1樓：小小芝麻大大夢
積化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
擴充套件資料：
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半形公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
同角三角函式的基本關係式
倒數關係：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的關係： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的關係：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；
平方關係：sin²α+cos²α=1。
2樓：月醉瀟湘
積化和差公式將兩個三角函式值的積化為另兩個三角函式值的和乘以常數，達到降次的效果。積化和差公式是初等數學三角函式部分的一組恆等式。
公式有：
和差化積公式，包括正弦、餘弦、正切和餘切的和差化積公式，是三角函式中的一組恆等式。
公式有：
3樓：代建軍
同函相加減，其實並不難。
角取和差半，二倍乘在前;
正弦相加減，正余余正弦;
餘弦相加減，余余正正弦;
若是兩餘減，負號前面添。
4樓：
積化和差與和差化積，喜歡的點選主頁關注！
5樓：紅塵夢
和差化積 sinx+siny=2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]；
sinx-siny=2cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]
cosx+cosy=2cos[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]
cosx-cosy=-2sin[x+y)/2]sin[(x-y)/2]
三角函式那一塊，和差化積與積化和差的公式是什麼？
6樓：小小芝麻大大夢
積化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
7樓：歡歡喜喜
和差化積公式：
積化和差公式：
sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2 （1）
cosαcosβ=[cos(α-β)+cos(α+β)]/2 （2）
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 （3）
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2 （4）
8樓：高中數學陳慶安老師
三角函式，積化和差與和差化積，推導過程
高中三角公式（積化和差，和差化積）
積化和差公式
9樓：資源我的啊
積化和差公式是初等數學三角函式部分的一組恆等式，積化和差公式將兩個三角函式值的積化為另兩個三角函式值的和的常數倍，達到降次的作用。
應用：（1）積化和差公式可以將兩個三角函式值的積化為另兩個三角函式值的和乘以常數的形式，所以使用積化和差公式可以達到降次的效果。
（2）在歷史上，對數出現之前，積化和差公式被用來將乘除運算化為加減運算，運算需要利用三角函式表。
（3）在現代工程中，積化和差的重要應用在於求解傅立葉級數，特別是在需要將以2π為週期和以2l為週期的函式為傅立葉級數的時候。
10樓：教育達人朱老師
回答和差化積公式有
提問跟物件和好數學公式
回答你能具體描述一下嗎？這個有點不明白
提問跟前任和好的數學公式
回答您看這是您需要的嗎
提問嗯，和好的公式
回答再給你一個拓展知識
可以作為參考
提問我問你個問題哈
回答您說
提問如果一個人跟你很親密（就已經和情侶似的）但她跟你沒關係這算什麼呢回答你的意思是，兩個人的日常關係就像情侶一樣，但是沒有確定的關係。
這樣的關係叫做曖昧
曖昧過了頭就像愛情，但是這種關係卻又像若即若離，似有似無。
提問您給我發下公式可以嗎？就是和好了跟物件回答這個就是和情侶和好的公式
可以參考一下
更多18條
11樓：數學教育學習聖殿
高中教材中三角函式積化和差、和差化積公式已經刪除多年了，但是高考有時候非常好用省事，所以補充講解一下：根據和差角公式可瞬間推導積化和差、和差化積公式，完全不需要死記硬背。
12樓：家長學生都辛苦
積化和差公式，指初等數學三角函式部分的一組恆等式。
13樓：植物獵掱
計算公式
sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2cosαcosβ=[cos(α-β)+cos(α+β)]/2sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2積化和差，指初等數學三角函式部分的一組恆等式。無論乘積項中的三角函式是否同名，化為和差形式時，都應是同名三角函式的和差。這一點主要是根據證明記憶，因為如果不是同名三角函式，兩角和差公式後乘積項的形式都不同，就不會出現相抵消和相同的項，也就無法化簡下去了。
使用哪種三角函式的和差仍然要根據證明記憶。注意兩角和差公式中，餘弦的中含有兩對同名三角函式的乘積，正弦的則是兩對異名三角函式的乘積。所以反過來，同名三角函式的乘積，化作餘弦的和差；異名三角函式的乘積，化作正弦的和差。
