1樓：demon陌
二項式定理：(a+b)^n=c(n,0)a^n+c(n,1)a^(n-1)*b+c(n,2)a^(n-2)*b^2+...+c(n,n)b^n
二項展開式是依據二項式
定理對(a+b)n進行得到的式子，由艾薩克·牛頓於1664-2023年間提出。二項式是高考的一個重要考點。
在二項式式中，二項式係數是一些特殊的組合數，與術語「係數」是有區別的。二項式係數最大的項是中間項，而係數最大的項卻不一定是中間項。
注意：（1）選取性，二項式的兩項怎樣選取 (各取幾個) 才能構成所求的項；
（3）項 、項的係數與二項式係數的區別
擴充套件資料：
性質：（1）項數：n+1項；
（3）在二項式中，與首末兩端等距離的兩項的二項式係數相等。
（4）如果二項式的冪指數是偶數，中間的一項的二項式係數最大。如果二項式的冪指數是奇數，中間兩項的的二項式係數最大，並且相等。
二項式係數之和：2n。
二項式定理推廣到指數為非自然數的情況：.
2樓：匿名使用者
^注:c右下角的n打不出來就省了，這裡的幾次方用的^形式。
(a+b)^n=a^n+c¹*a^(n-1)*b+c²*a^(n-2)*b^2+…+b^n
可以代入求一下，
(a+b)^3=a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3
3樓：匿名使用者
第三個**回答的才是正確的，這個最佳答案忘了係數，是錯的
4樓：cool爽
你好，根據二項式定理，式為：
（a+b)^n=a^n + a^（n-1）*b + a^（n-2）*b^2 + a^（n-3）*b^3 +......+a^3*b^（n-3） + a^2*b^（n-2）+ a*b^（n-1） + b^n
5樓：寳唄00乖
a的n次方+2ab+b的n次方
(a+b)的n次方到底應該怎麼計算呀？
6樓：小小詩不敢給她
方法有兩種，其一可以用二項式
定理，其二可以藉助楊輝三角計算各項前面的係數。
二項式定理：(a+b)^n=c(n,0)a^n+c(n,1)a^(n-1)*b+c(n,2)a^(n-2)*b^2+...+c(n,n)b^n。
其中c（x,y）稱作二次項係數。
這個公式具有一般性，n再大都可以用這個公式。
楊輝三角：具體見下圖。
楊輝三角給出的是各項前面的係數，比如第一行是n為0時，(a+b)^0自然是1，第二行是n為1時，(a+b)^1的結果是a+b，各項係數是1，1。以此類推，我們便能得到二項式的式。
需要注意的是，楊輝三角只是給出了係數，而具體的項需要我們自己推算，一共有這麼多項：a^n，a^(n-1)*b，a^(n-2)*b^2，…，b^n。
楊輝三角具有一定的侷限性，只有當n比較小的時候才比較方便。
楊輝三角，是二項式係數在三角形中的一種幾何排列，在中國南宋數學家楊輝2023年所著的《詳解九章演算法》一書中出現。在歐洲，帕斯卡（1623----1662）在2023年發現這一規律，所以這個表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的發現比楊輝要遲393年，比賈憲遲600年。
二項式定理（英語：binomial theorem），又稱牛頓二項式定理，由艾薩克·牛頓於2023年、2023年間提出。該定理給出兩個數之和的整數次冪諸如為類似項之和的恆等式。
二項式定理可以推廣到任意實數次冪，即廣義二項式定理。
7樓：水晶之戀xl是我
可用二項式定理計算：
(a+b)^n=a^n+c1n*a^(n-1)*b...+crn*a^(n-r)*b^r...+b^n (試中cxy中的x在c的右上角,y在c的右下角.）
這個公式叫做二項式定理,右邊的多項式叫做(a+b)n的二次式,其中的係數**r(r＝0,1,……n)叫做二次項係數,式中的**ran-rbr.叫做二項式的通項,用tr+1表示,即通項為式的第r+1項：tr+1＝**raa-rbr.
說明 ①tr+1＝**raa-rbr是(a+b)n的式的第r+1項.r＝0,1,2,……n.它和(b+a)n的式的第r+1項**rbn-rar是有區別的.
②tr+1僅指(a+b)n這種標準形式而言的,(a-b)n的二項式的通項公式是tr+1＝(-1)r**ran-rbr.
③係數**r叫做式第r+1次的二項式係數,它與第r+1項關於某一個(或幾個)字母的係數應區別開來.
特別地,在二項式定理中,如果設a＝1,b＝x,則得到公式：
(1+x)n＝1+**1x+**2x2+…+**rxa+…+xn.
