1樓：匿名使用者
（1）證明：
∵四邊形abcd是正方形
∴ab=ad
∠bae=∠dae=45°（正方形對角線平分對角）∵af⊥ac，即∠fac=90°
∴∠baf=90°-∠bae=45°
∴∠baf=∠dae
又∵af=ae
∴△baf≌△dae（sas）
∴bf=de
（2）當e在ac中點時，四邊形afbe是正方形∵正方形對角線相等，且互相垂直平分
∴ae=be，∠aeb=90°
∵af=ae
∴af=be
∵fac=90°
∴af//be
∴四邊形afbe是平行四邊形（有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）
∵∠aeb=90°
∴四邊形afbe是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）∵ae=be
∴四邊形afbe是正方形（鄰邊相等的矩形是正方形）
2樓：匿名使用者
1.因為abcd是正方形，所以
所以
在三角形fab和三角形ead中：af=ae,
所以三角形fab和三角形ead全等
所以bf＝de
2.四邊形afbe是正方形
當e運動到ac的中點時，這時be垂直ac,且be=ae(此時be為正方形abcd的對角線一部分,e為兩條對角線的交點）這時，
因為
（2014?松江區二模）如圖，在正方形abcd中，e是邊cd上一點，af⊥ae交cb的延長線於點f，聯結df，分別交ae
3樓：白白小姐丶
證明：（1）∵四邊形abcd是正方形，
∴∠ade=∠abc=∠dab=90°，ad=ab，ad∥bc，ab∥cd，
∵af⊥ae，
∴∠eaf=90°，
∴∠dae=∠baf，
在△ade和△abf中，
∠dae＝∠baf
ad＝ab
∠ade＝∠abf＝90°
∵∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
∵ad∥fc，
∴∠4=∠5，
∵∠1=∠5，
∴∠1=∠3=∠4=∠5，
在△ade和△dap中，
∠3＝∠4
ad＝ad
∠ade＝∠dap
，∴△ade≌△dap（asa），
∴ap=de，
又∵ap∥de，
∴四邊形aped是平行四邊形，
∵∠pad=90°，
∴平行四邊形aped是矩形．
如圖，正方形abcd，ae=ad，∠dae=60°，be交ac於點f， (1)求證:af+bf= 30
4樓：匿名使用者
在fe上取fg=af,連線ag
∵ae=ad=ab,∠bae=150
∴∠aeg=∠abf=15
∴∠afg=∠abf+∠baf=15+45=60∴∠afg=60
∵fg=af,∠afg=60
∴△afg是等邊三角形
∴ag=af,
∵∠age=∠afb=120 ,∠aeg=∠abf=15 ,ae=ab
∴△aeg≌△abf(as)
∴eg=bf
∵ef=eg+fg,eg=bf ,fg=af∴ef=bf+af
2)連線db交ac於點o ,ob=(√2/2)ac=(√2/2)√6=√3
∵∠obf=30
∴bf=2of ,ob=(√3/2)bf∴bf=(2√3/3)*ob=(2√3/3)*√3=2∴of=bf/2=1
∴cf=of+oc=1+√3
∴af=ac-cf=2√3-(1+√3)=√3 - 1∴ef=bf+af=2+(√3 - 1)=1+√3∴ef=1+√3
（2014?哈爾濱）如圖，在正方形abcd中，ac為對角線，點e在ab邊上，ef⊥ac於點f，連線ec，af=3，△efc的周
5樓：善雯利
∴∠eaf=45°，
又∵ef⊥ac，
∴∠afe=90°，∠aef=45°，
∴ef=af=3，
∵△efc的周長為12，
∴fc=12-3-ec=9-ec，
在rt△efc中，ec2=ef2+fc2，∴ec2=9+（9-ec）2，
解得ec=5．
故答案為：5．
如圖，正方形ABCD的邊長為6cm，動點P從A點出發，在正方形的邊上由A B C D運動，運動的時間為2cm
解 1 點p在ab上運動的速度為 1cm s，在cd上運動的速度為 2cm s 2 pd 6 2 t 12 30 2t，s ad pd 6 30 2t 90 6t 3 當0 t 6時，s 3t，apd的面積為10cm2，即s 10時，3t 10，t 當12 t 15時，90 6t 10，t 所以當t...
如圖所示，是33的正方形ABCD求
觀察圖形發現bai正方形abcd關於對角線dubd所在zhi直線對稱，dao1 9 90 版 權2 6 90 3 5 7 45 4 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 90 3 45 3 405 如圖是一個3 3的正方形，求圖中 1 2 3 9的和。分析 由圖可找出多對全等三角形，對應多對...
如圖,在邊長為2的圓內接正方形ABCD中,AC是對角線,p為邊CD的中點,延長AP交園於點E
是求 aec的度數嗎？因ac是直徑，故 aec 90度，半圓上的圓周角是直角 若是 aed則是45度，因 aed acd 同弧圓周角相等 2 其中 apd和 cpe相似，因 apd cpe 對頂角相等 dap pce，同弧圓周角相等 apd cpe。3 根據相交弦公式，dp cp ap pe，dp ...