1樓：縱情山水
如果二階導數求導物件不包含複合函式，就直接對一階導數求導；如果包含複合函式，需要對複合函式求導數，就需要乘以dy/dx。
2樓：咪哄
顧名思義 二階導數
抄就是兩次襲求導，求一次bai導為一次導數，在求一du次導數就是zhi求了兩次導數dao，就是原數的二階導數.dy/dx只是表示對自變數的求導，如果x，y也是某個複雜函式則按照複合函式求導法則就要在本來的一階導數上乘以dy/dx ，表示對自變數在求導.
3樓：匿名使用者
這種題要分清求導物件是誰dx/dy=1/y'這個式子是反函式的求導公式，兩邊版同時對y求導左邊=d²x/dy²而如果右邊你只權寫：-y''/(y')²，這時右邊是在對x求導，與左邊的求導物件不一致，因此是不對的因為這個題是要對y求導，因此x可以當作一箇中間變數看待，根據複合函式求導法則，當我們對中間變數求導後，必須再乘以中間變數對自變數的導數。因此：
-y''/(y')²後面必須再乘以(dx/dy)才能保證等式兩邊都是對y求導。
一階導數=dy/dx。那為什麼二階導數要寫成(d^2)y/dx^2呢？為什麼不寫成d（dy/dx）/dx呢？（高中黨）
4樓：匿名使用者
一階導數：dy/dx(1)
二階導數：d²y/dx²(2) 這是非常簡潔的寫法，表示函式y對自變數x的二階導數。
一階導數=dy/dx。那為什麼二階導數要寫成(d^2)y/dx^2呢？為什麼不寫成d（dy/dx）/dx呢？仿效一階導數
5樓：潘今生璞
這麼說吧，一階導數，是原來
函式的y對x的求導，寫成dy/dx
二階導數，是一階導數的y對x的求導，求導的物件不再是原來函式的y了，y變了，y是dy/dx了。但是x還是一樣的x。
所以就是dy/dx對x求導，即d（dy/dx）dx你看上述的式子，是分子部分是兩個d，一個y，當然寫成d²y比寫成dy²更合適
分母是兩個dx，那麼就簡單的寫成dx²了
關鍵是二階導數的第一次求導（一階導數時）和第二次求導（二階導數時），y不同，而x相同。
6樓：漢曼冬樑覓
d²x/dy²是導函式dx/dy關於y的導函式，但y'一般認為是dy/dx的記號，
即y'=dy/dx，
這時的y是關於x的函式，
y'是該函式關於x的導函式，
也是我們常見的、容易理解的做法。
所以d²x/dy²=d(dx/dy)/dy=d(1/y')/dy
=[d(1/y')/dx]×[dx/dy]【乘以dx/dx，以便將分子分母都化為已知的或者是y對x的導數】
=×(1/y')【乘號前面化為複合函式u/v的求導，乘號後面化為題目已知的結果】
=[(-1)×y"/(y'²)]×(1/y')=-y"/(y'³)
高數有關二階導數問題，為什麼有時候求二階導數 d²y/dx² = d/dx()′×dy/dx ；而有時候確直接求
7樓：匿名使用者
s(t)=cos wt
s'(t)=-wsin wt
s''(t)=[s'(t)]'=-w^2 cos wt*****************************d²y/dx² = d/dx()′×dy/dx 這是神馬公式ya?
好象應為：
d²y/dx² = dy『（x）/dx 而 y』(x)＝d y(x) / dx
8樓：匿名使用者
啥子呦，(s)''=d(s')/dt=d(ds/dt)dt,不知道你第二個公式寫得啥玩意兒，不過可以肯定的是你第二個公式中既出現了s'又出現了兩個dt等於你求的有一部分求了三次導
dx/dy=1/y', 求d^2x/dy^2 。。。為什麼d^2x/dy^2不等於dx/dy求導？一個是二階導數，一個是一階導數
9樓：攞你命三千
d²x/dy²是導函式dx/dy關於y的導函式，但y'一般認為是dy/dx的記號，
即y'=dy/dx，
這時的y是關於x的函式，
y'是該函式關於x的導函式，
也是我們常見的、容易理解的做法。
所以d²x/dy²=d(dx/dy)/dy=d(1/y')/dy
=[d(1/y')/dx]×[dx/dy]【乘以dx/dx，以便將分子分母都化為已知的或者是y對x的導數】
=×(1/y')【乘號前面化為複合函式u/v的求導，乘號後面化為題目已知的結果】
=[(-1)×y"/(y'²)]×(1/y')=-y"/(y'³)
10樓：匿名使用者
d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dy=d(1/y')/dy=[d(1/y')/dx](dx/dy)=[(-1)(y')^(-2)]y''(1/y')=-y''/(y')^3
設y的一階導數＝p（y）,為什麼y的二階導數＝pdp/dy
11樓：是你找到了我
因為y'和y''是對x的導數，自變數是x；而p'是對y的導數，這時候自變數是y，需要將專y''轉過來，就變成：屬y''＝d(y')/dx＝dp/dx＝dp/dy·dy/dx=pdp/dy。
導數，又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
12樓：攞你命三千
因為y'和y''是對x的導數，自變數是x
p'是對y的導數，自變數是y，這時候要將y''轉過來，就變成y''＝d(y')/dx
＝dp/dx
＝dp/dy·dy/dx
＝pdp/dy
13樓：十八班武藝好
舉個例子： y=2x
u=y^2
則 du/dx=(du/dy)×(dy/dx)=2y×2=4y之所以是這樣是因為u是複合函式，同理樓主問的p也是複合函式。好久沒看都忘了，狗熊得一批。
為什麼d²y/dx²表示二階導數
14樓：孫梅浩
^d^2 y = d(dy) 表示dy的微分，也就是二階微分。
dx^2 = (dx)^2 確實是表示微分形式dx的平方，也是一個二階量。
d(dy) = d(f'(x)dx) = d(f'(x))dx + f'(x) d(dx) = f''(x)(dx)^2 + f'(x) d(dx)
由於dx可以看作是x的增量，和x本身無關，所以d(dx)=0，這樣就得到了
d^2 y = f''(x) dx^2，
也可以把二階導數f''(x)看作d^2 y和dx^2的商。
不過要注意，二階微分沒有形式不變性，不能直接用於中間變數。
15樓：匿名使用者
一階導數y'=dy/dx,
二階導數y'=d(dy/dx)/dx=d²y/dx²,d²y不能寫作（dy）²,dy前面還有個d,故寫成d²y,dx是兩次作除數，故dx².
