1樓：祭祀場隱藏
首先，用x*表示x的均值，你明白∑xi=nx*這個就很好解釋了。因為∑（xi-x*）=∑xi-nx*=0。
其次這個意思就是說均值*樣本數=樣本內的樣本之和。（不對的話還請指正）
2樓：
一，（1） 用最小二乘法的基本原則是各觀察點距直線的縱向距離的平方和最小.這裡的「二乘」指的是用平方來度量觀測點與估計點的遠近,「最小」指的是引數的估計值要保證各個觀測點與估計點的距離的平方和達到最小. （2）最小二乘估計量是具有最小方差的線性無偏估計量.
二，條件收斂並不能保證期望一定存在,如：∑xp,x=n,p=1/n ×（-1）的n次方 ,∑p為條件收斂,∑（-1）的n次方的值是不存在的.因為-1+(1-1)+(1-1)+(1.
=-1 (-1+1)+(-1+1)+(-1+1)...=0 只有的絕對收斂級數才能保證級數一定收斂且其和與級數中項的排列次序無關,而隨機變數取值是隨機的,因此必須要求是「絕對收斂」
3樓：匿名使用者
∑xi=∑（xi-x平均）=∑xi-求和x平均=nx平均-nx平均=0
為什麼說最小二乘估計量是最優的線性無偏估計量
4樓：玲玲的湖
在多抄元線性
迴歸模型中，引數的最小二乘估bai
計量具備線性、無偏du性、最小方差性，同zhi時多元線性dao迴歸模型滿足經典假定，所以此時的最小二乘估計量是最優的線性無偏估計量，又稱blue估計量。
研究的直接目的是確定總體迴歸函式yi=b1+b2xi+ui,然而能夠得到的只是來自總體的若干樣本的觀測值，要用樣本資訊建立的樣本回歸函式儘可能「接近」地去估計總體迴歸函式。為此，可以以從不同的角度去確定建立樣本回歸函式的準則，也就有了估計迴歸模型引數的多種方法。例如，用生產該樣本概率最大的原則去確定樣本回歸函式，成為極大似然發展；用估計的剩餘平方和的最小的原則確定樣本回歸函式，稱為最小二乘法。
最小二乘法的基本原則是各觀察點距直線的縱向距離的平方和最小.這裡的「二乘」指的是用平方來度量觀測點與估計點的遠近,「最小」指的是引數的估計值要保證各個觀測點與估計點的距離的平方和達到最小。
普通最小二乘估計量b1的方差 var(b1)=(∑x^2/n∑x^2)*σ2公式怎麼推導？ 5
5樓：筱筱漁漁
在我們研究兩個變數（x,y）之間的相互關係時，通常可以得到一系列成對的資料（x1,y1.x2,y2... xm,ym）；將這些資料描繪在x -y直角座標系中，若發現這些點在一條直線附近，可以令這條直線方程如（式1-1）。
y計= a0 + a1 x （式1-1) 其中：a0、a1 是任意實數 為建立這直線方程就要確定a0和a1，應用《最小二乘法原理》，將實測值yi與利用（式1-1）計算值（y計=a0+a1x）的離差（yi-y計）的平方和〔∑（yi - y計）2〕最小為「優化判據」。 令：
φ = ∑（yi - y計）2 （式1-2) 把（式1-1）代入（式1-2）中得： φ = ∑（yi - a0 - a1 xi)2 （式1-3) 當∑（yi-y計）平方最小時，可用函式 φ 對a0、a1求偏導數，令這兩個偏導數等於零。 （式1-4) （式1-5) 亦即：
m a0 + （∑xi ) a1 = ∑yi （式1-6) （∑xi ) a0 + （∑xi2 ) a1 = ∑（xi,yi) （式1-7) 得到的兩個關於a0、 a1為未知數的兩個方程組，解這兩個方程組得出： a0 = （∑yi) / m - a1（∑xi) / m （式1-8) a1 = [m∑xi yi - （∑xi ∑yi)] / [m∑xi2 - （∑xi)2 )] （式1-9) 這時把a0、a1代入（式1-1）中， 此時的(式1-1）就是我們迴歸的元線性方程即：數學模型。
