1樓：善言而不辯
^y=(a/x)^b
=a^b·
版x^(-b)
y'=a^b·(-b)·x^(-b-1)
=-b·a^b/x^(b+1)
或者權：y=(a/x)^b
y'=b·(a/x)^(b-1)·(a/x)'
=b·(a/x)^(b-1)·-a/x²
=-b·a^b/x^(b+1)
2樓：人設不能崩無限
^y=a^x的導數bai：a^dux lna。
y = a^x
lny = ln(a^x) = x lna
兩邊對x求導1/y * dy/dx = lna * 1dy/dx = lna * y
dy/dx = a^x lna
擴充套件zhi資料：
由基本函
數的和、差dao、積、商或相互內複合構成的函式的導函式則容可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
高中數學 導數 y=a^x導數證明中的步驟
3樓：
就是把所設輔助函式β=a^δx-1代入就得到了這個結果呀：
(a^δx-1)/δx
=β/loga(1+β)
=1/[(1/β)loga(1+β)]
=1/loga(1+β)^1/β
2.我們是將這個極限最終所趨向的那個數稱為e ，也就是取名為e，而不是它趨向於e:
4樓：
(a^δx-1)/δx=β
/loga(1+β) 這一步是代入=1/loga(1+β)/β 將β 除下來=1/1/ β loga(1+β) 除以β相當於乘以1/ β=1/loga(1+β)^1/β 對數的運演算法則 nlogab=logab^n
limβ→0時，(1+β)^1/β=e 這是一個公式，需要用高等數學的知識才能證明
5樓：匿名使用者
^(a^δx-1)/δx=β/loga(1+β)=1/loga[(1+β)^(1/β)]
β→0時，lim ln[(1+β)^1/β]=lim [ln(1+β)/β]=lim [ln(1+β)]'/(β)'=lim1/(1+β)=1,
所以β→0時，lim [(1+β)^(1/β)]=e,
y的導數怎麼求詳細過程， x y 的導數，怎麼求，詳細過程
函式導數公式 這裡將列舉幾個基本的函式的導數以及它們的推導過程 1.y c c為常數 y 0 2.y x n y nx n 1 3.y a x y a xlna y e x y e x 4.y logax y logae x y lnx y 1 x 5.y sinx y cosx 6.y cosx ...
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設y arcsin sqrt x 1 u sqrt x 1 那麼，dy dx dy du centerdot du dx d arcsin u du centerdot d sqrt x 1 dx 1 sqrt 1 u 2 centerdot 1 2 sqrt x 1 1 2 sqrt x sqrt...