補充：不是d(x²),這樣就變成了2dx,應是（dx)².
對於偏導數，上、下是不能分離的，而對於全導數可視作上下比的關係。
16樓：匿名使用者
是這樣的，對函式y=f（x），
先求一階導數，是對x求y的導數，
y'=dy/dx
再求二階導數，是對x求y'的導數，
y"=dy'/dx，將y'代入，就有y=d²y/dx²實在不行的話，就記住好了，除非是數學系的，否則他也不會考你這樣的題。
17樓：淡忘勿忘
看到長篇大論就覺得很無聊。。。
簡單的說吧，首先是要記住這個形式，就可以了，如果你非要深究這個形式的意思，可以看看菲赫金哥爾茨的微積分的書，畢竟這個基礎的東西，別人給你講也沒什麼用。
d(x^2)=2*x*dx這是一個微分形式了。。
其實重要的是記住形式就行了。。。深究的話，這樣寫有一定好處，但是重要的是形式啦。。學到微分自然就可以大致瞭解了。。
18樓：匿名使用者
這個沒有什麼特別的原因，d²y/dx²如果寫成dy²/dx²容易誤解成為：對y²求關於x²的導數。
記住這種寫法表示的意思就行了。
19樓：紫冰寒凌
這只是個符號而已，要解釋的話也可以的
一階導數dy/dx也稱為微商，而二階導數則是對一階導函式再求一次導也就可以寫為d（dy/dx）/dx，也就是我們通常用的表達d2y/dx2
當然了，也可以這樣理解將一階導數為d/dx作用於y那麼二階導數也就是對y進行2次求導運算「d/dy」的結果總之呢，這只是個符號，不要太糾結它~~~
20樓：匿名使用者
d²y不是（dy）²的意思,如果是那d²y/dx²=（dy/dx)^2了，
d²y/dx²=d(dy/dx)/dx,一階導數的導數。
21樓：屠龍遊俠
d²y/dx²表示y對x求2次導數，既在dy/dx的基礎上再求一次導d(dy/dx)/dx,看這個分子上是2個d，分母是2個dx的積，因此寫成了d²y/dx²，但在數學上是不能夠用積來解釋，這是不嚴格的，但在物理上常把他們看成書除的關係。
dx²是d（x²），表示x²的微分。
22樓：士子雄八郎
一階微分表示為dy/dx，dy、dx表示y和x的無窮小量，d是微分符號表示對誰進行微分運算，對一階微分再進行一次微分：也就是d（dy/dx)/dx可以寫成d/dx×dy/dx，中間那個是乘號不是x，寫的再緊湊簡單點就是d2y/dx2。這裡的2沒有冪的含義，只是表示微分階數，一階微分是1所以就省略了，三階微分就寫作d3y/dx3。
如果是三變數，dy/dx還可以對另一變數求微分，也就是二階偏導，寫作?2y/(?x?
y)，這裡?就是d的意思，因為是偏導所以用這個寫，讀作「嚷」。不知講明白了沒有。
如果還不明白建議你去借一本高等數學上冊（好像是同濟大學出的）看看，那裡面有嚴格的證明和推導。
23樓：呆一下下
其實這就是一種寫法而已，約定俗成的。不能做什麼平方約分的。
d²y/dx²是正解!
24樓：0風之詩
首先回答你第二個問題，d²y不是（dy）²的意思，y=x²，dy=2x，（dy）²=4x²，d²y則不是這個意思d(dy/dx)/dx=d(dy)/dx*dx 。第二個問題，d（x²）=2x，dx²=（dx）²
25樓：
二次求導
d²y/dx²=d/dx(dy/x)
26樓：匿名使用者
dy/dx表示微分 是一個整體 如果偏微分的話是無法拆開的 但微分是特例可以拆開看成分式 y和x是變數 d表示求微分 如果求兩次微分就是d2 如果對y2求微分就是d（y2） 所以dx2是d（x2）
27樓：匿名使用者
d是△的意思,d^2=△1-△2=△△，y'=dy/dx,y''=(y')'= dy'/dx=d^2y/dx*dx=d^2y/(dx)^2,推導和解釋
28樓：小嘛小尼姑
就這麼規定的唄，記住就行了。是d(x^2）
29樓：農夫山拳
其實是二階導數是y函式對x再求導
dy/dx對x再求導是d(dy/dx)/dx=d(dy)/dx*dx 其中括號裡的dy/dx可看成另一個函式
再來就簡寫成d²y/dx²
希望有幫助
30樓：6jpring深
dx²是d（x²）dx²表示x²的微分，dx²=2xdx
31樓：倫理迴路
d(dy/dx)/dx
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