在迴歸過程中，迴歸的關聯式是不可能全部通過每個迴歸資料點（x1,y1. x2,y2...xm,ym），為了判斷關聯式的好壞，可藉助相關係數「r」，統計量「f」，剩餘標準偏差「s」進行判斷；「r」越趨近於 1 越好；「f」的絕對值越大越好；「s」越趨近於 0 越好。
r = [∑xiyi - m （∑xi / m）（∑yi / m)]/ sqr （式1-10) * 在（式1-1）中，m為樣本容量，即實驗次數；xi、yi分別任意一組實驗x、y的數值。
編輯本段最小二乘法公式
最小二乘法公式 注：以下「平」是指某引數的算數平均值。如：
x平——x的算術平均值。 1、∑（x--x平）（y--y平）= ∑（xy--x平y--xy平+x平y平）= ∑xy--x平∑y--y平∑x+nx平y平= ∑xy--nx平y平--nx平y平+nx平y平=∑xy--nx平y平； 2、∑（x --x平）^2= ∑（x^2--2xx平+x平^2)= ∑x^2--2nx平^2+nx平^2=∑x^2--nx平^2； 3、y=kx+b k=（（xy）平--x平*y平）/（（x^2）平--(x平）^2）， b=y平--kx平； x平=1/n∑xi， (xy）平=1/n∑xiyi；
多元線性迴歸模型中迴歸係數向量β的最小二乘估計如何得到？多元線性迴歸模型中迴歸係數向量β的最小二乘
6樓：美嶋玲香
β=(x'x)^(-1)x'y ，x'是x的轉置。
β的最小二乘估計是無偏估計。
協方差矩陣為var(β)*(x'x)^(-1)以上β都是估計向量
7樓：匿名使用者
β的最copy小二乘估計是無偏估計。
協方差矩陣:
線性迴歸模型，解釋斜率的普通最小二乘估計量是如何決定的
8樓：致逝煙忱
為什麼在對引數進行最小二乘估計之前,要對模型提出古典假定?答：在古典假定條回件下,ols估計
答得到的引數估計量是該引數的最佳線性無偏估計,具有無偏性、有效性、線性.總之,作古典假定是為了使所作出的估計具有較好的統計性質和方便地進行統計推斷.
一元線性迴歸模型的普通最小二乘估計量有哪些統計性質
9樓：匿名使用者
最小二乘法的主要特點就是能使求得的資料與實際資料之間誤差的平方和為最小。
最小二乘估計對樣本資料有要求嗎？
10樓：數學幫忙鐘點工
最小二乘的思想就是要使得觀測點和估計點的距離的平方和達到最小，「二乘」指的是用平方來度量觀測點與估計點的遠近，在古漢語中「平方」稱為「二乘」，「最小」指的是引數的估計值要保證各個觀測點與估計點的距離的平方和達到最小，從思想的角度看，我認為最小二乘法估計對樣本資料沒有要求，但也許在實際的應用中，考慮到估計的精確性或者可靠性，應該有些需要注意的地方。
11樓：匿名使用者
有！最小二乘法，實驗中為了得到經驗公式而發明的方法，使用它必須考慮樣本資料是否具有線性性質。一般地，用最小二乘法，將資料擬合成直線前，要先計算線性相關係數r。
當|r|靠近1時，說明資料有較高的線性性質；|r|靠近0時，則沒有。在實踐中，一般當|r|在90%以上就可以進行直線擬合。假設資料具有指數函式的形式，我們單純的使用最小二乘法將會得到不準確的迴歸關係方程——這不符合我們的目的。
因此，最小二乘法對資料是有要求的。
普通最小二乘法性質
12樓：
普通最小
二乘法（ordinary least square，簡稱ols），是應用最多的引數估計方法，也是從最小二乘原理出發的其他估計方法的基礎。
在已經獲得樣本觀測值 （i=1,2,…,n）的情況下（見圖2.2.1中的散點），假如模型（2.
