1樓：匿名使用者
首先明確下橢圓的定義：動點到兩定點距離之和為常數的點的**。下來我們設動點m（x，y）分別到兩定點f1（-c， 0）和f2（c，0）的距離之和為2a（a>c>0）〔2a是為了之後的運算能夠簡便些！
〕 由定義得｜mf1｜+｜mf2｜=2a 下來我們可根據」兩點間距離公式」並帶入相關座標得到這樣一個式子： ｜x＋c）²+y²｜+x-c）²+y²｜=2a①移項兩邊平方後再移項平方化簡得 a√（x-c）²+y²=a²-cx②兩邊同時除以a得：√（x-c）²+y²=a-cx/a=c/a（a²/c-x）③變形後得：
〔√x-c）²+y²〕/a²/c）-x=c/a=2c/2a=e④（橢圓的離心率） ④式所表達的幾何意義是：動點m（x，y）到定點f2（c，0）的距離與其到定直線x=a²/c的距離之比為常數c/a=e （橢圓的第二定義）！ 當然了，以上只是焦點f2（c，0）所對應的準線的一種情況，大家可以自己推導下焦點f1（-c，0）所對應的準線方程！
2樓：網友
書本上的就是全部。
橢圓的準線方程如何推導詳細些謝謝!!!1
3樓：舜湛養琳怡
準線的定義：
對於橢圓標準方程（焦點在x軸） x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c a為半長軸 b為半短軸 c為焦距的一半)
對應的準線方程。
x=a^2/c(焦點（c，0）)
x=-a^2/c(焦點。
（-c,o))
準線的性質：
有這樣的性質：橢圓上任意一點到一焦點與其對應的準線的距離比為離心率。（同在y軸一側的焦點與準線對應）
橢圓準線方程
4樓：胡說八道大師兄
焦點在來x軸上的橢圓，標準方程自。
是：x²/a²＋y²/b²=1 (a>b>0)，準線方程是x=±a²/c；
焦點在y軸上的橢圓，標準方程是：y²/a²＋x²/b²=1 (a>b>0)，準線方程y=±a²/c。
雙曲線
雙曲線上p點座標（x0，y0）c/a=(xo+p/2) /丨pf丨》1
對於雙曲線方程（以焦點在x軸為例）（ x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a,b>0)亦可定義成：當動點p到定點o和到定直線x=xo的距離之比為離心率時，該直線便是雙曲線的準線。）
準線方程 x=a^2/c x=-a^2/c
拋物線
拋物線（以開口向右為例） y^2=2px（p>0）（亦可定義成：當動點p到焦點f和到定直線x=xo的距離之比恆等於1時，該直線是拋物線的準線。）
準線方程： x=-p/2
設拋物線上p點座標（x0，y0）c/a=(xo+p/2) /丨pf丨=1
（ps：x^2=2py(p>0)時。準線方程為y=-p/2）
5樓：匿名使用者
x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0 a為半長軸 b為半短軸 c為焦距的一半)
準線方程 x=a^2/c (x的正半軸) x=-a^2/c(x的負半軸)
6樓：匿名使用者
焦點到最近準線距離為b^2/c(其中b為短半軸長，c為半焦距)
求橢圓準線方程推導過程，不要複製他人答案
7樓：匿名使用者
這是我之前的，不算複製他人吧？
在被窩裡面口算下好了。以橢圓為例，橢圓方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1.設橢圓上一點(x,y),到右焦點的距離的平方為((x-c)^2+y^2)。
把y^2用x^2替換，得到x^2-2xc+c^2+b^2-b^2/a^2*x^2
化簡為c^2/a^2*x^2-2xc+a^2，利用a^2=b^2+c^2。
另外，該點到右準線的距離的平方為(a^2/c-x)^2，化簡為x^2-2*a^2/c*x+a^4/c^2
現在很明顯了，到右焦點距離平方與到右準線距離平方的比值剛好為c^2/a^2，這不就是離心率嘛。
於是證明完畢。
少年，學解析幾何要多算，不要空想……
原始問題：
8樓：精銳教育李雨濛
設橢圓方程為x²/a²+y²/b²=1,焦點為f1（c，0），f2（-c，0)（c>0)
設a(x,y)為橢圓上一點。
則af1=√[x-c)²+y²]
設準線為x=f
則a到準線的距離l為│f-x│
設af1/l=e則。
(x-c)²+y²=e²（f-x)²
化簡得(1-e²)x²-2xc+c²+y²-e²f²+2e²fx=0令2c=2e²f
則f=c/e²
令該點為右頂點則(c/e²-a)e=a-c當e=c/a時上式成立。
故f=a²/c
則方程為(1-e²)x²+y²=e²f²-c²與原橢圓方程對比則。
a²=(e²f²-c²)/1-e²),b²=e²f²-c²a²=(c²/e²-c²)/1-e²),b²=c²/e²-c²a²-b²=(c²/e²-c²)e²/(1-e²)=c²
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