求高手解決線性代數問題

1樓：麥麥快跑啊

19 設 共同生成空間c 對應基向量

可以分別生成兩個空間a b a b存在各自的基向量 滿足 均屬於根據空間基向量的定義容易得到

若不存在ai bj 是的ai=bj

則等式等號成立

若存在n個ai使得有對應的n個bj滿足ai=bj則左式-右式=n

即小於號成立

即ls<=rs

20由19題類似 先構造a+b的基底

再構造a的基底 b的基底使之均屬於

若不存在ai bj 是的ai=bj

則等式等號成立

若存在n個ai使得有對應的n個bj滿足ai=bj則左式-右式=n

即小於號成立

即ls<=rs

2樓：數學好玩啊

17、反證法，若這r個向量線性相關，則他們的秩s

18充分性顯然，a可逆則有解x=a^-1b必要性：若r(a)

19等價於命題r(a,b)<=r(a)+r(b)證明：設r(a)=s,r(b)=t,a和b的極大無關組為a'和b'

則r(a,b)=r(a',b')<=s+t=r(a)+r(b)20利用19題結論

r(a+b)<=r(a,a+b)=r(a,b)<=r(a)+r(b)

3樓：

19.等價為r(a,b)<=r(a)+r(b)，記r(a)=s,r(b)=t

對a,做初等變換得其列階梯型a`,也對b做相同變換得b`,r(a,b)=r(a`,b`)(可是(a`,b`)不一定是最簡,此時他們有s+t個零行）<=s+t=r(a)+r(b)

20.(a+b,b)可通過初等變化變為(a,b) 所以r(a+b)=

r(a+b)=

線性代數求高手解題,線性代數。求解析！急！

1 證明 a a 0，a a e 0，若r a e n，等式兩端右乘 a e 1，得a 0，與已知a為n階非零矩陣矛盾。所以r a e n，即 a e 0，那麼根據特徵方程 e a 0知，1必是a的特徵值。同理 1必是b的特徵值。評註 本題是利用秩來解答，根據特徵值計算公式得出結論。若r e a n...

線性代數的問題，求詳解！線性代數的簡單問題，求詳解

v5中，顯然零向量不在其中，因此不構成線性空間。v4，驗證一下滿足線性空間的8條性質，因此構成線性空間。線性代數的簡單問題，求詳解 k 3，l 2，13425，逆序數是2，所以是正。或經過兩次交換可變12345，所以是正數。k 2 l 3，12435，逆序數是1，所以是負。或，經過一次互換可變123...

簡單的線性代數問題,簡單的線性代數問題

用代數餘子式算，c以a3或者a4為中心，都會得到一個有一列全為0的餘子式，有一列全為零，那麼值就為0 簡單的線性代數問題 10 1 第2，3，4列加到第1列，然後第2，3，4行分別減去第1行，化為三角行列式，d 6 2 3 48 2 d 1 2 3 4 0 5 2 11 0 10 10 10 0 5...