1樓：匿名使用者
正態分佈是自然界中真實存在的，某個隨機變數如果可以被拆分成大量獨立同分布隨機變數的和，它就近似服從正態分佈。
舉個例子，一張100道選擇題的考卷，每題分值一分，難度相近，那麼一個人做這張考卷的得分就是100個隨機變數的和，應該近似服從正態分佈。
幾乎與社會相關的大多是偏態分佈，比如一定時間一定空間裡的人、車的流量；人口增長與消亡的分佈。
幾乎與自然相關的大多也是近似的正態分佈，比如人或動物的身高分佈，體重分佈。在天文、生態、醫學等等。
正態分佈的這種統計特性使得問題變得異常簡單，任何具有正態分佈的變數，都可以進行高精度分**。
值得注意的是，大自然中發現的變數，大多近似服從正態分佈。
正態分佈很容易解釋，這是因為：正態分佈的均值，模和中位數是相等的，只需要用均值和標準差就能解釋整個分佈。
2樓：太空月圓月明
正態分佈是一個概率型的分佈，若隨機變數x服從一個數學期望為u、方差為a2的正態分佈，記為n(u，a2)。其概率密度函式為正態分佈的期望值u決定了其位置，其標準差a決定了分佈的幅度。當u=0,a=1時的正態分佈是標準正態分佈。
3樓：碼上來
正態分佈也被稱為高斯分佈或鐘形曲線（因為它看起來像一個鐘），這是統計學中最重要的概率分佈，就像我們在大自然中經常看到的那樣，它有點神奇。例如，身高、體重、血壓、測量誤差、智商得分等都服從正態分佈。
根據中心極限定理，如果一個事物受到多種因素的影響，不管每個因素本身是什麼分佈，它們加總後，結果的平均值就是正態分佈。
4樓：準分子
1正態分佈 目錄 1正態分佈 收起 本段正態分佈 normal distribution
一種概率分佈。正態分佈是具有兩個引數μ和σ2的連續型隨機變數的分佈，第一引數μ是服從正態分佈的隨機變數的均值，第二個引數σ2是此隨機變數的方差，所以正態分佈記作n(μ，2 )。服從正態分佈的隨機變數的概率規律為取與μ鄰近的值的概率大 ，而取離μ越遠的值的概率越小；σ越小，分佈越集中在μ附近，σ越大，分佈越分散。
正態分佈的密度函式的特點是：關於μ對稱，在μ處達到最大值，在正（負）無窮遠處取值為0，在μ±σ處有拐點。它的形狀是中間高兩邊低 ，影象是一條位於x軸上方的鐘形曲線。
當μ＝0，σ2 ＝1時，稱為標準正態分佈，記為n（0，1）。μ維隨機向量具有類似的概率規律時，稱此隨機向量遵從多維正態分佈。多元正態分佈有很好的性質，例如，多元正態分佈的邊緣分佈仍為正態分佈，它經任何線性變換得到的隨機向量仍為多維正態分佈，特別它的線性組合為一元正態分佈。
正態分佈最早由a.棣莫弗在求二項分佈的漸近公式中得到。高斯在研究測量誤差時從另一個角度匯出了它。拉普拉斯和高斯研究了它的性質。
生產與科學實驗中很多隨機變數的概率分佈都可以近似地用正態分佈來描述。例如，在生產條件不變的情況下，產品的強力、抗壓強度、口徑、長度等指標；同一種生物體的身長、體重等指標；同一種種子的重量；測量同一物體的誤差；彈著點沿某一方向的偏差；某個地區的年降水量；以及理想氣體分子的速度分量，等等。一般來說，如果一個量是由許多微小的獨立隨機因素影響的結果，那麼就可以認為這個量具有正態分佈（見中心極限定理）。
從理論上看，正態分佈具有很多良好的性質 ，許多概率分佈可以用它來近似；還有一些常用的概率分佈是由它直接匯出的，例如對數正態分佈、t分佈、f分佈等。
正態分佈應用最廣泛的連續概率分佈，其特徵是「鍾」形曲線。
5樓：baby速度
正態分佈是一種有核分佈，其核就是均值u，在密度曲線上看就是對稱中心，對比地看，均勻分佈就是無核分佈，其沒有中心點。
其它分佈，雖然密度函式可能也是對稱的，但是也不能叫有核，因為正態分佈以核為中心的等距圓環上，其密度按照指數數量級下降，也就是從衰減速度上看，正態分佈的最快。
以打靶為例，搶手一定是刻意向一箇中心核瞄準，由於力不從心造成偏差，它的分佈一定是正態的，如果搶手不要求對住靶心，而是一個巨型區域，命中就成，那麼，打出來的應該近似於均勻分佈，而不是正態分佈。
6樓：匿名使用者
正態分佈也稱「常態分佈」，又名高斯分佈，最早由棣莫弗（abraham de moivre）在求二項分佈的漸近公式中得到。高斯在研究測量誤差時從另一個角度匯出了它。拉普拉斯和高斯研究了它的性質。
是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分佈，在統計學的許多方面有著重大影響力。
7樓：愚者思思
正態分佈，你可以一下。
舉個例子，譬如學生某次考試的成績，成績好的與成績差的應該相對小，成績屬於中等的情況是大多數，這樣的情況就是正態分佈。
8樓：曠赩
正態分佈（normal distribution），也稱「常態分佈」，又名高斯分佈（gaussian distribution），最早由棣莫弗（abraham de moivre）在求二項分佈的漸近公式中得到。
正態曲線呈鍾型，兩頭低，中間高，左右對稱因其曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。
