1樓：羽若
分解因式：ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y) =(a+b)(x+y) 我們把ax和ay分一組，bx和by分一組，利用乘法分配律，兩兩相配，立即解除了困難。 同樣，這道題也可以這樣做。
ax+ay+bx+by =x(a+b)+y(a+b) =(a+b)(x+y) 幾道例題： 1. 5ax+5bx+3ay+3by 解法：
=5x(a+b)+3y(a+b) =(5x+3y)(a+b) 說明：係數不一樣一樣可以做分組分解，和上面一樣，把5ax和5bx看成整體，把3ay和3by看成一個整體，利用乘法分配律輕鬆解出。 2.
x^3-x^2+x-1 解法：=(x^3-x^2)+(x-1) =x^2(x-1)+ (x-1) =(x-1)(x^2+1) 利用二二分法，提公因式法提出 x2，然後相合輕鬆解決。 3.
x^2-x-y^2-y 解法：=(x^2-y^2)-(x+y) =(x+y)(x-y)-(x+y) =(x+y)(x-y-1) 利用二二分法，再利用公式法a^2-b^2=(a+b)(a-b)，然後相合解決。
bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)．
1．分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2． 解：原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1-y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)（補項） =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)（完全平方） =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2 =[(1+y)+x^2(1-y)+2x][(1+y)+x^2(1-y)-2x] =(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1) =[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)] =(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)． 2．求證：對於任何實數x,y，下式的值都不會為33：
x^5+3x^4y-5x^3y^2-15x^2y^3+4xy^4+12y^5． 解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5) =x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y) =(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4) =(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2) =(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)． （分解因式的過程也可以參看右圖。） 當y=0時，原式=x^5不等於33；當y不等於0時，x+3y，x+y，x-y，x+2y，x-2y互不相同，而33不能分成四個以上不同因數的積，所以原命題成立。
3.．△abc的三邊a、b、c有如下關係式：-c^2+a^2+2ab-2bc=0，求證：
這個三角形是等腰三角形。 分析：此題實質上是對關係式的等號左邊的多項式進行因式分解。
證明：∵-c^2+a^2+2ab-2bc=0， ∴(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0． ∴(a-c)(a+2b+c)=0． ∵a、b、c是△abc的三條邊， ∴a+2b+c>0． ∴a－c=0， 即a=c，△abc為等腰三角形。 4．把-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1)分解因式。
解：-12x^2n×y^n+18x^(n+2)y^(n+1)-6x^n×y^(n-1) =-6x^n×y^(n-1)(2x^n×y-3x^2y^2+1)．
分式方程：分式方程
方程中只含有整式方程和分式方程，且分母裡含有字母的方程叫做分式方程。
分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程;若遇到互為相反數時.不要忘了改變符號);②按解整式方程的步驟（移項，若有括號應去括號,注意變號,合併同類項，係數化為1）求出未知數的值;③驗根(求出未知數的值後必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數的取值範圍,可能產生增根).
驗根時把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母等於0，這個根就是增根。否則這個根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，則原方程無解。
如果分式本身約分了，也要帶進去檢驗。
在列分式方程解應用題時，不僅要檢驗所的解是否滿足方程式，還要檢驗是否符合題意。
歸納：解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法是「去分母」，即方程兩邊同乘最簡公分母，這也是解分式方程的一般思路和做法。
例題：（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
兩邊乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要檢驗
經檢驗，x=-3/2是方程的解
（2）2/x-1=4/x^2-1
兩邊乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1分式方程要檢驗
經檢驗，x=1使分母為0，是增根。
所以原方程2/x-1=4/x^2-1
無解 。解分式方程記得要檢驗是否是曾根
2樓：匿名使用者
①去分母；
②去括號；
③移項：
④合併同類項；
⑤未知數的係數化為1.
解分式方程的步驟
3樓：士妙婧
①去分母
方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程;若遇到互為相反數時.不要忘了改變符號。
②按解整式方程的步驟
移項，若有括號應去括號,注意變號,合併同類項，把係數化為1 求出未知數的值;
③驗根求出未知數的值後必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數的取值範圍,可能產生增根.
