1樓：小小芝麻大大夢
∫csc³xdx=[ln|cscx-cotx|-cscxcotx]/2+c。c為積分常數。
解答過程如下：
∫csc^3xdx
=-∫cscxd(cotx)
=-cscxcotx+∫cotxd(cscx)
=-cscxcotx-∫cscxcot^2xdx
=-cscxcotx-∫cscx(csc^2x-1)dx
=-cscxcotx-∫csc^3xdx+∫cscxdx
=-cscxcotx-∫csc^3xdx+ln|cscx-cotx|
由此可得：
∫csc^3xdx=[ln|cscx-cotx|-cscxcotx]/2+c
擴充套件資料：
分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
2樓：匿名使用者
運用分部積分法求解
∫csc^3xdx
=-∫cscxd(cotx)
=-cscxcotx+∫cotxd(cscx)=-cscxcotx-∫cscxcot^2xdx=-cscxcotx-∫cscx(csc^2x-1)dx=-cscxcotx-∫csc^3xdx+∫cscxdx=-cscxcotx-∫csc^3xdx+ln|cscx-cotx|所以∫csc^3xdx=[ln|cscx-cotx|-cscxcotx]/2+c，其中c是任意常數
不定積分求解∫csc xdx=
3樓：一季煙雨涼
因為同除了cosx的平方
4樓：
因為∫( 1 / (cos x)^2=∫(sec x)^2=tanx+c
5樓：鋼鐵人1號
df(x)=f(x)'dx 比如d（x^2）=2xdx
這兩步都是這樣
求∫csc^2xdx不定積分
6樓：我是一個麻瓜啊
∫csc²xdx=-cotx+c。c為積分常數。
分析過程如下：
∫sec²xdx=tanx+c
∫csc²xdx
=-∫sec²(π/2-x)d(π/2-x)=-tan(π/2-x)+c
=-cotx+c
擴充套件資料：分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
7樓：匿名使用者
這都是基本公式吧？
∫sec²xdx=tanx+c這個知道吧？
∫csc²xdx
=-∫sec²(π/2-x)d(π/2-x)=-tan(π/2-x)+c
=-cotx+c
8樓：要高考的大蒜
-cotx的導數為cscx的平方
9樓：徐臨祥
∫csc²xdx=-cotx+c。c為積分常數。分析過程如下：
∫sec²xdx=tanx+c。∫csc²xdx。=-∫sec²(π/2-x)d(π/2-x)。
=-tan(π/2-x)+c。=-cotx+c。
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