / dx=1/(xy)，f(1)=3可以得到，y=(2lnx+9)^(1/2)第二步， 找到d^2y / dx^2在點（1，3）的值（a問題），先分別求一階導數和二階導數，然後求y"|x=1的值。
第三步，求經過點（1，3）處的切線方程，即。
y=kx+b，這裡，k=y'|x=1的值。
可以得到，y=1/3x+8/3
第四步，計算f(時的值。可以得到，f(
第五步，判斷y"|x=是大於0還是小於0，計算可知，y"|x=<0第六步，計算f(1)時的值。可以得到，f(1)=3具體計算過程如下。
2樓：網友
y'=1/xy, ydy=dx/x, y^2 = ln|x|+cx=1,y=3代人得到c=9
y^2 =ln|x| +9 = lnx +9(因為x>0，所以絕對值可以去掉)
y=根號(9+lnx)
函式y=f(x)滿足微分方程xdy+ydx=0,且f(3)=4,則f(2)等於多少？
3樓：匿名使用者
xdy=-ydx
dy/y = dx/x
兩邊積旦腔分得培族到。
lny =-lnx +c
f(3)=4帶入得到。
ln4=-ln3 +c, c=ln(12)y=e^(-lnx +ln(12)) e^ln(12/x)=12/xf(2)=12/模中衫2 =6
設函式y=f(x)等於x²+3,求f(x)在x=6處的微分
4樓：
摘要。f（x）在x=6處的微分為12
設函式y=f(x)等於x²+3,求f(x)在x=6處的微分。
f（x）在x=6處的微分為12
因為函式罩差f(x)=x²+3所以物畢皮f』（x）=2x所以f(x)在x=6處的微分為f』（6）=2×6=12所以f（x）在x=6處數圓的微分為12
因為函式罩差f(x)=x²+3所以物畢皮f』（x）=2x所以f(x)在x=6處的微分為f』（6）=2×6=12所以f（x）在x=6處數圓的微分為12
求函式y＝f（x）＝x³-3x+2的極值。
因為y=x³-3x+2所以y』=3x²則念芹-3=3（x²-1）令y』=0既x²-1=0解得x=1，x=-1所以y=x³-3x+2在（-∞1）（1，+∞上單調遞增在（-1，1）上單調遞減高明所以x=-1時取極大值4x=1時取極小值孫畢0
已知生產瞎悔q件產品的成本亂神爛為c(q)＝9000+40q+，則產量為1000件時的邊譁漏際成本為。
其餘問題需要公升級一下服務。
微分方程y''= f(x)=2y/ x是幾階微分方程？
5樓：帳號已登出
微分方程不是稱次，而是稱階。
微分方程中最高階導數的階數就是微分方程的階。
導數的階數：(y')^4+(y'')xy²=0。最高階為y''。當然就是二階微分方程。
1、△=p^2-4q>0，特徵方程有兩個相異實根λ1，λ2，通解的形式為y(x)=c1*[e^(λ1*x)]+c2*[e^(λ2*x)]。
2、△=p^2-4q=0，特徵方程有重根，即λ1=λ2，通解為y(x)=(c1+c2*x)*[e^(λ1*x)]。
可降階方程。
在有亂簡些情況下，可以通過適當的變數代換，把二階微分方程化成一階微分方程來求解。具有這種性質的微分方程稱為可降階的微分方程，羨陪正相應的求解方兄悔法稱為降階法。下面介紹三種容易用降階法求解的二階微分方程。
y''=f(x)型方程特點：右端僅含有自變數x，逐次積分即可得到通解，對二階以上的微分方程也可類似求解。
設函式y=f(x)=x^2+3求f(x)在x=6處的微分
6樓：
摘要。求導，然後把6代入就可以了。這個是求微分，後面要加dx。
設函式y=f(x)=x^2+3求f(x)在x=6處的微分。
寫答案就寫框裡面那個。
求導，然後把6代入就可以了。這個是求微分，後面要加dx。
最後答案就是12dx。
我還能再問兩道嗎。
這兩個題。您重新發起訂單吧。
哪個是啊。點我的頭像，進去之後就可以發起新的訂單。
若微分方程y'=f(x)的通解為y=g（x,c）,則微分方程y'=1/x [f(xy)-y]的通解為?
7樓：華源網路
設z=xydz/dx=y+xy'團譽。
y'=(z'-y)/枝或告x=1/x*[f(z)-y]z'-y=f(z)-y
z'=f(z)
得到z=g(x,c)
y=g(x,c)/猛明x
設函式f(x,y)=(x-y)/(x+y),求函式f(x,y)在x=0,y=2的全微分
8樓：新科技
df(0,2)=f'舉戚毀x(0,2)dx+f'y(0,2)dy
f'x(x,y)=2y/(x+y)^2,f'正備y(x,y)=-2x/(x+y)^2
代入即可仔卜。
關於全微分方程，關於全微分方程的解
不可能對，您的理解有問題，沒明白全微分方程的實質。全微分方程實際上是方程可以寫成d f x,y 0的形式，然後對兩邊同時取積分，解得f x,y c為原方程的解，例如2xdx 3y 2 方程可以化為d x 2 d y 3 0等價於d x 2 y 3 0直接積分得x 2 y 3 c，因此原方程也可以直接...
關於解微分方程的一道問題，關於微分方程解的結構的一道題目疑問
解法中有問題，是需要帶絕對值符號的，只是在最後一步可以把絕對值符號去掉。還有我真的很想吐槽糾結是c還是lnc的事，請你搞清楚，不定積分中c是任意常數，既然是個任意常數，我一定要用字母c來表示嗎？lnc不也是任意常數？我甚至可以用abdefg，你要搞清楚任意常數的定義好嗎？根據泰勒公式 f x h f...
微分方程，考研數學，請問解微分方程的通解時，不是不需要加絕對值的嗎
這是二階常係數非線性微分方程，直接套公式就可以了，你書上應該有的 1 xdx ln c所以有絕對值 考研數學微分方程中做題時只考慮通解是所有解可以嗎？不考慮不是所有解的情況 考研微分方程只考通解，不考全部解。全部解 通解 奇解。也就是不用考慮奇解。線性代數中通解就是全部解。在微分方程求通解時，1 x...