1樓:匿名使用者
(1)證明:
∵四邊形abcd是正方形
∴ab=ad
∠bae=∠dae=45°(正方形對角線平分對角)∵af⊥ac,即∠fac=90°
∴∠baf=90°-∠bae=45°
∴∠baf=∠dae
又∵af=ae
∴△baf≌△dae(sas)
∴bf=de
(2)當e在ac中點時,四邊形afbe是正方形∵正方形對角線相等,且互相垂直平分
∴ae=be,∠aeb=90°
∵af=ae
∴af=be
∵fac=90°
∴af//be
∴四邊形afbe是平行四邊形(有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)
∵∠aeb=90°
∴四邊形afbe是矩形(有一個角是直角的平行四邊形是矩形)∵ae=be
∴四邊形afbe是正方形(鄰邊相等的矩形是正方形)
2樓:匿名使用者
1.因為abcd是正方形,所以
所以
在三角形fab和三角形ead中:af=ae,
所以三角形fab和三角形ead全等
所以bf=de
2.四邊形afbe是正方形
當e運動到ac的中點時,這時be垂直ac,且be=ae(此時be為正方形abcd的對角線一部分,e為兩條對角線的交點)這時,
因為
(2014?松江區二模)如圖,在正方形abcd中,e是邊cd上一點,af⊥ae交cb的延長線於點f,聯結df,分別交ae
3樓:白白小姐丶
證明:(1)∵四邊形abcd是正方形,
∴∠ade=∠abc=∠dab=90°,ad=ab,ad∥bc,ab∥cd,
∵af⊥ae,
∴∠eaf=90°,
∴∠dae=∠baf,
在△ade和△abf中,
∠dae=∠baf
ad=ab
∠ade=∠abf=90°
∵∠2+∠3=90°,
∴∠1=∠3,
∵ad∥fc,
∴∠4=∠5,
∵∠1=∠5,
∴∠1=∠3=∠4=∠5,
在△ade和△dap中,
∠3=∠4
ad=ad
∠ade=∠dap
,∴△ade≌△dap(asa),
∴ap=de,
又∵ap∥de,
∴四邊形aped是平行四邊形,
∵∠pad=90°,
∴平行四邊形aped是矩形.
如圖,正方形abcd,ae=ad,∠dae=60°,be交ac於點f, (1)求證:af+bf= 30
4樓:匿名使用者
在fe上取fg=af,連線ag
∵ae=ad=ab,∠bae=150
∴∠aeg=∠abf=15
∴∠afg=∠abf+∠baf=15+45=60∴∠afg=60
∵fg=af,∠afg=60
∴△afg是等邊三角形
∴ag=af,
∵∠age=∠afb=120 ,∠aeg=∠abf=15 ,ae=ab
∴△aeg≌△abf(as)
∴eg=bf
∵ef=eg+fg,eg=bf ,fg=af∴ef=bf+af
2)連線db交ac於點o ,ob=(√2/2)ac=(√2/2)√6=√3
∵∠obf=30
∴bf=2of ,ob=(√3/2)bf∴bf=(2√3/3)*ob=(2√3/3)*√3=2∴of=bf/2=1
∴cf=of+oc=1+√3
∴af=ac-cf=2√3-(1+√3)=√3 - 1∴ef=bf+af=2+(√3 - 1)=1+√3∴ef=1+√3
(2014?哈爾濱)如圖,在正方形abcd中,ac為對角線,點e在ab邊上,ef⊥ac於點f,連線ec,af=3,△efc的周
5樓:善雯利
∴∠eaf=45°,
又∵ef⊥ac,
∴∠afe=90°,∠aef=45°,
∴ef=af=3,
∵△efc的周長為12,
∴fc=12-3-ec=9-ec,
在rt△efc中,ec2=ef2+fc2,∴ec2=9+(9-ec)2,
解得ec=5.
故答案為:5.
如圖,正方形ABCD的邊長為6cm,動點P從A點出發,在正方形的邊上由A B C D運動,運動的時間為2cm
解 1 點p在ab上運動的速度為 1cm s,在cd上運動的速度為 2cm s 2 pd 6 2 t 12 30 2t,s ad pd 6 30 2t 90 6t 3 當0 t 6時,s 3t,apd的面積為10cm2,即s 10時,3t 10,t 當12 t 15時,90 6t 10,t 所以當t...
如圖所示,是33的正方形ABCD求
觀察圖形發現bai正方形abcd關於對角線dubd所在zhi直線對稱,dao1 9 90 版 權2 6 90 3 5 7 45 4 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 90 3 45 3 405 如圖是一個3 3的正方形,求圖中 1 2 3 9的和。分析 由圖可找出多對全等三角形,對應多對...
如圖,在邊長為2的圓內接正方形ABCD中,AC是對角線,p為邊CD的中點,延長AP交園於點E
是求 aec的度數嗎?因ac是直徑,故 aec 90度,半圓上的圓周角是直角 若是 aed則是45度,因 aed acd 同弧圓周角相等 2 其中 apd和 cpe相似,因 apd cpe 對頂角相等 dap pce,同弧圓周角相等 apd cpe。3 根據相交弦公式,dp cp ap pe,dp ...