1樓：侯宇詩
u+v=s
uv=s
韋達定理
uv是xx－sx＋s=0的2根
判別式＝ss-4s＋4－4
＝(s-2)^2-4
s是大於4的整數
s－2是大於2的整數
s－2是》=3的整數
(s-2)^2-4不是完全平方數
(s-3)^2=s^2-6s+9<(s-2)^2-4<(s-2)^2
無整數解，所以uv不是有理數
2[r]表示不超過實數r的最大整數
設a為無理數，求證集合 在[0，1]區間上稠密（即[0，1]內的任意開區間上都有上述集合的元素）
記=na-[na]。
如果我們能證明s=與區間[0，1/m]的交集非空（m是正整數），那麼s就一定與任意的[(k-1)/m，k/m]交集非空（只要把它乘以若干倍即可）。
進而，如果在上述證明中的m是任意的自然數，那麼我們就知道s可以任意小地逼近一個[0，1]之間的數（因為它與該數的差距不會大於1/m）。從而得到我們的結論。
所以，我們只需要證明對於任意m，s與區間[0，1/m]的交集非空即可。
不妨設a>0。a<0類似。
顯然，，……，是s中的m個不同的元素。記p=，，……，}。
將[0，1]分割為m個區間：[0，1/m]，[1/m，2/m]，……，[(m-1)/m，1]。
如果[0，1/m]與p無交，則根據抽屜原理，[1/m，2/m]，……，[(m-1)/m，1]這m-1個區間中至少有一個落入了p中的至少兩個元素，不妨設它們是，。
那麼，顯然0<<1/m。
因此，存在屬於s，使屬於[0，1/m]。
根據一開始的討論，我們知道s在[0，1]上稠密。證畢。
以上的證明中，a是無理數是必不可少的，因為如果a是有理數的話，那麼當m充分大時，，，……，中就有相同的了。
na-[na]顯然是無理數！！！！！！
3求證：(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(ab+1/ab)^2=4+(a+1/a)(b+1/b)(ab+1/ab)
左邊＝aa+1/aa+bb+1/bb+2+2+1/aabb+aabb+2
右＝4+(ab+1/ab+a+b+1/aabb+aabb+1+1)=aa+1/aa+bb+1/bb+2+2+1/aabb+aabb+2
所以成立啊
4 已知10^a=a,10^b=b,10^c=c,且a+b+c=0.求證:a^1/b+1/c·b^1/c+1/a·c^1/a+1/b=1/1000
a=lga
b=lgb
c=lgc
a+b+c=0
lg(abc)=0
abc=1
a^(1/b+1/c)·b^(1/c+1/a)·c^(1/a+1/b)
=a^(1/b)a^(1/c)b^(1/c)b^(1/a)c^(1/a)c^(1/b)
=(abc)^[(1/a)+(1/b)+(1/c)]/[a^(1/a)b^(1/b)c(1/c)]
=1/[a^(1/a)b^(1/b)c(1/c)]
=1/1000
2樓：溫子明
1）設s是大於4的整數，存在兩個實數u,v滿足條件u+v=uv=s，求證u、v都是無理數。
u,v是方程$x^2-sx+s=0$的兩個根，$u,v=[-s±sqrt（s^2-4）]/2$,只需證明$sqrt（s^2-4）$是無理數，
事實上，s是大於4的整數，$(s-3)^2 sqrt是根號 2）不知道 3）左邊＝a^2+1/a^2+2+b^2+1/b^2+2+a^2b^2+1/(a^2*b^2)+2 = a^2+1/a^2+b^2+1/b^2+a^2b^2+1/(a^2*b^2)+6 右邊＝4+2+ a^2+1/a^2+b^2+1/b^2+a^2b^2+1/(a^2*b^2) ＝a^2+1/a^2+b^2+1/b^2+a^2b^2+1/(a^2*b^2)+6 左邊＝右邊。 3樓：匿名使用者 1.根據題意 u+v=s uv=s 所以u,v是一元二次方程x^2-sx+s=0的兩根若一元二次方程有有理根則其判別式必為完全平方數即s^2-4s為平方數 s^2-4s=(s-2)^2-4 考慮最接近的兩個自然數，其平方差(k+1)^2-k^2=2k+1k=0或k=1不符題意 k>2時(k+1)^2-k^2>4 所以s^2-4s不是完全平方數 所以u，v都是無理數 4樓：匿名使用者 don,t know 孩子的幾道數學題。麻煩高手解決一下，謝謝！ 