1樓：司恩烏雅書蘭
得看你這個a是變數還是常數。是常數的話，ln(-a)也一定是常數，常數的導數是0，因為導數的本質是變化率。常數沒有變化。還有a有取值範圍。
如果不是常熟，那就是1/a
2樓：匿名使用者
ln(x+1)的導數
=(ln(x+1) )'
=1/(x+1)
導數是微積分中的重要基礎概念，描述的是函式曲線的在各個位置的瞬時變化程度，用來表示很多實際物理量。表示當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。
詳細說明見連線：
3樓：
這個屬於常用函式求導，要記憶的，沒什麼詳細過程，一步就出來了1/（x+1）
(ln(x+1))/x 當x無限接近0時，屬於0/0型，利用羅必塔法則，分子、分母分別求導
得極限為1
4樓：匿名使用者
y= ln(x+1)
y' =1/(x+1)
lim(x->0) ln(x+1)/ x (0/0)
=lim(x->0) 1/(x+1)=1
5樓：匿名使用者
令f(u)=ln(u)，u(x)=x+1
（ln(x+1))'=f 對u求導乘以u對x求導=f '（u）u'(x)
=1/(x+1)
6樓：瓦里安x代
y=ln(x+1)
令x+1=t
y=lnt
y'=(lnt)'*t'
y'=1/(x+1)
7樓：匿名使用者
令u=x+1，y=lnu
[ln(x+1)]'
=(lnu)'*(u)'
=[1/(x+2)]*1
=1/(x+2)
8樓：匿名使用者
[ln(x+1)]′=1/(x+1)
ln(1+x)的導數是什麼?怎麼算。求具體過程
9樓：暮緋霞
答案：1/（1+x）
過程：把（1+x）看成一個整體，即對對數函式求導，得到1/（1+x）對（1+x）求導，得到1
把1和2得到的結果相乘，即為最終答案。
拓展內容：鏈式法則（英文chain rule）是微積分中的求導法則，用以求一個複合函式的導數。所謂的複合函式，是指以一個函式作為另一個函式的自變數。
如設f(x)=3x，g(x)=3x+3，g(f(x))就是一個複合函式，並且g′(f(x))=9
鏈式法則(chain rule)
若h(a)=f(g(x))
則h'(a)=f』(g(x))g』(x)
鏈式法則用文字描述，就是「由兩個函式湊起來的複合函式，其導數等於裡函式代入外函式的值之導數，乘以裡邊函式的導數。」
複合函式求導法則
10樓：匿名使用者
這是複合函式的導數
[ln(1+x)]'=[1/(1+x)]·(1+x)'=1/(1+x)
11樓：匿名使用者
這是一個簡單的複合函式。先對ln函式求導，在對括號內的求導。對ln（x+1）求導的（x+1）分之一乘以（x+1）的導數。答案就是（x+1）分之一。
12樓：南方有嘉木
這個複合函式說簡單點就是全導一次後等於1/（x＋1）乘以括號裡導一次等於1,結果就是1/(x＋1)
13樓：匿名使用者
1/(1+x),ln(x)的導數為1/x,所以ln(1+x)的導數為1/(1+x)
如何證明x趨於0時，ln1x是x的等價無窮小
計算x趨於0時 lim1n 1 x x ln 1 x 1 x 1ne 1,所以ln 1 x 是x的等價無窮小 即求 1 x x 1即可，根據洛必達法則，分子分母求導即可 得原式 1 1 x 所以當x趨於0時，原式 1，即證明是無窮小 當x趨向於0時，ln 1 x x等價無窮小的證明 lim x 0 ...
x趨於0時ln1x的極限是什麼
當x無限趨於0時，1 x無限趨近於1，而ln 1 x 無限趨近於ln1 0，所以ln 1 x 的極限是的極限是0 命題當x趨近0,則ln 1 x ln1,無法化簡囉！這就是答案 這個可以直接帶入就行，當x 0時，原式 ln1 0 沒有啥特別的套路。根據等價無窮小ln 1 x x得，可把原式看做ln ...
這兩個函式的導數是什麼？ln（x1 x 2））和ln（x1 x 2））
y arctanx dy dx 1 1 x y arctan 1 x dy dx 1 x 1 1 x 確確實實，兩個不一樣的反三角函式，導函式居然是一樣的。其實這只是表面的現象，考試時只要看一看x的定義域就行了。aretanx與x 是同價無窮小。x的取值，是可以取0的。而 arctan 1 x 的定...