1樓：王歡歡樂頌
σbai(n=1->∞)(2n+3)/n(n+3)=σdu(n=1->∞)[1/n+1/(n+3)]=σ(n=1->∞)1/n+σ(n=1->∞)1/(n+3),顯然zhi調和級數
daoς(n=1->∞)1/n發散，且σ(n=1->∞)1/(n+3)與調和級數類似，故也發散，所以兩發內散級數之和也是容發散的。所以原級數必然發散~
2樓：西域牛仔王
當 n→∞ 時，[n/(n+1)]^n = 1 / (1+1/n)^n → 1/e ≠ 0，
因此級數發散 。
3樓：匿名使用者
發散的。可以把那個分數變成1減去一個（1+n）分之一，再二項式，只要前兩項（後面各項之和不會小於零）。結果得到調和級數。調和級數都是發散的，原來那個當然更是發散的了
4樓：匿名使用者
正項級數這個詞的複意思很制簡單,就是級數的每一項都大於0,是最好判別是否收斂的。有如下幾種方法:1.
1比較判別法簡而言之,小於收斂正項級數的必然收斂,大於發散正向級數的必然發散。當然其中可以存在倍數關係,...
2.任意項級數先闡述一個概念,絕對收斂和條件收斂。每一項級數都取絕對值,而後的絕對項級數收斂,那麼該級數也收斂。
若絕對項級數不收斂但是原級數收斂,則該級數是條件收斂。交錯級數是指一項為正,一項為負的
判斷下列正項級數的斂散性
5樓：匿名使用者
這道正項級數是收斂。
判斷此題正項級數的斂散性，用的方法是 :正項級數比值法的極限形式的道理。
注:其判斷它的正項級數的斂散性的第一步，用的是等價。
判斷一個正項級數的斂散性
6樓：匿名使用者
^與調合級數bai比較，lim n^(-1-1/n) / n^(-1) =lim 1/n^(1/n) = 1，由比例du判別法知兩zhi者同斂散，故原級dao數發散。
上式最後內一步是常
容用極限n開n次方=1，證明可假設此式=1+a，即n=(1+a)^n，二項並放縮即可證得a=0。
用比較審斂法判斷級數斂散性
解 小題，設vn 1 n，un 1 n n 1 n 則l lim n vn un lim n n 1 n e lim n lnn n 1。根據比值審斂法，vn與 un具有相同的斂散性。而，vn為p 1的p 級數，發散。級數 1 n n 1 n 發散。小題，當01時，設vn 1 a n，un 1 1 ...
高等數學判斷級數的斂散性,高等數學判斷級數斂散性
記級數的收斂半徑為r，級數在x 2處收斂，說明 2 r，從而 3 2 高等數學判斷級數斂散性 4 1 lim a lim1 n 0 a 1 n 1 1 n a 根據交錯級數收斂性的判定定理，該級數收斂，但條件收斂。2 1 2n 1 1 2n 1 2 1 n 後者發散，則原級數發散。3 sinn 2 ...
高等數學。這個級數的斂散性怎麼判斷
1 cos 1 n 2sin 1 2n 2 1 2n 2 收斂 判斷p級數的斂散性？並證明。高等數學 證明方法如下 一 即當p 1p 1時，有1np 1n1np 1n，調和級數是發散的，按照比較審斂法 若vnvn是發散的，在n n,總有un vnun vn,則unun也是發散的。調和級數1n1n是發...