已知sin 六分之 a 五分之三,三分之a六分之五,求cosa的值

2021-09-16 03:02:18 字數 1749 閱讀 5536

1樓:匿名使用者

解答:三分之π

∴ π/2

∴ cos(a+π/6)<0

∵ cos²(a+π/6)=1-sin²(a+π/6)=1-(3/5)²=16/25

∴ cos(a+π/6)=-4/5

∴ cosa

= cos[(a+π/6)-π/6)]

= cos(a+π/6)cos(π/6)+sin(a+π/6)sin(π/6)

= (-4/5)*(√3/2)+(3/5)*(1/2)= (-4√3+3)/10

2樓:匿名使用者

∵π/30,cosa<0

sin(π/6+a)

=sin(π/6)cosa+cos(π/6)sina

=sin(π/6)cosa+cos(π/6)√(1-cos²a)

=3/5

∴cos(π/6)√(1-cos²a)=3/5-sin(π/6)cosa

∴cos²(π/6)(1-cos²a)=3^2/5^2-2*(3/5)*sin(π/6)cosa+sin²(π/6)cos²a

∴3/4(1-cos²a)=9/25-(3/5)cosa+(1/4)cos²a

∴3/4-(3/4)cos²a=9/25-(3/5)cosa+(1/4)cos²a

∴cos²a-(3/5)cosa-39/100=0

解方程得,cosa=(3+4√3)/10(不合題意,故舍去),或者,cosa=(3-4√3)/10

所以,cosa的值為(3-4√3)/10

3樓:

π/3

π/2<π/6+a<π

sin(π/6+a)=3/5

sinπ/6cosa+sinacosπ/6=3/51/2cosa+√3/2sina=3/5 ①cos(π/6+a)=-4/5

cosπ/6cosa+sinπ/6sina=-4/5√3/2cosa+1/2sina=-4/5 ②①*1/2-②*√3/2

cosa=(2√3-3)/5

已知sin(a+4分之π)=5分之4,且4分之π

求解,已知cosa等於負五分之四,且ae(派,二分之三派),求sin(a+六分之派)的值?

4樓:匿名使用者

由已知可得θ是第三象限角,

故sinθ=-3/5

故sin(θ+π/6)=sinθcosπ/6+cosθsinπ/6=(-3/5)(√3/2)+(-4/5)(1/2)=-(3√3+4)/10

5樓:遼陽張

3、α在第三象限

cosα=-4/5

那麼sinα=-3/5

根據和差公式

sin(α+π/6)

=sinαcosπ/6+cosαsinπ/6=-3/5×1/2-4/5×根3/2

=-(3+4根3)/10

6樓:皮皮鬼

解cosa=-4/5,a屬於(π,3π/2)知sina=-3/5

則sin(a+π/3)

=sinacosπ/3+cosasinπ/3=-3/5*1/2+4/5*√3/2

=-(3-4√3)/10

已知sin(π-a)-cos(π+a)=(根號2)/3(π/2

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原式 2 5 6 3 4 5 6 6 4 5 4 希望我的回答對您有幫助,有問題可以追問。滿意請及時採納,謝謝!5 6x3 4 5 6x3 4 5 6x3 4x2 5 4 2倍的6 5x3 4 十二乘以括號四分之三加三分之一加六分之五括號使用簡便計算怎樣計算?十二乘以括號四分之三加三分之一加六分之五...

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