是和還是差，這是積化和差公式的使用中最容易出錯的一項。規律為：「小角」β以cosβ的形式出現時，乘積化為和；反之，則乘積化為差。
和差化積、積化和差公式。
14樓：匿名使用者
這為三角函式的和差化積公式
sinα＋sinβ＝2sin（α＋β）/2·cos（α－β）/2
sinα－sinβ＝2cos（α＋β）/2·sin（α－β）/2
cosα＋cosβ＝2cos（α＋β）/2·cos（α－β）/2
cosα－cosβ＝－2sin（α＋β）/2·sin（α－β）/2
這為三角函式的積化和差公式
sinα ·cosβ＝1/2 [sin（α＋β）＋sin（α－β）]
cosα ·sinβ＝1/2 [sin（α＋β）－sin（α－β）]
cosα ·cosβ＝1/2 [cos（α＋β）＋cos（α－β）]
sinα ·sinβ＝-1/2 [cos（α＋β）－cos（α－β）]
和差化積公式是積化和差公式的逆用形式，要注意的是：
①其中前兩個公式可合併為一個：sinθ+sinφ=2sincos
②積化和差公式的推導用了「解方程組」的思想，和差化積公式的推導用了「換元」思想。
③只有係數絕對值相同的同名函式的和與差，才能直接運用公式化成積的形式，如果一個正弦與一個餘弦的和或差，則要先用誘導公式化成同名函式後再運用公式化積。
④合一變形也是一種和差化積。
⑤三角函式的和差化積，可以理解為代數中的因式分解，因此，因式分解在代數中起什麼作用，和差化積公式在三角中就起什麼作用。
積化和差與積差化積是一種孿生兄弟，不可分離，在解題過程中，要切實注意兩者的交替使用。如在一般情況下，遇有正、餘弦函式的平方，要先考慮降冪公式，然後應用和差化積、積化和差公式交替使用進行化簡或計算。和積互化公式其基本功能在於：
當和、積互化時，
角度要重新組合，因此有可能產生特殊角；結構將變化，因此有可能產生互消項或互約因式，從而利於化簡求值。正因為如此「和、積互化」是三角恆等變形的一種基本手段。
15樓：教育達人朱老師
回答和差化積公式有
提問跟物件和好數學公式
回答你能具體描述一下嗎？這個有點不明白
提問跟前任和好的數學公式
回答您看這是您需要的嗎
提問嗯，和好的公式
回答再給你一個拓展知識
可以作為參考
提問我問你個問題哈
回答您說
提問如果一個人跟你很親密（就已經和情侶似的）但她跟你沒關係這算什麼呢回答你的意思是，兩個人的日常關係就像情侶一樣，但是沒有確定的關係。
這樣的關係叫做曖昧
曖昧過了頭就像愛情，但是這種關係卻又像若即若離，似有似無。
提問您給我發下公式可以嗎？就是和好了跟物件回答這個就是和情侶和好的公式
可以參考一下
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三角函式中 積化和差 和 和差化積公式可以互相轉換嗎
16樓：匿名使用者
三角函式中的積化和差，和差化積都是根據正弦、餘弦函式和差公式轉化而來的，它們本身又是可以相互轉換的。
比如我們知道：
左邊是和差的形式，右邊是積的形式，設（a+b）/2=x，（a-b）/2=y，馬上可以推得積化和差的形式了。
17樓：迷路明燈
當然可以，a=b與b=a一樣的
18樓：匿名使用者
可以轉化，不確定可以多看書
求積化和差、和差化積公式，要完整的
19樓：辦事通趙老師
積化和差公式：
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
和差化積公式：
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
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三角函式口訣
三角函式是函式，象限符號座標注。
誘導公式就是好，負化正後大化小。
兩角和的餘弦值，化為單角好求值。
餘弦積減正弦積，換角變形眾公式。
和差化積須同名，互餘角度變名稱。
逆反原則作指導，升冪降次和差積。
一加餘弦想餘弦，一減餘弦想正弦。
冪升一次角減半，升冪降次它為範。
公式順用和逆用，變形運用加巧用。
三角函式和差化積公式 積化和差公式有必要記住嗎
這兩個公式根本沒必要去記,但是記住的話對你今後做有關三角函式化簡或者是證明題可能會有所幫助，能夠提高你的做題速度。有必要，做題的時候經常會用到，三角函式的各個公式都記憶下來比較好，對做題很有幫助 三角函式和差化積公式 積化和差公式 有必要記住嗎？有誰記得三角函式中和差化積 積化和差公式？三角函式的積...
正弦和餘弦的和差化積公式，三角函式的和差化積公式
1.誘導公式 sin a sin a cos a cos a sin 2 a cos a cos 2 a sin a sin 2 a cos a cos 2 a sin a sin a sin a cos a cos a sin a sin a cos a cos a 2.兩角和與差的三角函式 si...
三角函式的和角公式怎麼證明啊，三角函式差角公式用這個圖怎麼證明，和角公式證出來了，差角公式怎麼用這個證。
現在考慮如何運用兩點間的距離公式，把兩角和的餘弦cos a b 用a b的三角函式表示如圖 在直角座標系xoy內作單位圓o，並作出角a，b與 b，使角a的始邊為ox，交圓o於點p1，終邊交圓o於點p2 角b的始邊為op2，終邊交圓o於點p3，角 b的始邊為op1，終邊交圓o於點p4。這時點p1，p2...