設常數a使方程sinx 3cosx a在閉區間

1樓：手機使用者

3cosx=2（1

2sinx+32

cosx）du=2sin（x+π

3）=a，

如圖方程的解zhi即為直線與三角函式圖象dao的交點專，在[0，2π]上，當a=

3時，屬直線與三角函式圖象恰有三個交點，

令sin（x+π3）=

32，x+π

3=2kπ+π

3，即x=2kπ，或x+π

3=2kπ+2π

3，即x=2kπ+π3，

∴此時x1=0，x2=π

3，x3=2π，

∴x1+x2+x3=0+π

3+2π=7π3．

故答案為：7π3

設方程sinx+√3cosx=a在區間（0，2π）內有兩個相異的實數根x1、x2，求a的取值範圍及x1+x2的值.

2樓：匿名使用者

sinx+√

du3cosx=a

sinx*1/2+√3cosx/2=a/2sin(x+π

zhi/3)=a/2

當-2<=a<=2時

x1+π/3=asin(a/2)+2kπ k為整數x1=asin(a/2)-π/3+2kπ

x2+π/3=π-asin(a/2)+2kπx2=2π/3-asin(a/2)+2kπ要求daox1,x2在（0，2π）內，且不專相等asin(a/2)不等於π/2，-π/2,π/3和2π/3a不等於2，-2,√屬3

所以-2

x1+x2=π或3π

設方程sinx+根號3cosx=a在區間（0，2派）內有兩個相異的實數根x1、x2.求a的取值範圍及x1+x2的值

3樓：庸人自擾

sinx+√3cosx=a sinx*1/2+√3cosx/2=a/2 sin(x+π/3)=a/2 當-2<=a<=2時 x1+π/3=asin(a/2)+2kπ k為整數 x1=asin(a/2)-π/3+2kπ x2+π/3=π-asin(a/2)+2kπ x2=2π/3-asin(a/2)+2kπ 要求x1,x2在（0，2π）內，且不相等 asin(a/2)不等於π/2，-π/2,π/3和2π/3 a不等於2，-2,√3 所以-2

關於x的方程sinx+3cosx+a=0 在[0，2π）內有兩個相異的實數解α、β，求實數a的取值範圍及α+β的值

設方程sinx3cosxa在區間0，2內有兩個相

sinx 3cosx a sinx 1 2 3cosx 2 a 2sin x 3 a 2 當 2 a 2時 如果 a 2,那麼x無解 x1 3 arcsin a 2 2k k為整數x1 arcsin a 2 3 2k x2 3 arcsin a 2 2k x2 2 3 arcsin a 2 2k 要...

關於x的方程sinx3cosxa0在0，2內有

sinx 3cosx 2 12 sinx 32 cosx 2sin x 3 方程化為sin x 3 a2 方程sinx 3cosx a 0在 0，2 內有相異二解，sin x 3 sin 3 32 又sin x 3 1，當等於32 和 1時僅有一解，a 2 1 且 a2 已贊過 已踩過 你對這個回答...

已知X屬於0關於x的方程2sinx3a

3bai意 sin x 3 a 2，x屬於 du 0，則sin x 3 屬於 3 2，1 zhi根據函式dao圖象當sin x 3 屬於 3 2，1 時對應內有兩個不同的 容x值，此時 3 2 設函式f x 2sin x 3 f x 2cos x 3 那麼f x 在 0，6 遞增，在 6,遞減，根據...