2.1）的引數估計量已經求得到，為 和 ，並且是最合理的引數估計量，那麼直線方程（見圖2.2.
1中的直線）
i=1,2,…,n (2.2.2)
應該能夠最好地擬合樣本資料。其中 為被解釋變數的估計值，它是由引數估計量和解釋變數的觀測值計算得到的。那麼，被解釋變數的估計值與觀測值應該在總體上最為接近，判斷的標準是二者之差的平方和最小。
(2.2.3)
為什麼用平方和？因為二者之差可正可負，簡單求和可能將很大的誤差抵消掉，只有平方和才能反映二者在總體上的接近程度。這就是最小二乘原則。
那麼，就可以從最小二乘原則和樣本觀測值出發，求得引數估計量。
由於是 、 的二次函式並且非負，所以其極小值總是存在的。根據羅彼塔法則，當q對 、 的一階偏導數為0時，q達到最小。即
(2.2.4)
容易推得特徵方程：
解得：（2.2.5）
所以有： （2.2.6）
於是得到了符合最小二乘原則的引數估計量。
為減少計算工作量，許多教科書介紹了採用樣本值的離差形式的引數估計量的計算公式。由於現在計量經濟學計算機軟體被普遍採用，計算工作量已經不是什麼問題。但離差形式的計算公式在其他方面也有應用，故在此寫出有關公式，不作詳細說明。
記（2.2.6）的引數估計量可以寫成
(2.2.7)
至此，完成了模型估計的第一項任務。下面進行模型估計的第二項任務，即求隨機誤差項方差的估計量。記 為第i個樣本觀測點的殘差，即被解釋變數的估計值與觀測值之差。則隨機誤差項方差的估計量為
(2.2.8)
在關於 的無偏性的證明中，將給出（2.2.8）的推導過程，有興趣的讀者可以參考有關資料。
在結束普通最小二乘估計的時候，需要交代一個重要的概念，即「估計量」和「估計值」的區別。由（2.2.
6）給出的引數估計結果是由一個具體樣本資料計算出來的，它是一個「估計值」，或者「點估計」，是引數估計量 和 的一個具體數值；但從另一個角度，僅僅把（2.2.6）看成 和 的一個表示式，那麼，則是 的函式，而 是隨機變數，所以 和 也是隨機變數，在這個角度上，稱之為「估計量」。
在本章後續內容中，有時把 和 作為隨機變數，有時又把 和 作為確定的數值，道理就在於此。
什麼是最小二乘原理，什麼是最小二乘法及其原理？
最小二乘法是一種數學優化技術 它通過最小化誤差的平方和尋找資料的最佳函式匹配。最小二來乘法是一種數自學優化技術，它通過bai最小化誤差的平方du 和找到一組數zhi據的最dao 佳函式匹配。最小二乘法是用最簡的方法求得一些絕對不可知的真值，而令誤差平方之和為最小。最小二乘法通常用於曲線擬合。很多其他...
怎樣用最小二乘法求y a bx，怎樣用最小二乘法求y a bx
例 x 19,25,31,38,44 y 19.0,32.3,49.0,73.3,97.8 fun1 inline c 1 c 2 x.2 c x 擬合函式 c lsqcurvefit fun1,0,0 x,y 求擬合係數 y num2str c 1 num2str c 2 x 2 擬合函式表示式 ...
最大似然估計和最小二乘法怎麼理解
最大似然估計 現在已經拿到了很多個樣本 你的資料集中所有因變數 回,這些樣本值已經實現,最大似 答然估計就是去找到那個 組 引數估計值,使得前面已經實現的樣本值發生概率最大。因為你手頭上的樣本已經實現了,其發生概率最大才符合邏輯。這時是求樣本所有觀測的聯合概率最大化,是個連乘積,只要取對數,就變成了...