平面幾何與三角學的關係

2021-03-19 18:37:40 字數 2087 閱讀 1940

1樓:秋風

三角學從屬與幾何學的範疇,它的研究範圍最初是在天文學,研究天體運動規律.

三角函式是三專角學的屬一個重要工具,所以,要想進軍三角學,就要有三角函式堅實基礎.

通常研究例如平面三角形與球面三角形,以及三角函式的應用與關係.

研究平面三角形和球面三角形邊角關係的數學學科。三角學是以研究三角形的邊和角的關係為基礎,應用於測量為目的,同時也研究三角函式的性質及其應用的一門學科。三角學分為平面三角學與球面三角學。

它們都是研究三角形中邊與角之間的關係的學科。平面三角學分為角的度量、三角函式與反三角函式、誘導公式、和與差的公式、倍角、半形公式、和差化積與積化和差公式、解三角形等內容;球面三角學研究球面上由大圓弧構成的球面三角形的邊與角之間的關係,在天文學、測量學、製圖學、結晶學、儀器學等方面有廣泛的應用。

平面幾何指按照歐幾里得的《幾何原本》構造的幾何學。也稱歐幾里得幾何。平面幾何研究的是平面上的直線和二次曲線(即圓錐曲線, 就是橢圓、雙曲線和拋物線)的幾何結構和度量性質(面積、長度、角度,位置關係)。

平面幾何採用了公理化方法, 在數學思想史上具有重要的意義。

2樓:

平面幾bai何指按照

歐幾里得的《幾du何zhi

原本》構造的幾dao何學。也稱歐幾里得幾何專。平面幾何屬研究的是平面上的直線和二次曲線(即圓錐曲線, 就是橢圓、雙曲線和拋物線)的幾何結構和度量性質(面積、長度、角度,位置關係),三角學從屬與幾何學的範疇,它的研究範圍最初是在天文學,研究天體運動規律.

而三角學通常研究例如平面三角形與球面三角形,以及三角函式的應用與關係,其中的平面三角學從屬於平面幾何,球面三角學叢屬於立體幾何,所以三角學和平面幾何應該是既有相同又有不同,屬於部分重合但未完全包含關係。三角函式是三角學的一個重要工具,三角學要有三角函式做堅實基礎,並且三角函式在解決解析幾何等問題中有著奇特的效果,所以平面幾何中的解析幾何與三角學中的平面三角學有著較為密切的聯絡。

我學過初中代數、平面幾何,沒學過三角函式、平面解釋幾何

3樓:江米小棗

現在的中學課本進行了改革,比我們以前學的知識豐富多了,大致分為四部分數與代數、圖形與幾何、統計與概率、方程與函式。每一方面都是在為高中進一步學習打基礎。

4樓:博森小馮

初三下,學解直角三角形的時候,接觸三角函式;

平面其實我們接觸的平行四邊形、三角形等都是平面幾何,立體幾何也接觸了一些,如正方體等,具體學習要到高中。平面解析幾何的學習初中只是入門,高中會具體學習。

5樓:匿名使用者

你借本高中數學書不就知道了麼,這是何苦呢

數學題(可不可以不用三角函式的知識而是用平面幾何的內容)

6樓:匿名使用者

過a作ad⊥抄bp,交bp延長線襲於d,則∠baiapd=30º

設ad=x,則dp=√du3x

∵∠zhiabd+∠pbc=∠abc=90º,∠pbc+∠bcp=90º

∴∠abd=∠bcp

∴rt△daoabd∽rt△bcp

∴ad/ab=bp/bc,bp=ad*bc/ab=x/√3=√3x/3

∴bd=bp+dp=4√3x/3

tan∠pba=ad/bd=x/(4√3x/3)=√3/4

7樓:紫月開花

^^^^設bd=m,c=√(h^2+m^2),b=√((h^2+(a-m)^2),

(b+c)^2=2h^2+m^2+(a-m)^2+2√(h^2+m^2)(內(h^2+(a-m)^2)

=2*(m-a*1/2)^2+a^2*1/2+2*h^2+2√(((m-a*1/2)^2-a^2*1/4+h^2)^2+(ha)^2)

因為0≤m≤a,所容以

-a*1/2≤m-a*1/2≤a^2

0≤(m-a*1/2)^2

(b+c)^2≥a^2*1/2+2*h^2+2√((-a^2*1/4+h^2)^2+(ha)^2)

=a^2*1/2+2*h^2+2√(h^2+a^2*1/4)^2

=a^2*1/2+2*h^2+2(h^2+a^2*1/4)

=a^2+4*h^2得證

數學三角幾何題求角x的度數,數學三角幾何題求角x的度數

解 以bc為邊向左作等邊三角形bcf,連線ef,以ef為邊向下作等邊三角形efg,連線ag af df 所以cf cb bf 角cfb 角bcf 角cbf 60度 fe fg eg 角efg 角egf 角feg 60度 因為角cae 10度 角bae 70度 所以角cab 角cae十角bae 10十...

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