1樓：匿名使用者
人座標：xh=ρcosθ,yh=ρsinθ物座標：xo=rcosωt,yo=rsinωt速度方向：(xo-xh,yo-yh)
速度方向和人的位矢的夾角為α,令ωt-θ=β，這樣運動方程為：
dρ/dt=vcosα;
ρdβ/dt=ρω-vsinα.
rsin(α-β)=ρsinα.
這個方程的解析解一時我還沒找到，不過數值解很容易。
下面給出r=1,v=1,ω=0.8,1,2,5的軌跡，其中細線是人的軌跡，粗線是物的軌跡。
v=rω是個分界點，v>rω,人可以追上物，v<=rω人追不上物。
易發現，v<=rω,最終和物一起以角速度ω做勻速圓周運動，落後的角度為acrcosv/(rω)。
2樓：容芷文卯木
以a點為參照系，vb=v，速度方向向左，做圓周運動。因為a點相對於地面，va=v，方向向右，由此可知道，b點是圓周運動和勻速直線運動的複合，經過t時間以後橫座標x=-lsin(vt/l)+vt,縱座標y=lcos(vt/l)（引數方程）,軌跡方程為(x-vt)^2+y^2=l^2(建議用引數方程)
3樓：冰大
這就是一個阿基米德螺線的原始定義，人的軌跡用極座標表示就是：
ρ=aφ=vφ/w
4樓：匿名使用者
設：以地面為參考系，則：
畫一個直角座標系，速度v在x的位移為：tv×cosα=x ①
速度v在y的位移為：tv×sinα=y. ②所以由①②得：人的運動軌跡為xtanα=y.
∵α是隨著t變化的，
∴要把α用①和ω代替，即：
α=ωt／(vcosx)=ωx／（v·cos²α）∴xtan(ωt／(ωx／（v·cos²α）)=y
5樓：正義驕子
勻速直線運動和勻速圓周運動的和運動，是平面螺旋線。
6樓：匿名使用者
軌跡是螺旋線
具體的軌跡方程需要用到極座標，並用到微積分
有空的話弄給你！
7樓：小朱沒尾巴
此題考察的是運動的合成，
人的運動可以分解為圓周運動和直線運動。合在一起，軌跡是螺旋狀的，
如圖，軌跡是紅線部分
8樓：匿名使用者
用word寫的
圖中列出的位移和軌跡方程式可以算出任何時刻t的位移和軌跡，人到達小球所用的時間為t=r/v, 把這個t=r/v帶入圖中寫的位移方程式和軌跡方程式就可以分別算出位移和軌跡長度。
9樓：匿名使用者
可以用相對運動，設非慣性參照系為小球（即小球靜止），人相對小球的運動就是直線運動。然後換回慣性參照系，就是直線運動+圓周運動=阿基米德螺旋線。
樓上的同志，我看了下這裡的朋友大部分都是對的，只不過有些寫得詳細些，有的寫了點思路。人家不是為分數來的，解題可以幫助複習微積分，「溫故而知新」？
可能樓上的這位太侷限直角座標系，要知道數學上引入極座標系是有他的目的性的，盲目排斥極座標系只會顯示自己的膚淺和無知。
10樓：賣襠胯的悲哀
5樓是對的
這題要解很複雜的微分方程，可能沒有解析解。
其他樓的看清楚樓主的意思再回答，哪有這麼簡單啊，阿基米德螺線這麼簡單，怎麼可能給100分，做夢嗎？
樓主，這個題目可以改一下，否者也很容易讓人誤解題意。畢竟應試教育培養出來的人很容易有先入為主的觀念。
一隻兔子繞著半徑為r的圓周以角速度w勻速跑動，一隻狐狸從圓心出發以速度v追趕兔子，運動方向時刻對準兔子。求狐狸的運動軌跡
11樓：匿名使用者
我想六樓應是答案，參考了！
大學物理知道運動方程求路程
12樓：園林植物手冊
具體計算方法如下：
若為曲線運動，用積分求曲線長度為路程。
若為直線運動且方向不變，則路程就是位移的大小。
若直線運動且有反向時刻，則反向時刻對應的速度必為零，從運動方程求出速度（位移對時間的一階導數）並令其為零，求出對應的運動時間代入位移公式，求出正向位移x1。
繼續用位移方程求出此後一段時間的反向位移大小|x2|；則所求總路程為兩段位移大小之和。
13樓：匿名使用者
若為曲線運動，用積分求曲線長度為路程
若為直線運動且方向不變，則路程就是位移的大小；
若直線運動且有反向時刻，則反向時刻對應的速度必為零，從運動方程求出速度（位移對時間的一階導數）並令其為零，求出對應的運動時間代入位移公式，求出正向位移x1；
繼續用位移方程求出此後一段時間的反向位移大小|x2|；則所求總路程為兩段位移大小之和。
求關於運動方程和軌道方程的解釋！！！
14樓：普蕊米溪
其實說白了運動方程是指的
質點分別對於x軸
y軸相對於時間的函式
而軌跡方程是指的時質點函式
也就是說相當於軌跡方程是x
y運動方程的合成
所以才有你說
：「運動方程消掉引數t得到軌道方程」
希望可以幫你
求方程的解，求方程的什麼，的過程叫做解方程
13 b 2 1 0 2 a 1 b 0 1 a b 1 2 1 1 14 x y 1 x 2y 015 y 7 x 1 x 2 要使 1 x 2 是整數，x的一個可能的值是1，即 x0 1 y0 6 由通解公式 x x0 2t y y0 3t t的取值小於或等於2，t 0 所以對t 0，1，2對應...
什麼是運動學方程什麼是動力學方程
可用三種等價但形式不同的方法建立，即 利用達朗伯原理引進慣性力，根據作用在體系或其微元體上全部力的平衡條件直接寫出運動方程 利用廣義座標寫出系統的動能 勢能 阻尼耗散函式及廣義力表示式，根據哈密頓原理或其等價形式的拉格朗日方程匯出以廣義座標表示的運動方程 根據作用在體系上全部力在虛位移上所作虛功總和...
設曲線方程ye求，設曲線方程y ex x求y x 0以及該曲線在點 0,1 法線方程
y e x x 則，y e x 1 所以，y x 0 2 即，在點 0,1 處切線的斜率為k 2 所以，法線的斜率為k 1 2 所以，法線方程為y 1 1 2 x 0 即 x 2y 2 0 求曲線y e x在點 0,1 處的切線方程和法線方程 點 0,1 在曲線上bai 切線斜率k y e x 1 ...