1樓：匿名使用者
∫sin(x)dx/x，下限0，上限正無窮。
由dirichlet判別法知該積分收斂。∫|sin(x)/x|dx可以通過放縮知其發散，從而
∫sin(x)dx/x，下限0，上限正無窮條件收斂
2樓：
別跟我談數學，戒了~~！！！
反常積分絕對收斂是什麼意思
3樓：匿名使用者
答：定義函式f(x)在其定義域內的任何有限區間內可積，如果
∫(a,+∞) |f(x)|dx 存在，那麼，稱之為∫(a,+∞) f(x)dx絕對收斂
4樓：睢奇姒乾
∫sin(x)dx/x，下限0，上限正無窮。
由dirichlet判別法知該積分收斂。∫|sin(x)/x|dx可以通過放縮知其發散，從而
∫sin(x)dx/x，下限0，上限正無窮條件收斂
收斂函式的積分一定收斂嗎?
5樓：匿名使用者
非也。你自己都舉了反例了，還有何疑問？直觀不能代替數學證明的。
證明絕對收斂的反常積分必收斂
6樓：匿名使用者
用積分不等式，因為積分的絕對值不超過絕對值的積分，而絕對值收斂，則原積分收斂
什麼叫收斂的反常積分？
7樓：叔敏霍香天
滿足兩種條件就可以了。第一種就是被積函式是單調的。第二種就是被積函式是一致連續的。至於證明在這裡面不是很好寫，你可以自己嘗試著去證明！！！都是比較簡單的。
8樓：美嶋玲香
不是，比如f(x)=1/x 。f(x)在無窮處收斂於0，但∫ 1/x dx=ln(x)在1到正無窮是發散的
9樓：新加坡留學大師
解答：1、從1到∞的積分，1跟∞，既是積分的下限、上限，也是積分割槽間，沒有區別；
2、函式收斂，積分可能收斂，也可能不收斂。
例如 y = 1/x，在x→∞，是收斂的；但是積分不收斂(樓上已經說明)
而 y = 1/x²、y = 1/x³、y = 1/x⁴、、、、在x→∞，無論函式，還是積分，都是收斂的。
判斷反常積分的收斂有哪幾種方法？
10樓：麻木
判斷反常bai
積分的收斂有比較判du別zhi法和cauchy判別法。
定積分的積dao分割槽間版
都是有限的，被積函式都權
是有界的。但在實際應用和理論研究中，還會遇到一些在無限區間上定義的函式或有限區間上的無界函式，對它們也需要考慮類似於定積分的問題。因此，有必要對定積分的概念加以推廣，使之能適用於上述兩類函式。
反常積分存在時的幾何意義是函式與x軸所圍面積存在有限制時，即便函式在一點的值無窮，但面積可求。
11樓：若初夏不相遇
判斷反常
積分的收斂有四種方法：
1、比較判別
法2、cauchy判別法
3、abel判別法
4、dirichlet 判別法
一 、判斷非負版函式反常積分的權收斂：
1、比較判別法
2、cauchy判別法
二 、判斷一般函式反常積分的收斂：
1、abel判別法
2、dirichlet判別法
三 、判斷無界函式反常積分的收斂：
1、cauchy判別法
2、abel判別法
3、dirichlet 判別法
12樓：7zone射手
這個問題得看具體方式，看收斂和發散，給你例子
13樓：匿名使用者
兩種等價無窮小
提取非零常數
14樓：未知jk識別
這個還要看積分的區間，一個函式對於不同區間的積分，是否收斂是不一定的，比如x的負二次方，在0到1上，和一到正無窮上，積分前者發散，後者收斂
下列反常函式是否收斂？如果收斂，計算反常積分的值
15樓：巴山蜀水
解：來p>0時，是收斂源的。分享一種解法，利用尤拉公bai式「快du捷」求解。
設i1=∫(0,∞)e^(-pt)sin(ωzhit)dt，daoi2=∫(0,∞)e^(-pt)cos(ωt)dt，
∴i2+ii1=∫(0,∞)e^[-(p-ωi)t]dt=1/(p-ωi)=(p+ωi)/(p^2+ω^2)，∴原式=i1=ω/(p^2+ω^2)。
供參考。
16樓：匿名使用者
搜尋laplace transform應該就會有這個的證明了
微積分 sinx/x. 這個函式在[1，∞)上的反常積分是否收斂？又是否絕對收斂？
17樓：數學劉哥
p＝1收斂，但是不是絕對收斂，加絕對值後積分是發散的
收斂函式的定義是什麼？什麼是收斂函式
收斂函式的定義 收斂函式就是趨於無窮的 包括無窮小或者無窮大 該函式總是逼近於某一個值，這就叫函式的收斂性，也就是說存在極限的函式就是收斂函式。函式收斂和有界的關係，有界不一定收斂。函式收斂則 在x0處收斂，則必存在x0的一個去心領域，函式在這個去心領域內有界。當x趨於無窮時收斂，以正無窮為例，則必...
是不是所有函式都有逆函式？什麼樣的函式才有逆函式
你說得逆函式就是反函式，只有能構成一一對映的函式才有反函式。也就是說，每個應變數x只有一個y與之對應，而函式本身的要求是，對每個y,唯一的x與之對應。不是所有函式都有反函式。函式存在反函式的 充要條件是 函式的定義域和值域是一一對映的，也可以理解為，反函式值域上的任何值都能在原函式的定義域中找到。互...
什麼是函式的奇偶性什麼樣的函式有奇偶性？
多麼簡單的問題啊 函式 奇偶性 奇函式在其對稱區間 a,b 和 b，a 上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間 a,b 上是增函式 減函式 則在區間 b，a 上也是增函式 減函式 偶函式在其對稱區間 a,b 和 b，a 上具有相反的單調性，即已知是偶函式且在區間 a,b 上是增函式 減函式 則...