1樓：匿名使用者
設為a b a²-b²=（a+b）（a-b）=2012=2*2*503
貌似503是質數了。又 a+b=a-b+2b 所以 a+b 與a-b的奇偶性相同
均為偶數
所以 a+b=2*503=1006
a-b=2
2樓：西域牛仔王
m^2-n^2=2012
(m+n)(m-n)=2*1006
m-n=2
m+n=1006
(m=504,n=502)
3樓：匿名使用者
1006
2012=2*2*503=(m+n)(m-n)所以m+n=2012
m-n=1 m、n解得不是自然數或m+n=503*2
m-n=2 m、n解得是自然數或m+n=503
m-n=4 m、n解得不是自然數所以m+n=1006
4樓：
aa-bb=2012
(a+b)(a-b)=2012
a+b=2012/(a-b)
2012=2x2x503
由於自然數定義
a+b>=a-b
則a+b=503，a-b=4；
或a+b=1006，a-b=2。
a+b=503，a-b=4
無自然數解
a+b=1006，a-b=2
a=504，b=502
a+b=1006
求證：相鄰兩個自然數的平方差等於這兩個數的和？
5樓：手機使用者
相鄰兩個自然數為n,(n+1) (n+1)^2-n^2=(n+1-n)(n+1+n)==(2n+1) 所以 鄰兩個自然數的平方差等於這兩個數的和
6樓：翟爰
(a+1)^2-a^2 =a^2+1+2a-a^2 =2a+1 =a+a+1 ok
一個自然數若能表示為兩個自然數的平方差，則這個自然數為「智慧數」．比如：22-12=3，3就是智慧數，22-0
7樓：猴仄羋
首先應該先找到智慧
數的分佈規律．
①∵02-02=0，∴0是智慧，
②因為2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的版奇數都是智慧數權，③因為（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍數也都是智慧數，而被4除餘2的偶數，都不是智慧數．
由此可知，最小的智慧數是0，第2個智慧數是1，其次為3，4，從5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20…
即按2個奇數，一個4的倍數，三個一組地依次排列下去．∴從0開始第8個智慧數是：9，
∵2014÷4=503…2，
∴不大於2014的智慧數共有：503×3+1+1=1511．故答案為：9，1511．
非0自然數，若能表示為兩個自然數的平方差，則稱這個自然數
顯然1不是 bai智慧 數 而大於du1的奇數2k 1 k 1 2 k 2，都是 zhi智慧數 dao 因為 4k k 1 2 k 1 2 所以大於4且能專被4整除的數都是屬 智慧數 而4不是 智慧數 由於x 2 y 2 x y x y 其中x y n 當x，y奇偶性相同時，x y x y 被4整除...
相鄰兩個自然數的乘積是756，這兩個自然數分別是多少
這兩個數字為27和28。尾數是6，只有2 3或7 8有可能。756介於20 20和30 30之間，所以可以確定是27 28 756，推算結果。乘法的計演算法則 數位對齊，從右邊起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數，乘到哪一位，得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊。兩位數的十位相同的，而個位的...
有兩個自然數差是28平方數末兩位字相同,所有這樣兩位數的和
完整答案，求採納 以下是用try an error方式來解答 兩個自然數，相差為28，列下一下數目 1 10，就行了，因為11開始就重複了 1，29 2，30 3，31 4，32 5，33 6，34 7，35 8，36 9，37 10，38 先求平方數個位數相同，1，29 1，841 2，30 4，...