驗根時把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母等於0，這個根就是增根。否則這個根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，則原方程無解。
4樓：匿名使用者
第一步去分母，（然後去括號），移向，合併同類項，最後係數化為一
5樓：手機使用者
真tm的難 數學我一點都不會
解分式方程一般需要經過哪幾個步驟
6樓：
解：（1）去分母，乘以分母的最小公倍數
（2）去括號，合併同類項
（3）化成一元二次方程的最堅實ax^2+bx+c=0(4)求出兩個實數解，
（5）檢驗，實數解是否為曾跟，因為分時方程的解必須滿足這個方程的定義域，
比如分時方程1/(x-2)+3=1/(x+3)-x定義域為x/=2且x/=-3
如過得出的解x1.x2/=2且/=-3
則全部暴留
如果其中有一個解x1=2或者x1=-3
不在其定義域內，比如x1=2,定義域x/=2且x/=-3(-無窮，-3）u(-3,2)u（2，+無窮）x1=2不屬於d,因為x=2,1/(x-2)無意義，x=2是曾更要捨去。
支取x2=4.
7樓：遲玉蹉惜香
1.去分母2.去括號3.移項4.合併同類項5.係數化為一6.經檢驗：。。。。。。
8樓：自由
去分母，移項，合併同類項，係數化成1，驗根。
9樓：精銳松江
第一步：移項（把不等式的一邊變為0）；
第二步：通分；
第三步：把分式不等式轉換成整式不等式進行求解；注意分母不為零
解分式方程的步驟(四步)
10樓：度曉靈
有分母的去分母，有括號的再去括號，然後移項，再合併同類項，最後係數化為一，還要檢驗
11樓：
通分,移位,計算,得出結果.
12樓：匿名使用者
和其它一樣的，只是多了一步去分母的步驟而已
求：解分式方程的步驟(四步)
13樓：
(1)去分母 （2）去括號 (3) 移項，合併 （4）化x係數為一
希望你學習進步 o(∩_∩)o
解分式方程的步驟是什麼？
14樓：匿名使用者
①去分母
方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程;若遇到互為相反數時.不要忘了改變符號。
②按解整式方程的步驟
移項，若有括號應去括號,注意變號,合併同類項，把係數化為1 求出未知數的值;
③驗根求出未知數的值後必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數的取值範圍,可能產生增根.
驗根時把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母等於0，這個根就是增根。否則這個根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，則原方程無解。
如何解分式方程，求例題，求步驟。
15樓：匿名使用者
分式方程沒有自己「獨有」的解題方法，遇到分式方程時，我們總是通過去分母，將分式方程轉化為一元一次方程或一元二次方程來解決．例如：
列分式方程解應用題的技巧，如何列分式方程解應用題
很高興為你解答 bai1 審清題意，du找出相等關係和數量zhi關dao系2 根據所找的數量關係設出未知數專 3 根據所找的相等關係和屬數量關係列出方程4 解這個分式方程 5 對所解的分式方程進行檢驗 即是不是原方程的解 6 寫出分式方程的解 至於怎樣找等量關係式，我只能告訴你我的技巧，從問題出發，...
分式方程的解法，分式方程解法的標準
一 去分母 方程兩邊同時乘以最簡公分母，將分式方程化為整式方程 若遇到互為相反數時，不要忘了改變符號。二 移項 移項，若有括號應先去括號，注意變號，合併同類項，把係數化為1 求出未知數的值 三 驗根 求出未知數的值後必須驗根，因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數的取值範圍，可能產生增根...
分式方程中的曾根是這個分式方程的根嗎
不是，因為曾根是在解題的過程中加大了題目本身的條件產生的。比如，本來分母是不為0的，結果在去分母后，產生了分母可以為0的情況。分式方程有曾根 或無解 的題該怎麼做 先化簡 然後把未知數歸到一邊，按照題意把增根求出，分別帶入求值 先看定義域，算出來2個以上的根，迴帶進去檢驗 曾根，無解什麼區別 20 ...