如圖所示長方形ABCD是由上中下長方形拼成的,已知中間長方形的寬等於上下兩個長方形寬的和

2022-05-18 14:45:17 字數 1403 閱讀 6739

1樓:劍牽

設ac下面陰影面積上底為a,下底為b

ac下面陰影面積=(a+b)*(ab/2)/2=(a+b)*(ab/4)

ac上面陰影面積=ad*ab/2-(ad-a+ad-b)×(ab/2)/2=(a+b)*(ab/4)

所以二者面積相等

2樓:匿名使用者

設ad=a

設中間的梯形上底為a,下底為b,

所以上面的梯形上底為a-a,

下面的三角形底為a-b

設上面的梯形高為h,下面的三角形高為h,所以中間的梯形高為h+h

所以a:(a-a)=(2h+2h):(h+2h),所以a=ah /(2h+2h)

a:(a-b)=(2h+2h):h,所以b=a(h+2h)/(2h+2h)

s中間梯形=[ah /(2h+2h)+a(h+2h)/(2h+2h)]x(h+h)/2=a(h+3h)/4

s上下陰影=[a+a(2h+h)/(2h+2h)]xh/2+[ah /(2h+2h)]xh/2=a(h+3h)/4

所以s中間梯形=s上下陰影

3樓:匿名使用者

相等,對角線ac下面陰影面積與上面兩部分陰影面積和相等。這是因為:採用特例法,假設上下長方形的寬相等,那麼,ac下面陰影面積與上面空白部分面積相等,ac上面空白部分面積又與ac上面陰影部分面積相等,因此得出上述結論。

右圖是由3個長方形拼成的正方形,已知大長方形的寬等於兩個小長方形的寬之和,abc分別表示3塊陰影部分面積,

4樓:

因為 已知大長方形的寬等於兩個小長方形的寬之和,且它們的長都相等,所以 大長方形面積等於兩個小長方形面積之和,也得出 大長方形面積是三個長方形總面積的一半;

由圖中可以看出:b= 大長方形面積 - abc之間的空白 = 1/2 (三個長方形的總面積)-abc之間的空白;

而 abc之間的空白麵積 = 1/2 (三個長方形的總面積)-a-c所以 b=1/2(三個長方形的總面積)- [  1/2 (三個長方形的總面積)-a-c]

=a+c=6+3=9平方釐米

解答完畢,請指教!!!

如圖,大長方形abcd被分成了四個小長方形,已知其 a中三個的面積(如圖所示,單位:平方釐米),則大長方

5樓:路飛

設陰影部分長方形的面積為x平方釐米,

5:10=15:x

5x=150

x=30;

5+15+10+30=60(平方釐米)

答:大長方形 abcd的面積是 60平方釐米.故答案為:60.

已知:如圖,長方形abcd被兩條線段分割成四個小長方形,如果其中圖形ⅰ、ⅱ、ⅲ的面積依次為4、3、2,則

如圖所示,是33的正方形ABCD求

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