1樓：匿名使用者
1.對數有意義，x>0，函式定義域為(0，+∞)f'(x)=[a(x-1)-3lnx]'=a- 3/x分類討論：
(1)a=0時，-3/x恆<0，f'(x)在(0，+∞)上單調遞減(2)a>0時，令f'(x)≥0，得a- 3/x≥0x≥3/a，函式f(x)在(0，3/a]上單調遞減，在[3/a，+∞)上單調遞增。
2.f(x)有最小值，則a>0
f(x)min=f(3/a)
f(x)min>6-2a，則f(3/a)>6-2aa(3/a -1)-3ln(3/a)>6-2aa+3lna>3+3ln3
令g(a)=a+3lna，(a>0)
g'(a)=1+3/a>0，g(a)在(0，+∞)上單調遞增，又a=3時，a+3lna=3+3ln3
因此a>3
a的取值範圍為(3，+∞)
2樓：匿名使用者
f'(x)=a-3/x
（1）a=0, f(x)<0, 減函式（2）a≠0
f'(x)=0
a-3/x=0
x=3/a
x>3/a, 增函式
x<3/a, 減函式
已知函式f(x)=1/x+a㏑x-1,a∈r (1)討論函式f(x)的單調性 (2)若對任意的x>0,f(x)≥0恆成立,求a的取值範圍 5
3樓：匿名使用者
a=0時，在0到正無窮或負無窮到0單調減，0不可取，a小於0時，在0到正無窮單調減，負數和0不可取。a大於0時可以求導。
第二問也是求導
已知函式f(x)=㏑x-a（x-1），a∈r 1）討論函式f(x)的單調性 2）當x≥1時，f(x)≤（㏑x）/(x+1)恆成立，求a
4樓：匿名使用者
1）f'(x)=1/x - a
當a=0時，函式在x<0時遞減，x>0時遞增否則，令f'(x)>0,有x<1/a,令f'(x)<0,有x>1/a. 所以x<1/a時函式遞增，x>1/a時函式遞減
2）當x=1時，f(x)=0,於是a屬於r；
當x>1時，x-1>0,整理㏑x-a(x-1)≤（㏑x）/(x+1) 得到a>=xlnx/(x^2-1)
5樓：竹林菊香
（1）先利用引數分離法將a分離出來，然後研究函式的最值，使引數a恆小於函式的最小值即可；
（2）先確定函式的定義域然後求導數fˊ（x），在函式的定義域內解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0，主要進行分離討論．
解答：解：（1）由f（x）≤x2恆成立，得：alnx≤x在x≥1時恆成立
當x=1時a∈r（2分）
當x＞1時即a≤xlnx，令g(x)=xlnx，gʹ(x)=lnx-1ln2x（4分）
x≥e時g'（x）≥0，g（x）在x＞e時為增函式，g（x）在x＜e時為減函式
∴gmin（x）=e∴a≤e（6分）
（2）解：f（x）=x2-x+alnx，f′（x）=2x-1+ax=2x2-x+ax，x＞0
（1）當△=1-8a≤0，a≥18時，f′（x）≥0恆成立，
f（x）在（0，+∞）上為增函式．（8分）
（2）當a＜18時
①當0＜a＜18時，1+1-8a4＞1-1-8a4＞0，
f（x）在[1-1-8a4，1+1-8a4]上為減函式，
f（x）在(0，1-1-8a4]，[1+1-8a4，+∞)上為增函式．（11分）
②當a=0時，f（x）在（0，1]上為減函式，f（x）在[1，+∞）上為增函式（12分）
③當a＜0時，1-1-8a4＜0，故f（x）在（0，1+1-8a4]上為減函式，
f（x）在[1+1-8a4，+∞）上為增函式．（14分）
已知函式f(x)＝x－2／x ＋1－a㏑x，a＞0，討論f（x）的單調性
6樓：匿名使用者
f'(x)=1+2/x²-a/x=(x²-ax+2)/x²x的定義域為(0,正無窮)，故導函式的分母恆大於0。
當判別式＜0即0 當a≥2*sq(2)時，利用二次方程求解一下，字數限制打不下 7樓：匿名使用者 先求導可得f（x）^-1=1-a/x-1/x^2 設x=1/t，將x替換成t就成了一個二元方程，簡單計算就可以得出 0(a+根號下a^2+8)/2 f(x)單調增加 已知函式f(x)=lnx-a(x-1)/(x＞0)(1)討論函式f(x)的單調性（2）當x大於等於1時，f(x)小於等於lnx/(x+1)恆 8樓：匿名使用者 ^0^ (驚訝)^_^ (高興) '^' (難過) ,*-*、 (暈)<@-@> (忙)【可愛表情秀】雖然答非所問，但思考問題時也能舒暢一下你的心情。 