1樓：匿名使用者
y=(1/2)^(1+2x-x²)=2^(x^2-2x-1)
x^2-2x-1=(x-1)^2-2的最小值是-2
因為：y=2^(x^2-2x-1)是增函式，
y=(1/2)的1+2x-x²次方的值域為：[1/4 + ∞)
設：x1>x2,
y(x1)-y(x2)=2^(x1^2-2x1-1)-2^(x2^2-2x2-1)
這就是要討論(x1^2-2x1-1)和(x2^2-2x2-1)的大小問題
(x1^2-2x1-1)-(x2^2-2x2-1)=（x1-x2）(x1+x2-2)
所以：當x1+x2>2時，(x1^2-2x1-1)>(x2^2-2x2-1)
y(x1)>y(x2)，為增函式
反之，當x1+x2<2時，為減函式
單調區間為：（-∞ 1）為減函式，[1 +∞）為增函式
2樓：匿名使用者
y=(1/2)^(1+2x-x²)=(1/2)^[-(x-1)²+2]
-(x-1)²+2≤2 y≥(1/2)²=1/4函式的值域為[4，+∞)
底數0<1/2<1，指數函式隨指數遞增而遞減，隨指數遞減而遞增。
令g(x)=-(x-1)²+2，對稱軸x=1，二次項係數-1<0，函式影象開口向下。
x≤1時，g(x)遞增，y遞減；x≥1時，g(x)遞減，y遞增。
函式的遞增區間為[1，+∞)，遞減區間為(-∞，1]
3樓：甲子鼠
1+2x-x²=-(x-1)²+2≤2
y=(1/2)^[-(x-1)²+2]
y=(1/2)^x為減函式
y≥1/4
單調增區間(1,+∝)
單調減區間(-∝,1)
求函式y=（1/2)的x²-2x+2的單調區間和值域
4樓：我不是他舅
x²-2x+2=(x-1)²+1
開口向上
所以x<1遞減
，x>1遞增
(1/2)^x遞減
所以y和指數單調性相反
所以x<1遞增
x>1遞減
區間自己寫版一下權
x²-2x+2=(x-1)²+1≥1
(1/2)^x遞減
所以y≤(1/2)^1=1/2
指數函式大於0
值域(0,1/2]
5樓：匿名使用者
解：復y=（1/2)x²-2x+2
=½(x²-4x+4)
=½(x-2)²
對稱軸為x=2 開口向上制
（1）單調遞增
區間為[2，+∞）
單調遞減區間為（-∞，2]
（2）值域為[0，+∞）
急求函式y根號（12 X X 2）的定義域與值域。要步驟
解 y 12 x x 定義域 12 x x 0 x x 12 0 x 3 x 4 0 4 x 3 所以定義域x 4,3 因為12 x x x 1 2 12 1 2 x 1 2 49 4 49 4 所以當12 x x 0時，y取得最小值0當12 x x 49 4時，y取得最大值 49 4 7 2所以值...
求下列函式的定義域y12xlgx
定義域須同時滿足 根號內非負,分母不為0,即2 x 0,得x 2真數為正,即x 1 0,得x 1 綜合得定義域為 1 y 根號2 x 1 lg 1 x 求函式的定義域 你好，請問復題目是y 2 x 1 lg 1 x 麼？若是制，答案如下bai 解 由題意可得 2 x 0，1 x 0且dulg 1 x...
已知x 2 3x 1 0,求下列式子的值 1 x x 12 x 2 x
x 2 3x 1 0 兩邊除以x得 x 3 1 x 0 x 1 x 3 兩邊平方得 x 2 1 x 9 x 1 x 7 x 2 3x 1 0 等式兩邊同時除以x x 3 1 x 0 x 1 x 3 x 2 1 x 2 x 1 x 2 2 3 2 2 9 2 7 已知x 2 3x 1 0,求下列式子的...