1樓：sjd_我是雙子座
若當x=a時，一階導數等於0時，x=a就是駐點，也是極點；所以
1）若此時二階導數大於0，說明一階導數在a點連續且遞增，那麼當xa時，一階導數大於0.，原函式遞增。a點又是極點，所以此時，a為極小值點。
1）若此時二階導數小於0，說明一階導數在a點連續且遞減，那麼當xa時，一階導數小於0.，原函式遞減。a點又是極點，所以此時，a為極大值點。
當一階導數等於零，而二階導數大於零 時，為極小值點；當一階導數等於零，而二階導數小於零時，為極大值點
2樓：匿名使用者
當一階導數等於0時，這個點（設為a點）就是極點，
1）若此時二階導數大於0，說明一階導數在a點連續且遞增，那麼當xa時，一階導數大於0.，原函式遞增。a點又是極點，所以此時，a為極小值點。
2）當此時二階導數小於0時，推理的方法一樣
二階導數大於零 一階導數等於0 為極小值點當一階導數等於零而二階導數小於零時為極大值點 搞不懂
3樓：線浩言業人
當一階導數等於
bai0時,這個
du點（設為a點）就是極zhi點,
1）若此時dao二階導數大於0,說明專一階導數在a點連續且遞屬增,那麼當xa時,一階導數大於0.,原函式遞增.a點又是極點,所以此時,a為極小值點.
2）當此時二階導數小於0時,推理的方法一樣
4樓：植思萱竭水
當一階導
來數等於0時，這個點（設為源a點）就是極點，1）若此時二階導數大於0，說明一階導數在a點連續且遞增，那麼當xa時，一階導數大於0.，原函式遞增。a點又是極點，所以此時，a為極小值點。
2）當此時二階導數小於0時，推理的方法一樣
為什麼要一階導等於0二階導數大於0才有極小值
5樓：東風冷雪
多元函式 的導數 不是 和一元函式一樣嘛
一階導數等於0，是駐點，可能是極值，也可能不是二階導數小於0，極大值
二階導數等於0，不是極值。
二階導數大於0，是極小值
為什麼一階導為零二階導數大於零是極小值
6樓：匿名使用者
因為一階導為零的時候，曲線上那個點和x軸平行。所以，那個點是最大值或者最小值，或者確切的說是個極點。
7樓：
多元函式
的導數不是
和一元函式一樣嘛
一階導數等於0，是駐點，可能是極值，也可能不是二階導數小於0，極大值
二階導數等於0，不是極值。
二階導數大於0，是極小值
一階導等於0，二階導等於0是什麼情況？為什麼可能為極小值，可能為極大值，可能無極值？？請舉例說明
8樓：杭煙示綢
比如y=x^2;
一階導數在x=0時為0，x=0時為極小值
同樣，y=-x^2，x=0時為極大值。
有如y=x^3，x=0時，一階導數，二階導數均為0，但是在x=0時，既不是極小值也不是極大值。
一階導等於零，二階導等於零，三階導不等於零那麼這個點是極值點嗎？
如圖，一階導等於零，二階導大於或者小於零有什麼幾何意義?
9樓：匿名使用者
二階導》0說明，一階導是遞增函式，即一階導從負的遞增到正的通過0點，原函式是先遞減後遞增，為極小值，
反之，極大值
二階導數大於零，為什麼可以判斷原函式有最小值
10樓：小肥仔
必須還要加一條，一階導數為0才可以判斷原函式有最小值。
也就是說一階導數為0，二階導數大於0，這樣才能說是極小值。
設f（x）在x0點處的一階導數f'（x0）=0，二階導數f''（x0）＞0。
因為f''（x0）＞0，說明f'（x）在x0點附近是單調遞增的。
所以當x＜x0的時候，f'（x）＜f'（x0）=0，所以f（x）是單調遞減的。
當x＞x0的時候，f'（x）＞f'（x0）=0，所以f（x）是單調遞增的。
所以f（x）在x0附近是左邊單調遞減，右邊單調遞增。所以x0在這個區域內是最小值。所以x0是極小值。
擴充套件資料：
二階導數的性質：
（1）如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼對於區間i上的任意x,y，總有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)<0成立，那麼上式的不等號反向。
幾何的直觀解釋：如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼在區間i上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段，這兩點之間的函式圖象都在該線段的下方，反之在該線段的上方。
（2）判斷函式極大值以及極小值。
結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0，而二階導數大於0時，為極小值點。當一階導數等於0，而二階導數小於0時，為極大值點；當一階導數和二階導數都等於0時，為駐點。
（3）函式凹凸性。
設f(x)在[a,b]上連續，在（a,b)內具有一階和二階導數，那麼，
（1）若在（a,b)內f''(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凹的；
（2）若在（a,b)內f(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凸的。
11樓：匿名使用者
必須還要加一條，一階導數為0
也就是說一階導數為0，二階導數大於0，這樣才能說是極小值。
設f（x）在x0點處的一階導數f'（x0）=0，二階導數f''（x0）＞0
因為f''（x0）＞0，說明f'（x）在x0點附近是單調遞增的。
所以當x＜x0的時候，f'（x）＜f'（x0）=0，所以f（x）是單調遞減的。
當x＞x0的時候，f'（x）＞f'（x0）=0，所以f（x）是單調遞增的。
所以f（x）在x0附近是左邊單調遞減，右邊單調遞增。所以x0在這個區域內是最小值。所以x0是極小值。
某點處的一階導和二階導為零，三階導不為零，那麼此點是否是極值
在二階導數為0的取指點，此點如果說滿足在一階導數為0點左右兩邊導數符號不同的話就說是拐點，否則就不是，至於極值點根據一階導數就可以了，應該來說和三階導數沒有什麼實質性聯絡 一階導等於零，二階導等於零，三階導不等於零那麼這個點是極值點嗎？在xo處一階二階導數均為0，三階導數不為0，問xo是否是極值點和...
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是的一階導數是判斷函式在某一點的斜率 二階導數則是確定函式的趨勢 如上升或者下降 如果一階導數恆大於零說明函式在這點的切線斜率大於零，則函式一定是上升趨勢 所以二階導數也一定大於零 必須還要抄 加一條，一階 導數為襲0 也就是說一階導bai數du為0，二階導數大於zhi0，這樣才能說是極小dao 值...
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