化簡(1 sin阿爾法)(sin二分之一阿爾法 cos二分之一阿爾法)根號下2 2cos阿爾法

2021-09-14 13:44:31 字數 3072 閱讀 3470

1樓:匿名使用者

分子化成:

(1+sinα)(sinα/2 - cosα/2 )

=(sinα/2 + cosα/2 )」(sinα/2 - cosα/2 )

=(sinα/2 + cosα/2 )(sinα/2」 - cosα/2」)

= -(sinα/2 + cosα/2 )cosα

注意:這裡 (sinα/2 + cosα/2 )」 表示括號裡面內容的平方,其中」表示平方。將 sinα=2sinα/2cosα/2 和 cosα=cosα/2」- sinα/2」 及 1= sinα/2 」+ cosα/2」代入求得。

分母化成:

√2+2cosα=√2(1+cosα)

=√2(1+2cosα/2 」 - 1)

=√4cosα/2 」

=2cosα/2

所以結果:

= -(sinα/2 + cosα/2 )cosα ÷ 2cosα/2

= - 0.5 ( tan α/2 + 1)cosα

題中所用 α/2 指:二分之一倍的 α

2樓:匿名使用者

解:用半形公式

sin2x=2sinxcosx;cos2x=(cosx)²-(sinx)²

原式=〔(1+sinα)*(sinα/2-cosα/2)〕/(√2+2cosα)

=〔(1+2sinα/2*cosα/2)*(sinα/2-cosα/2)〕/(√2+2(cosα/2)²-2(sinα/2)²)=〔sin²α/2+cosα²/2+2sinα/2*cosα/2)*(sinα/2-cosα/2)〕/(√4(cosα/2)²=〔(sinα/2+cosα/2)²*(sinα/2-cosα/2)〕/2(cosα/2)

=〔(sinα/2+cosα/2)*(sin²α/2-cos²α/2)〕/2(cosα/2)

=〔(sinα/2+cosα/2)*(-cosα)〕/2(cosα/2)

=-1/2*tan α/2 -cosα

化簡:(1+sinα+cosα)(sinα/2 -cosα/2)/√2+2cosα

3樓:瑾

3π/2 <α

<2π 3π/4 <α/2<π 第二象限 cosα/2<0

(1+sinα+cosα)(sinα/2 -cosα/2) / 根號下 2+2cosα

=(2sinα/2*cosα/2+2cos^2α/2)(sinα/2 -cosα/2)/根號下 2+2(2cos^2α/2-1)

=2cosα/2(sin^2α/2 -cos^2α/2)/根號下 (4cos^2α/2)

=-2cosα/2*cosα/|2cosα/2|

=-2cosα/2*cosα/(-2cosα/2)

=cosa

α應該有範圍的吧?

化簡 (1+sinα+cosα)(sinα/2 -cosα/2) / 根號下 2+2cosα , (3π/2 <α<2π)

4樓:匿名使用者

3π/2 <α

<2π 3π/4 <α/2<π 第二象限 cosα/2<0

(1+sinα+cosα)(sinα/2 -cosα/2) / 根號下 2+2cosα

=(2sinα/2*cosα/2+2cos^2α/2)(sinα/2 -cosα/2)/根號下 2+2(2cos^2α/2-1)

=2cosα/2(sin^2α/2 -cos^2α/2)/根號下 (4cos^2α/2)

=-2cosα/2*cosα/|2cosα/2|

=-2cosα/2*cosα/(-2cosα/2)

=cosa

化簡:根號下(1-sinα)+根號下((1+cosα)/2)

5樓:匿名使用者

^α屬於(π

,2π)

α/2屬於(π/2,π)

sin α/2>0,cos α/2<0

根號下版(1-sinα)+根號下((1+cosα)/2)=根號[sin^權2(α/2)-2sin(α/2)cos(α/2)+cos^2(α/2)]+根號

=根號[(sin(α/2)-cos(α/2))^2]+根號[cos^2(α/2)]

=|sinα/2-cosα/2|+|cosα/2|=sin(α/2)-cos(α/2)-cos(α/2)=sin(α/2)-2cos(α/2)

6樓:無名

^πdu

得zhi π/2dao cosa<0 , sina>0;

可得 1+sina=(sin(a/2)-cos(a/2))^2(是平方)

(1+cosa)/2=(1+2cos(a/2)*cos(a/2))/2=cos(a/2)*cos(a/2)

所以 根號下

回答(1-sinα)+根號下((1+cosα)/2)化簡後是sin(a/2)-2cos(a/2)

已知tan阿爾法=2分之1,求(sin阿爾法+2cos阿爾法)(3sin阿爾法-cos阿爾法)分之s

7樓:匿名使用者

已知tan阿爾法=2分之1,

求(sin阿爾法+2cos阿爾法)(3sin阿爾法-cos阿爾法)分之sin的平

方阿爾法-cos的平方阿爾法

∵tana>0

∴sinacosa>0

令sina=1/r, cosa=2/r

(sin的平方a-cos的平方a)/[(sina+2cosa)(3sina-cosa)]

=(sin的平方a-cos的平方a)/(3sin^a+5cosasina-2cos^a)

=(1-4)/(3+10-8)

=-3/5

8樓:匿名使用者

tana=1/2

2sina=cosa

(sina+2cosa)(3sina-cosa)=(sina+2cosa)(sina+cosa-cosa)=sina(sina+2cosa)

=(sina)^2+2sinacosa

=(sina)^2+(cosa)^2=1

化簡(1 sin根號1 cos 根號1 cos1 sin根號1 cos 根號1 cos)

1 根號cos a 2 看不懂。輸入時多加一些括號。化簡cos 根號 1 sin 1 sin sin 根號 1 cos 1 cos cos 根號 1 sin zhi 1 sin sin dao 根號版 1 cos 權 1 cos cos 根號 1 sin 2 1 sin 2 sin 根號 1 cos...

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