數學三角幾何題求角x的度數,數學三角幾何題求角x的度數

2021-08-06 04:20:53 字數 1245 閱讀 9710

1樓:天堂蜘蛛

解:以bc為邊向左作等邊三角形bcf,連線ef,以ef為邊向下作等邊三角形efg,連線ag、af、df

所以cf=cb=bf

角cfb=角bcf=角cbf=60度

fe=fg=eg

角efg=角egf=角feg=60度

因為角cae=10度

角bae=70度

所以角cab=角cae十角bae=10十70=80度因為角cbd=20度

角abd=60度

所以角cba=角cbd十角abd=20十60=80度所以角cab=角cba=80度

所以ca=cb

所以bf=ca

cf=ca

所以角cfa=角caf

因為角cab十角cba十角acb=180度所以角acb=20度

所以角acb=角cbd=20度

所以cd=bd

因為df=df

cf=bc(已證)

所以三角形cdf和三角形bdf全等(sss)所以角cfd=角bfd=1/2角cfb=30度因為角acf=角bcf一角acb=60一20=40度所以角adf=角acf十角cfd=40十30=70度因為角caf十角cfa十角acf=180度所以角caf=角cfa=70度

所以角adf=角caf=70度

所以df=af

因為角adf十角caf十角afd=180度所以角afd=40度

因為角bfa=角cfa一角cfb=70一60=10度所以角bfa=角cae=10度

因為角abf=角cba一角cbf=80一60=20度所以角abf=角acb=20度

因為bf=ca(已證)

所以三角形abf和三角形eca全等(asa)所以af=ae

所以角afe=角aef

因為角eaf=角caf十角cae=10十70=80度角afe十角aef十角eaf=180度

所以角aef=角afe=50度

因為fg=eg(已證)

af=ae(已證)

ag=ag

所以三角形agf和三角形age全等(sss)所以角agf=1/2角egf=30度

fg=fe(已證)

af=df(已證)

所以三角形afg和三角形dfe全等(sas)所以角agf=角def=30度

因為角dea=角afe一角def=50一30=20度角dea=x

所以x=20度

2樓:匿名使用者

應該是少了條件,確實無法求出。。。。不好意思。

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