1樓:風中的紙屑
【參***】
1、由題意得be:ae=4:3=be:30解得 be=cf=40
故ab=√(40²+30²)=50
同理,cf:df=1:2=40:df
解得 df=80
則cd=√(40²+80²)=40√5
∴小孩走過的路程為:50+30+40√5=80+40√5米2、:(1)∵∠acb=∠edf=90°,∠f=∠b=45°,∴∠a=∠def=∠eqc=45°,
∴∠a=∠b=∠def=∠f=∠eqc,
∴ac=bc=8,de=df,qc=ec.在rt△abc和rt△def中,由勾股定理,得ab=8√2,de=df=5√2
∵pb=(3/2)√2t
∴ap=8√2-(3/2)√2t
∵ec=t,
∴cq=t,
∴aq=8-t,
∴8√2-(3/2)√2t=8-t
解得 t≈3
(2)作pg⊥bc於g,且∠b=45°
∴pg=bg,
∵pb=(3/2)√2t
由勾股定理,得
pg=(3/2)t
∵ce=t,
∴be=8-t.
∴s△bpe=[(3/2)t(8-t)]/2=(-3/4)t²+6ts=[(8×8)/2]-[(-3/4)t²+6t]=(3/4)t²-6t+32=23
解得 t=2或6
∵0
∴t=2
(3)∵s=(3/4)t²-6t+32=(3/4)(t-4)²+20∴當t=4時,s最小為20
故 答案為4, 20
2樓:銀星
1、ae=30,則be=40
∴ab²=ae²+be²=900+1600=2500即ab=50
cf=be=40
∴df=40*2=80
cd²=cf²+df²=1600+6400即cd=40√5
ab+bc+dd=50+30+40√5=80+40√5米2、(1)
a在pq垂直平分線上
∴ap=aq
ab=√8²+8²=8√2
ap=8√2-(3√2/2)t
qc=8-(8√2-(3√2/2)t)=8+(3√2/2)t-8√2∵∠def=∠f=45
∴ce=qc=8+(3√2/2)t-8√2即t=8+(3√2/2)t-8√2
(2-3√2)t=16-16√2
t=3(2)
be=8-t
bp=(3√2/2)t
∠b=45
∴△bpe邊be上高為√((3√2/2)t)²/2=3t/2s△bpe=(8-t)*(3t/2)*(1/2)=6t-(3t²/4)
s△abc=8*8/2=32
∴apec面積:s=32-(6t-(3t²/4))=(3t²/4)-6t+32
(3t²/4)-6t+32=23
即3t²-24t+128=92
t²-8t+12=0
(t-2)(t-6)=0
解得t=2或t=6
又0<t≤5
∴t=2
(3)s=(3t²/4)-6t+32
=(3/4)(t²-8t)+32
=(3/4)(t-4)²+32-12
=(3/4)(t-4)²+20
當t=4時,s取最小值為20
3樓:
扶梯abc的坡比為4:3的意思就是be:ae=4:3。
又知道ae的邊長是40.可以求出be的邊長是160/3。可以求出ab=200/3
同理:cd的坡比為1:2即cf:fd=1:2,cf=be=160/3。求出df=320/3,cd=(160*根號5)/3
所以經過的路程就是ab+bc+cd=200/3 + 30 + (160*根號5)/3
其他一些細節自己更正
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