如圖,在邊長為2的圓內接正方形ABCD中,AC是對角線,p為邊CD的中點,延長AP交園於點E

2022-11-04 13:35:09 字數 830 閱讀 8801

1樓:看涆餘

是求〈aec的度數嗎?

因ac是直徑,故〈aec=90度,(半圓上的圓周角是直角),若是〈aed則是45度,因〈aed=〈acd(同弧圓周角相等)。

2、其中△apd和△cpe相似,

因〈apd=〈cpe(對頂角相等),

〈dap=〈pce,(同弧圓周角相等),

△apd∽△cpe。

3、根據相交弦公式,dp*cp=ap*pe,dp=cp=1,

根據勾股定理,

ap^2=ad^2+dp^2,

ap=√5,

pe=√5/5,

〈acp=〈ped(同弧圓周角相等),

〈apc=〈dpe,(對頂角相等),

△apc∽△dpe,

de/ac=pe/pc,

ac=2√2,

de=2√10/5。

2樓:愛的華爾茲qq炫

(3)方法一:

∵△acp∽△dep

∴apdp=

acde(7分)

∵ap=ad2+dp2=

5,ac=ad2+dc2=2

2(9分)

∴de=2

105.(10分)

方法二:

如圖2,過點d作df⊥ae於點f

在rt△adp中,ap=ad2+dp2=

5(7分)

又∵s△adp=12ad•dp=12ap•df(8分)∴df=2

55(9分)

∴de=2df=2105

3樓:

不對,角e指的是角aed,應該為45度

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