多邊形對角線與邊的關係,多邊形的對角線與邊數的關係是什麼?

2024-12-30 14:15:07 字數 2982 閱讀 8713

1樓:疏念雲駒初

設多邊形的邊數為。

n,則頂點數也為。

nn個頂點中任意兩點連線的條數=組合c(n,2)=n(n-1)/2,其中每相鄰的兩個頂點的連線不是對角線,其數量為n。因此n邊形的對角線條數=n(n-1)/2-n=n(n-3)/2

對角線,幾何學名詞,定義為連線多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段,或者連線多面體任意兩個不在同一面上的頂點的線段。另外在代數學中,n階行列式,從左上至右下的數歸為主對角線,從左下至右上的數歸為副對角線。

連線多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段,或者連線多面體任意兩個不在同一面上的頂點的線段。

從n邊形的乙個頂點出發,可以引n

3條對角線。

n邊形共有n×(n-3)÷2個對角線。

關於矩形對角線的知識:

長×長+寬×寬=對角線×對角線(其實就是勾股定理)即兩個直角邊的平方和等於斜邊的平方。

狹義的對角線,是在多邊形中任意兩個非鄰接的頂點的連線(線段).

廣義的對角線,是在多維度體中任意兩個非鄰接的頂點的連線(線段).

多邊形的對角線與邊數的關係是什麼?

2樓:我和你天下第一好

多邊形的對角線的總數d與邊數n的關係式為:d=n(n-3) /2。

因為每個頂點和它自己及相鄰的兩個頂點都不能凳讓鬧做對角線,所以n邊形的每個頂點只能和n-3個其他的頂點之間做對角線,又因為每一條對角線都要連結兩個頂點,所以要除以邊形共有n×(n-3)÷2個對棗罩角線,n邊形過乙個頂點引出所有對角線後,把多邊形分成n-2個三角形。

多邊形注意:

我們還可以用幾何變換來解釋多邊形形的外角和。比如,如果我們把多邊形的每條邊順時針。

或逆時針延長,然後無限縮小,就會發現這多條邊的延長線都相交於一點,也就是乙個周角,所以說外角和都為360度。

還有一種通過旋轉變換來解釋。想象一下,如果我們把多邊滑兆形所有的邊延長,然後從一條邊開始,將這條邊旋轉一定角度直到與它相鄰的邊重合,然後再旋轉一定角度使與它相鄰的邊重合,直到它轉到原來的位置。

多邊形對角線與邊數的關係是什麼?

3樓:教育之星

多邊形的對角線與邊數的關係:設多邊形的邊數為n,則頂點數也為n,n個頂點中任意兩點連線的條數=組合c(n,2)=n(n-1)/2,其中每專相鄰的兩個頂屬點的連線不是對角線,其數量為n。因此n邊形的對角線條數=n(n-1)/2-n=n(n-3)/2。

數學用語,由三條或三條以上的線段首尾順次連線所組成的平面圖形叫做多邊形。按照不同的標準,多邊形可以純頌分為正多邊形和非正多邊形、凸多邊形。

及凹多邊形等。

利用對角線判定特殊的四邊形結論:1、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

2、對角線互相平分且相等侍顫的四邊形是矩形。

3、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形。

4、對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

5、對角線相等的梯形是等腰梯形做談鄭。

多邊形的對角線有幾條?

4樓:教育小百科達人

多邊形的對角線公式:k=n(n-3)/2。

組成多邊形的線段至少有3條,三角形是最簡單的多邊形。組成多邊形的每一條線段叫做多邊形的邊;相鄰的兩條線段的公共端點叫做多邊形的頂點;多邊形相鄰兩邊瞎此稿所組成的角叫做多邊形的內角;連線多邊形的兩個不相鄰頂點的線段叫做多邊形的對角線扒缺。

任意凸形多邊形的外角和都等於360°;多邊形對角線的計算公式:n邊形的對角線條數等於1/2·n(n-3);在平面內,各邊相等,各內角也都相等的多邊形叫做正多邊形。【兩個條件必須同時滿足】

在平面多邊形中磨孝,邊數相等的凸多邊形和凹多邊形內角和相等。但是空間多邊形不適用。

可逆用:n邊形的邊=(內角和÷180°)+2;過n邊形乙個頂點有(n-3)條對角線;n邊形共有n×(n-3)÷2=對角線。

多邊形的對角線與邊數的關係

5樓:亞浩科技

設多邊形的邊數為 n,則頂點數也為 n

n個頂點中任意兩點猛豎跡連線的條數枝並=組合c(n,2)=n(n-1)/2,其中每纖穗相鄰的兩個頂點的連線不是對角線,其數量為n.因此n邊形的對角線條數=n(n-1)/2-n=n(n-3)/2,

多邊形的對角線與邊數的關係是什麼?

6樓:檸檬本萌愛生活

多邊形的對角線的總數d與邊數n的關係式為:d=n(n-3) /2。

因為每個頂點和它自己及相鄰的兩個頂點都不能做對角線,所以n邊形的每個仔李頂點只能和n-3個其他的頂點之間做對角線,又因為每一條對角線都要連結兩個頂點,所以要除以2。

n邊形共有n×(n-3)÷2個對角線,n邊高悉形過乙個頂點引出所有對角線後,把多邊形分成n-2個三角形。

多邊形注意:

我們還可以用幾何變換來解釋多邊形形的外角和。比如,如果我們把多邊形的每條邊順時針或逆時針延長,然後無限縮小,就會發現這多條邊的延長線都相交於一點,也就是乙個周角,所慼慼乎以說外角和都為360度。

多邊形幾條對角線?

7樓:清寧時光

n邊形共有n個頂點,自己的不能算,相鄰的不算,那麼還有n-3個頂點所以乙個頂點可以引n-3條對角線,一共是n(n-3)條但是有重複的。

所以共有n(n-3)/2條對角線。

多邊形幾條對角線?

8樓:一襲可愛風

n邊形的對角線的條數是 n(n-3)/2

因為每個頂點和它自己及相鄰的兩個頂點都不能做對角線,所以n邊形的每個頂點只能和n-3個其他的頂點之間做對角線,又因為每一條對角線都要連結兩個頂點,所以要除以2

多邊形的面積公式,正多邊形的面積公式是什麼?

正n邊形的面積公式為 s 1 2 nr 2 sin nr 2tan 2 式中,n 邊數,r 正n邊形外接圓的半徑,r 正n邊形內切圓的半徑,每邊所對的圓心角度數 360 n 該公式可如此理解 正n邊形可分割成n個以外接圓圓心為頂點的等腰三角形,每一個等腰三角形的面積是該正n邊形面積的1 n,只求需求...

數學 初二的多邊形的內角和,初中 數學 多邊形內角和公式

四邊形內角和 4 2 180 360 設 四個內角度數分別為 3x,4x,5x,6x3x 4x 5x 6x 360 18x 360 x 20 3x 3 20 60 6x 6 20 120 答 最大內角是120 最小內角是60 解 設四邊形的內角分別為 3k 4k 5k 6k因為四邊形的內角和等於36...

圓與正多邊形初三)

注意 正多邊形的邊數n與角度a有這樣的關係a n 2 n 180度 現在你的題目是 n1 n2 2 1 a1 a2 3 4 題目有點錯偶 應該是邊數為1 2把,因為邊越多的 角也越大n2 2n1 a2 n2 2 n2 180度 2n1 2 2n1 180du n1 1 n1 180du a1 n1 ...