1樓:玉杵搗藥
解:因為:所給方程存在兩個根,
所以:a≠0,ax^2+2ax+1=0
因此,有:
x^2+2x+1/a=0
x^2+2x+1-1+1/a=0
(x+1)^2=1-1/a
x=-1±√(1-1/a)
已知:x1<1<x2
則:x1=-1-√(1-1/a),x2=-1+√(1-1/a)有:-1-√(1-1/a)<1…………………(1)-1+√(1-1/a)>1…………………(2)1-1/a≥0…………………………(3)
由(1)得:√(1-1/a)>-2,這是顯然的;
由(2)得:√(1-1/a)>2
1-1/a>4
1/a<-3
顯然:a<0
故,有:1>-3a
解得:0>a>-1/3,即:a∈(-1/3,0)由(3)得:1/a≤1
當a>0時,由(3)得:a-1≥0,解得:a≥1當a<0時,由(3)得:a-1≤0,解得:a≤1,即:a<0綜合以上,有:a∈(-1/3,0)
2樓:我才是無名小將
ax^2+2ax+1=0
顯然a不等0,所以可化為:x^2+2x+1/a=0令f(x)=x^2+2x+1/a
則有:f(1)<0
即:1^2+2*1+1/a<0
得:(1+3a)/a<0
-1/3
3樓:衿生為伊醉 a>0時,函式圖象開口向上,x=1時,ax^2+2ax+1<0,3a+1<0無解 a=0時,顯然不對, a<0時,函式圖象開口向下,x=1時,ax^2+2ax+1>0,3a+1>0,a>-1/3,則-1/3
4樓: (-1/3,0) a>0時,等式左邊代入x=l,小於0。a<0時左邊代入x=1,大於0。 方程有兩根,則 a 0 0 4 20a 0 a 1 5 單單從這個題來看,因為是選擇題 做到這裡就可以確定答案是b了 因為只有b可以同時滿足a 1 5且a 0繼續解下去 有且僅有一根在0,1之間 那麼x 0和x 1時 代數式ax 2 2x 5的值,必然有一個大於0,另一個小於0它們的乘積就小於0,把... 俊狼獵英團隊為您解答 先求a c的值。依題意 1 2 1 3是方程ax 2 2x c 0的兩根,1 4a 1 c 0 1 9a 2 3 c 0 整理得 a 4c 4 a 9c 6 解得 a 12,c 2,2x 2 2x 12 0 x 2 x 6 0 x 3 x 2 0 2 解集為 由根與係數關係得 ... 由題知,x 2mx 2m 1 0的兩根為x1,x2所以,由韋達定理 x1 x2 c a 2m 1 x1 x2 b a 2m 因為x1 x2 7 所以,x1 x2 x1 x2 2x1 x2 4m 4m 2 7解得 m 1 6 2或 1 6 2 判別式為4m 8m 4 4 m 2 不小於0所以,x1 x...若關於x的一元二次方程ax 2x 5 0的兩根中有且僅有一根在0和1之間(不含0和1),則a的取值範圍是
已知ax2 2x c0的解集為x 1 2,則不等式 cx2 2x a0的解集為
請問若x 2mx 2m 1 0的兩根為x1,x2,且x1 x2 7,求 x1 x