如圖,在平面直角座標系中,直線l y 2x b(b 0)的位置隨b的不同取值而變化 要求過程

2021-05-13 03:02:56 字數 1874 閱讀 3979

1樓:匿名使用者

第一題缺圓的方程無法求解

只能做第二問

當直線掃不到a點時的s與b的函式關係

s=0 0≤b<4

當直線掃到d點時的s與b的函式關係(直角三角形的面積)s=(b-4)²/4 4≤b≤6

當直線掃到b時的s與b的函式關係(直角梯形的面積)s=b-5 6<b≤12

當直線掃到c點時的s與b的函式關係(矩形面積減去直角三角形的面積)s=8-(14-b)²/4 12<b≤14當直線掃過c點時的s與b的函式關係

s=8 b>14

2樓:匿名使用者

(1) 你沒給圓心m座標不能求出,思路如下:第一空:將圓心m的座標代入y=-2x+b可求出b;

第二空:由圓心到l的距離等於半徑可得b(應該有兩解)。

(2) 當直線l過點a(2,0)時,b=4;當直線l過點d(2,2)時,b=6,此時直線l的橫截距為3;

當直線l過點b(6,0)時,b=12,此時直線l的橫截距為6;當直線l過點c(6,2)時,b=14。

所以,當0≤b≤4時,s=0;

當414時,s=|ab||ad| =8。

3樓:

解:(1)①直線l:y=﹣2x+b(b≥0)經過圓心m(4,2)時,則有:2=﹣2×4+b,∴b=10;

②若直線l:y=﹣2x+b(b≥0)與⊙m相切,如答圖1所示,應有兩條符合條件的切線.

設直線與x軸、y軸交於a、b點,則a(,0)、b(0,b),∴ob=2oa.

由題意,可知⊙m與x軸相切,設切點為d,連線md;

設直線與⊙m的一個切點為p,連線mp並延長交x軸於點g;過p點作pn⊥md於點n,ph⊥x軸於點h.

易證△pmn∽△bao,∴pn:mn=ob:oa=2,∴pm=2mn.

在rt△pmn中,由勾股定理得:pm2=pn2+mn2,解得:mn=,pn=,

∴ph=nd=md﹣mn=2﹣,oh=od﹣hd=od﹣pn=4﹣,

∴p(4﹣,2﹣),代入直線解析式求得:b=10﹣2;

同理,當切線位於另外一側時,可求得:b=10+2.

(2)由題意,可知矩形abcd頂點d的座標為(2,2).

由一次函式的性質可知,當b由小到大變化時,直線l:y=﹣2x+b(b≥0)向右平移,依次掃過矩形abcd的不同部分.

可得當直線經過a(2,0)時,b=4;當直線經過d(2,2)時,b=6;當直線經過b(6,0)時,b=12;當直線經過c(6,0)時,b=14.

①當0≤b≤4時,s=0;

②當4<b≤6時,如答圖2所示.

設直線l:y=﹣2x+b與x軸交於點p,與ad交於點q.

令y=0,可得x=,∴ap=﹣2;

令x=2,可得y=b﹣4,∴aq=b﹣4.

∴s=s△apq=ap•aq=(﹣2)(b﹣4)=b2﹣2b+4;

③當6<b≤12時,如答圖3所示.

設直線l:y=﹣2x+b與x軸交於點p,與cd交於點q.

令y=0,可得x=,∴ap=﹣2;

令y=2,可得x=﹣1,∴dq=﹣3.

s=s梯形apqd=(dq+ap)•ad=b﹣5;

④當12<b≤14時,如答圖4所示.

設直線l:y=﹣2x+b與bc交於點p,與cd交於點q.

令x=6,可得y=b﹣12,∴bp=b﹣12,cp=14﹣b;

令y=2,可得x=﹣1,∴dq=﹣3,cq=7﹣.

s=s矩形abcd﹣s△pqc=8﹣cp•cq=b2+7b﹣41;

⑤當b>14時,s=s矩形abcd=8.

綜上所述,當b由小到大變化時,s與b的函式關係式為:.

4樓:嗜血殤王

(1)b=10 b=6或16

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