若隨機變數x服從一個數學期望為μ、方差為σ2的正態分佈，記為n(μ，2)。其概率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分佈的幅度。當μ =0,σ 1時的正態分佈是標準正態分佈。
9樓：汽車解說員小達人
在概率論和統計學中，數學期望(mean)（或均值，亦簡稱期望）為試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。
正態分佈（normal distribution）又名高斯分佈（gaussian distribution），是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分佈，在統計學的許多方面有著重大的影響力。若隨機變數x服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的高斯分佈，記為n(μ，2)。
其概率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分佈的幅度。因其曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。我們通常所說的標準正態分佈是μ =0,σ 1的正態分佈。
若隨機變數x服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分佈，記為n(μ，2)。其概率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分佈的幅度。當μ =0,σ 1時的正態分佈是標準正態分佈。
在統計描述中，方差用來計算每一個變數（觀察值）與總體均數之間的差異。為避免出現離均差總和為零，離均差平方和受樣本含量的影響，統計學採用平均離均差平方和來描述變數的變異程度。
由於一般的正態總體其影象不一定關於y軸對稱，對於任一正態總體，其取值小於x的概率。只要會用它求正態總體在某個特定區間的概率即可。
為了便於描述和應用，常將正態變數作資料轉換。將一般正態分佈轉化成標準正態分佈。
對於連續型隨機變數x，若其定義域為（a，b），概率密度函式為f（x），連續型隨機變數x方差計算公式：d（x）=（x-μ）2 f（x） dx
方差刻畫了隨機變數的取值對於其數學期望的離散程度。（標準差、方差越大，離散程度越大）
若x的取值比較集中，則方差d（x）較小，若x的取值比較分散，則方差d（x）較大。
因此，d（x）是刻畫x取值分散程度的一個量，它是衡量取值分散程度的一個尺度。
10樓：知識改變命運
正態分佈概率計算公式：
其中μ為均數，σ為標準差。μ決定了正態分佈的位置，與μ越近，被取到的概率就越大，反之越小。σ描述的是正態分佈的離散程度。
越大，資料分佈越分散曲線越扁平；σ越小，資料分佈越集中曲線越陡峭。
正態分佈符號定義：
若隨機變數x服從一個數學期望為μ、方差為的高斯分佈，記為n(μ，其概率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分佈的幅度。因其曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。正態分佈有兩個引數，即均數（μ）和標準差（σ）
例如，在生產條件不變的情況下，產品的強力、抗壓強度、口徑、長度等指標；同一種生物體的身長、體重等指標；同一種種子的重量；測量同一物體的誤差；彈著點沿某一方向的偏差；某個地區的年降水量；以及理想氣體分子的速度分量，等等。
除了正態分佈，還有什麼別的分佈,正態分佈與瑞利分佈有什麼區別
多了去了，比較典型的有 泊松分佈，卡方分佈，指數分佈，均勻分佈，伽馬分佈，二項分佈等等 1常用離散型分佈 二項分佈，泊松分佈，幾何分佈，負二項分佈，單點分佈，對數分佈，超幾何分佈，2常用連續型分佈 均勻分佈，正態分佈，瑞利分佈，指數分佈，貝塔分佈，伽馬分佈，對數正態分佈，2分佈，t分佈，f分佈，威布...
正態分佈的特點，正態分佈有哪些特點？
正態曲線呈鍾 復型，兩頭低，制中間高，左右對稱因其bai曲線du呈鐘形，因此人們又經zhi常稱之為鐘形曲線。dao集中性 正態曲線的高峰位於正 即均數所在的位置。對稱性 正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。均勻變動性 正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。曲線與...
正態分佈到底是怎麼來的,正態分佈的函式表示式是怎麼推出來的
正態分佈 normal distribution 也稱 常態分佈 又名高斯分佈 gaussian distribution 最早由a.棣莫弗在求二項分佈的漸近公式中得到。c.f.高斯在研究測量誤差時從另一個角度匯出了它。p.s.拉普拉斯和高斯研究了它的性質。是一個在數學 物理及工程等領域都非常重要的...