已知函式f(x)＝x-x分之2+1-alnx(a＞0）（1）討論f(x)的單調性（2）設a＝3，求f(x)在區間[1,e的2]上的值域 9樓：匿名使用者 ^因為f(x)=x-(2/x)-alnx(a>0)f'(x)=1 2/x^2-a/x=(x^2-ax 2)/x^2 定義域x>0 所以x^2>0 x^2-ax 2=(x-a/2)^2-a^2/4 2若2-a^2/4>=0 -2√2<=a<=2√2,又a>0 即0大於等於0 則f'(x)>=0 增函式若a>2√2 x^2-ax 2=0 x=[a±√(a^2-8)]/2 則若x^2-ax 2>0,x>[a √(a^2-8)]/2,x<[a-√(a^2-8)]/2 若x^2-ax 2<0,[a-√(a^2-8)]/20綜上02√2,則x>[a √(a^2-8)]/2,0<[a-√(a^2-8)]/2時是增函式， [a-√(a^2-8)]/22時是增函式，1 所以x=2最小=2-3ln2 x=1或e^2最大 f(e^2)=e^2-2/e^2-5最大 [2-3ln2,e^2-2/e^2-5] 10樓：匿名使用者 ^f(x)=x-2/x+1-alnx f(x)'=(x^2-ax+2)/x^2；（x＞0）①△=b^2-4ac=a^2-8≤回0 0 ≤a≤2√答2f(x)在x＞0衡為增； ②△=b^2-4ac=a^2-8 a>2√2x=±√(a^2-2)+a/2; f(x)在(-√(a^2-2)+a/2,√(a^2-2)+a/2)為減； f(x)在（0,-√(a^2-2)+a/2)）和（√(a^2-2)+a/2)，+∞）為增； (ⅱ)a=3 f'(x)=(x²-ax+2)/x²=(x-1)(x-2)/x²令f'(x)=0 x=1 x=2 當 12 單調增 x=2時有極小值 則f(2)=2-1+1-3ln2=2-3ln2f(1)=1-2+1-0=0 f(e²)=e²-2/e²+1-6=2.1179值域為[2-3ln2，2.1179] 11樓：劉賀 f(x)＝x-2/x+1-a*lnx，62616964757a686964616fe58685e5aeb931333332613632(a>0)，定義域：x>0 1f'(x)=1+2/x^2-a/x，△=a^2-8 1)當△=a^2-8<0，即：00，函式是增函式 當△=a^2-8=0，即：a=2sqrt(2)時，當：1/x=2sqrt(2)/4，即：x=sqrt(2)時，f'(x)=0 當：00，當：x>sqrt(2)時，f'(x)>0，故x=sqrt(2)不是函式的極值點 故：△=a^2-8≤0，即：00，即：a>2sqrt(2)時，當：(a-sqrt(a^2-8)/4<1/x<(a+sqrt(a^2-8)/4 即：4/(a+sqrt(a^2-8) 當：1/x≥(a+sqrt(a^2-8)/4或0<1/x≤(a+sqrt(a^2-8)/4，即： 0 2a=3，f(x)=x-2/x+1-3lnx，函式的減區間：(1,2)，增區間：(0,1]∪[2,+inf) 在題目給的區間：[1,e^2]內，在[1,2)內是減函式，在[2,e^2]內是增函式 故函式在x=2處取得最小值：f(2)=2-3ln2 而：f(1)=1-2+1=0，f(e^2)=e^2-2/e^2+1-6=e^2-2/e^2-5≈2.1，故函式的值域： y∈[2-3ln2,e^2-2/e^2-5] 已知函式f(x)=x+a/x-(a-1)lnx,討論f(x)的單調性 12樓：喔彌頭髮 f(x)=x+a/x-(a-1)lnx 首先判斷其定義域 x≠0，x≥0 故f(x)定義域為(0,+∞) 求導，得 f′(x)=1-a/x^2-(a-1)/x=[x^2-(a-1)x-a]/x^2 由於x^2>0，則判斷x^2-(a-1)x-a的正負即可。 x^2-(a-1)x-a=(x-a)(x+1)①若a<-1， x-1時，x^2-(a-1)x-a>0，即f′(x)>0，原函式遞增aa時，x^2-(a-1)x-a>0，即f′(x)>0，原函式遞增-10， 在(0,a)上，原函式遞減， 在(a,+∞)上，原函式遞增。 綜上所述，若a≤0，原函式在定義域(0,+∞)遞增若a>0，在(0,a)上，原函式遞減， 在(a,+∞)上，原函式遞增。 3 略 本回答由提問者推薦 已贊過 已踩過 你對這個回答的評價是？收起特別推薦 陝西安康，到底有多少種方言？海拉細胞為什麼可以不斷繁殖？為什麼頂級科技公司熱愛打坐冥想？怎樣才能找到自我的歸屬感？換一換 幫助更多人 個人 企業類侵權投訴 違法有害資訊,請在下方選擇後提交 類別垃圾廣告 低質灌水 色情 ... 解 f x x k 1 ex，令f x 0，得x k 1，f x f x 隨x的變化情況如下 x k 1 k 1 k 1，f x 0 f x e k 1 f x 的單調遞減區間是 k 1 f x 的單調遞增區間 k 1，當k 1 0，即k 1時，函式f x 在區間 0，1 上單調遞增，f x 在區間... 解令t f x 2 x 則f x 2 x t 且f t 3 則f t 2 t t 3 即t 1 故f x 2 x 1 則f 3 2 3 1 9 已知函式f x 是定義在r上的單調遞增函式,且滿足對任意的實數x都有f f x 3 x 4,則f x f x 的最小值為 f x 是定義在r上的單調遞增函式...本小題滿分12分已知函式I討論函式的單調
已知函式f xx k e的x次方求f x 的單調區間求f x 在區
已知fx是定義在R上的單調函式且ffxx23求f