5樓：來自香山寺歡喜的蘋果 1、x^6a次方+x^4a次方=9+三次根號下81x^5a=三次根號下243 2、3a.2a可以表示為: 長為3a寬為2a的長方形的面積3a.5ab可以表示為: 長為3a寬為5a高為b的長方體的體積 有幾道數學題不會了，麻煩請高手解答一下？ 6樓：匿名使用者 第一題 羅貝塔法則 上下求導 在的結果 第二題 找規律 -e^(-x), e^x, e^x,...e^x所以為e^x 第三題 二次函式求最大值時t的值 隱藏條件 t>=0第四題 去掉絕對值 分兩段 第五題 運用積分求解 孩子的幾道數學題。麻煩高手解決一下，謝謝！ 7樓：匿名使用者 1.已知x^3a次方=3，求x^6a次方+x^4a次方. x^5a的值. x^6a次方+x^4a次方·x^5a =(x^3a)²+x^9a =(x^3a)²+(x^3a)³ =3²+3³ =9+27 =362.[-1/3(x-y)]^2*[-3/2(y-x)]^2*[2(y-x)]^3 =(1/9)(x-y)²×(9/4)(x-y)²×[-8((x-y)³] =-2(x-y)^7 3.3(a+b)^2*[2(-a-b)^3]+[2(a+b)]^3*(-a-b)^2 =3(a+b)²×[-2(a+b)³]+[2(a+b)]³×(a+b)² =[-6(a+b)^5]+[2(a+b)^5] =-4(a+b)^5 4.2ab*3a^b+(-a^b)*(3ab) =[6ba^(1+b)]-[3ba^(1+b)] =3ba^(1+b) 8樓：匿名使用者 作為家長，我覺得你很有才 麻煩高手解下這道數學題，**等！ 9樓： 三種書都訂了的人至少佔全班人數的15%，至多佔全班人數的60%。 因為80%、75%、60%的最小值是60%，所以三種書都訂的人最多也就佔60%； 在故事會和科技書兩種書上， 80%＋75%＝155%，155%－100%＝55%，故至少有55%的人既訂故事會又訂科技書，那麼在這兩種書上只訂故事會的至多有80%－55%＝25%，只訂科技書的至多有75%－55%＝20%，因此，只訂故事會和文藝書的至多有80%－55%＝25%，只訂科技書和文藝書的至多有75%－55%＝20%，從而，三種書都訂的人至少佔60%－25%－20%＝15%。 不知道你能否理解。 10樓：匿名使用者 設訂書為100%x 這裡要考慮一個交集的問題1.這裡最多60%的人訂了三種書。 這裡是60%2. 這三種書必然有一個交集，且這個交集不能大於60%這裡條件是不夠的，按你題目的意思是隻要小於等於60%都是符合你的答案的。 你看題目有沒有其他補充。 11樓：風中的紙屑 最大60%(因為80>75>60,所以是60) 最小35%(100-75=25,60-25=35) 12樓：匿名使用者 最小35%最大60%（因為最大比例就是訂c書的同學前面兩書也訂）如果訂文藝書書的人都訂了故事會書和科技書,那麼同時訂三種書的人就是最多的60% 60%-（1-75%）=35% 13樓：匿名使用者 沒有別的條件嗎 只有這樣無法解 14樓：東嶽氟矽 三種書都訂了的佔全班人數的百分數為：最多60%，最少15% 15樓：匿名使用者 這種應該一般只會出在選著題上吧？ 1.4 x 32 y 2 2x 2 6y 2 2x 6y 16 為乘號，4 2的2次方，32 2的6次方 2.化為x 2 y 2 0的形式 x 2 y 2 2x 8y 17 x 1 2 y 4 2 0 x 1 y 4 2x 2 3y 14.3.x 2 4x 1 0。x1 x2 4,x1 x2 1 x... 1.小紅多拿了4本，給了小明元，那就是比小明多花2.2元那麼每個本子是 除以4 元2.爺爺比父親大的年紀 父親現在的年齡 12 84 爺爺的年齡 爺爺現在年齡 父親現在年齡。爺爺現在60，爸爸36 3.若從甲車間調500人到乙車間，乙車間的人數就比甲車間多530 500 2 1530人，又知道乙車間... 1s r r 360 60 0.1 0.1 3.14 360 3.14 60 弧長l 2 r 360 3.14 30 單位 m m 2 2 1 sin x cos x 2sin xcos x 1 sin x cos x sin 2x cos 2x sin x cos x 2sin xcos x 1 ...幾道數學題高手進
幫忙解下幾道數學題，並且說下做類似這些題的技巧
高一幾道數學題，請高手解答