1樓：小小芝麻大大夢
∫ln(cosx)/cos²x dx=tanxln(cosx)+tanx-x+為積分常數。
解答過程如下：
∫ln(cosx)/cos²x dx
=∫sec²xln(cosx) dx
=∫ln(cosx)d(tanx)
=tanxln(cosx)-∫tanxd[ln(cosx)]=tanxln(cosx)-∫tanx*1/cosx*(-sinx) dx
=tanxln(cosx)+∫tan²xdx=tanxln(cosx)+∫sec²x-1)dx=tanxln(cosx)+tanx-x+c擴充套件資料：分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ uv)' dx - uv' dx即：∫ u'v dx = uv - uv' d,這就是分部積分公式也可簡寫為：
∫ v du = uv - u dv常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
2樓：匿名使用者
上樓貌似最後一部錯了，是-x而不是-arctanx
lncosx/cosx∧2分部積分，求積分
3樓：匿名使用者
你好！此不定積分可用分部積分法如下圖化簡計算。由經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
求cosx^2的不定積分 20
4樓：丘冷萱
∫ cos²x dx
=(1/2)∫ 1+cos2x) dx
=(1/2)x + 1/4)sin2x + c【數學之美】團隊為您解答，若有不懂請追問，如果解決問題請點下面的「選為滿意答案」。
5樓：穆子澈想我
答案：=(1/2)x + 1/4)sin2x + c
解題過程：∫ cos²x dx
=(1/2)∫ 1+cos2x) dx
=(1/2)x + 1/4)sin2x + c
在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
性質解釋。根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
cos（餘弦函式）一般指餘弦（三角函式的一種），餘弦（餘弦函式），三角函式的一種。在rt△abc（直角三角形）中，∠c=90°（如圖所示），∠a的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosa=b/c，也可寫為cosa=ac/ab。餘弦函式：
f(x)=cosx（x∈r）。
餘弦定義。（1）已知三角形的三條邊長，可求出三個內角；
（2）已知三角形的兩邊及夾角，可求出第三邊；
（3）已知三角形兩邊及其一邊對角，可求其它的角和第三條邊。
cosx^2的不定積分
6樓：科院小百科
∫ cos²x dx=(1/2)∫ 1+cos2x) dx=(1/2)x + 1/4)sin2x + c根據牛頓-萊布尼茨公式。
制，許多函bai數的定積du分的計算就可zhi以簡便地通過求不定積分來進行。dao這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係。
7樓：南北
積不出來的，沒有初等形式的原函式的。
在微積分中，一個函式f 的不。
回定積答。分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
8樓：開心55開
拓展資來。
料
積分是微分的自逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。在應用上，積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。主要分為定積分、不定積分以及其他積分。
積分的性質主要有線性性、保號性、極大值極小值、絕對連續性、絕對值積分等。
9樓：後來卻畏暖
答案為 1/2x+1/4sin2x+c。
解題過程來。
：解：源原式=1/2∫(1+cos2x)dx=1/2∫1dx+1/2∫cos2xdx
=1/2x+1/4∫cos2xdx
=1/2x+1/4sin2x+c
如果看不懂文字的格式，可以看**。
不定積分的簡介：
在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
10樓：匿名使用者
是cosx中x的平方。
您創作的內容。
cosx^2的不定積分。
是cosx中答x的平方。
拓展資料∫(1-cosx)^2dx
=∫[1-2cosx+(cosx)^2]dx=x-2sinx+(1/2)∫(1+cos2x)dx=x-2sinx+(1/2)[x+(1/2)sin2x]+c=(3/2)x-2sinx+(1/4)sin2x+c
11樓：臨溪客
樓主別費勁了，這個是俗稱積不出來的，沒有初等形式的原函式的。
積不出來的還有以下型別，給你一點參考，當然也不全面。
12樓：淪陷
∫ cos²x dx
=(1/2)∫ 1+cos2x) dx
=(1/2)x + 1/4)sin2x + c【數學之美】團隊為您解答，若有不懂請追問，如果解決問題請點下面的「選內為滿意答案」。
ln(cosx)的積分怎麼求？
13樓：匿名使用者
答案是(-π2)ln2，解法如下：
（以下積分均為定積分，積分割槽域未說明的均在0到π/2）
1.先證：∫ln(cosx)dx=∫ln(sinx)dx。令專x=(π2)-t代入積分式可得屬∫ln[cos((π2)-t)]dt=∫ln(sint)dt。得證。
2.設所求積分為i，則有。
2i+(π2)ln2
=∫ln(cosx)dx+∫ln(sinx)dx+(π2)ln2
=∫[ln(cosx)+ln(sinx)+ln2]dx
=∫ln(2cosxsinx)dx
=∫ln(sin2x)dx
3.找出∫ln(sin2x)dx與i的關係。
令2x=t，則有。
∫ln(sin2x)dx
=(1/2)∫ln(sint)dt（積分割槽域在0到π）
=(1/2)[∫ln(sint)dt+∫ln(sint)dt]（後一個積分割槽域在π/2到π）
而對於∫ln(sint)dt（積分割槽域在π/2到π）將u=t-π/2代入則。
等於∫ln(cosu)du，即等於i。
從而有∫ln(sin2x)dx=(1/2)[∫ln(sinx)dx+∫ln(cosx)dx]=i。
這樣，根據前面的關係就有2i+(π2)ln2=i，所以i=(-2)ln2。
14樓：
你讓baicosx=t進行代換，就應該能積出來，du我現在手zhi
機上的沒dao法給你寫過程，不管採納不專採納今天晚屬上都會上來把過程給你補上。
回來了，看來有人答對了，考研複習全書上也是這種解答，估計別的方法做不出來了。
cosx的平方的不定積分怎麼求
15樓：愛**米
∫cos²xdx
=∫½1+cos(2x)]dx
=∫½dx+∫½cos(2x)dx
=∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x)
=½x+¼sin(2x) +c
解題思路：先運用二倍角公式進行化簡。
cos(2x)=2cos²x-1
則cos²x=½[1+cos(2x)]
16樓：夙幾君未涼
把cosx的平方換為二倍角公式即可，望採納。
17樓：匿名使用者
一、可以使用倍角公式化簡：
倍角公式。二、還可以使用分步積分法！
分佈積分法。
請問(cosx-sinx)^2/(cosx sinx)^2的不定積分怎麼求
求不定積分lnx x 2 dx，求不定積分lnx x 2 dx
運用分制部積分法可解 lnx x dx，首先將1 x 推進d裡，這是積分過程 lnx d 1 x 然後互調函式位置 lnx x 1 x d lnx 將lnx從d裡拉出來，這是微分過程 lnx x 1 x 1 x dx lnx x 1 x dx lnx x 1 x c 解 zhi x lnx x da...
求不定積分，求不定積分。
1 先求 e x cos2x dx e x cos2x dx 1 2 e x d sin2x 1 2 e x sin2x 1 2 e x sin2x dx 1 2 e x sin2x 1 2 1 2 e x d cos2x 1 2 e x sin2x 1 4 e x cos2x 1 4 e x co...
不定積分問題,不定積分的問題
如果是 e x 2 dx，這個是求不出原函式的，或者說原函式無法用初等函式表示，也叫高斯積分 概率積分或者高斯函式 誤差函式，或者說正態分佈函式。如下 如果真的是 e x 2 dx，那就更加沒法求出原函式了，所以不定積分的話，直接放棄吧，是求不出來的。不定積分的問題 是對u求導數不是對r，這個可以根...