當遇到n是較小的正整數時,我們可以用楊輝三角去寫出相
8樓：sjw27569咀肆
這個叫二項式定理~ (a+b)^n=a^n+c1n*a^(n-1)*b...+crn*a^(n-r)*b^r...+b^n (試中cxy中的x在c的右上角，y在c的右下角。）
9樓：黎約の氞圗
二次項定理 a+b)n次方＝c(n,0)a(n次方)+c(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+c（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+c(n,n)b(n次方)(n∈n*) c(n,0)表示從n箇中取0個， 這個公式叫做二項式定理，右邊的多項式叫做(a+b)n的二次式，其中的係數**r(r＝0,1,……n)叫做二次項係數，式中的**ran-rbr.叫做二項式的通項，用tr+1表示，即通項為式的第r+1項：tr+1＝**raa-rbr.
說明 ①tr+1＝**raa-rbr是(a+b)n的式的第r+1項.r＝0,1,2,……n.它和(b+a)n的式的第r+1項**rbn-rar是有區別的.
②tr+1僅指(a+b)n這種標準形式而言的，(a-b)n的二項式的通項公式是tr+1＝(-1)r**ran-rbr. ③係數**r叫做式第r+1次的二項式係數，它與第r+1項關於某一個(或幾個)字母的係數應區別開來. 特別地，在二項式定理中，如果設a＝1,b＝x，則得到公式：
(1+x)n＝1+**1x+**2x2+…+**rxa+…+xn. 當遇到n是較小的正整數時，我們可以用楊輝三角去寫出相
(a+b)的n次方那個公式是什麼？忘記了
10樓：angela韓雪倩
（a+b)n次方＝c(n,0)a(n次方)+c(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+c（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+c(n,n)b(n次方)(n∈n*)
c(n,0)表示從n箇中取0個,這個公式叫做二項式定理,右邊的多項式叫做(a+b)n的二次式,其中的係數**r(r＝0,1,……n)叫做二次項係數,式中的**ran-rbr.叫做二項式的通項,用tr+1表示,即通項為式的第r+1項：tr+1＝**raa-rbr.
說明 ：
①tr+1＝**raa-rbr是(a+b)n的式的第r+1項.r＝0,1,2,……n.它和(b+a)n的式的第r+1項**rbn-rar是有區別的.
②tr+1僅指(a+b)n這種標準形式而言的,(a-b)n的二項式的通項公式是tr+1＝(-1)r**ran-rbr.
③係數**r叫做式第r+1次的二項式係數,它與第r+1項關於某一個(或幾個)字母的係數應區別開來.
特別地,在二項式定理中,如果設a＝1,b＝x,則得到公式：
(1+x)n＝1+**1x+**2x2+…+**rxa+…+xn.
擴充套件資料：
當n為奇數時，由1+2+3+4+...+n與s=n+(n-1)+(n-2)+...+1相加得:
2s=n+[1+(n-1)]+[2+(n-2)]+[3+(n-3)]+...+[(n-1)+(n-n-1)]+n
=n+n+n+...+n加或減去所有新增的二項式式數
=(1+n)n減去所有新增的二項式式數。
當n為偶數時，由1+2+3+4+5+...+n與s=n+(n-1)+(n-2)+...+1相加得:
2s=n+[1+(n-1)]+[2+(n-2)]+[3+(n-3)]+[4+(n-4)]...+[(n-1)+(n-n-1)]+n
=2n+2[(n-2)+(n-4)+(n-6)+...0或1]加或減去所有新增的二項式式數
又當n為偶數時，由1+2+3+4+5+6+...+n與s=n+(n-1)+(n-2)+...+1相加得:
2s=[n+1]+[(n-1)+2]+[(n-2)+3]+...+[(n-n-1)+(n-1)]=2[(n-1)+(n-3)+(n-5)+...0或1]加或減去所有新增的二項式式數,合併n為偶數時2s的兩個計算結果，可以得到s=n+(n-1)+(n-2)+...
+1的計算公式。
其中，所有新增的二項式式數，按下列二項式式確定，如此可以順利進行自然數的1至n次冪的求和公式的遞進推導，最終可以推導至李善蘭自然數冪求和公式。
11樓：凌月霜丶
答：二次項定理
a+b)n次方＝c(n,0)a(n次方)+c(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+c（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+c(n,n)b(n次方)(n∈n*)
c(n,0)表示從n箇中取0個,
這個公式叫做二項式定理,右邊的多項式叫做(a+b)n的二次式,其中的係數**r(r＝0,1,……n)叫做二次項係數,式中的**ran-rbr.叫做二項式的通項,用tr+1表示,即通項為式的第r+1項：tr+1＝**raa-rbr.
說明 ①tr+1＝**raa-rbr是(a+b)n的式的第r+1項.r＝0,1,2,……n.它和(b+a)n的式的第r+1項**rbn-rar是有區別的.
②tr+1僅指(a+b)n這種標準形式而言的,(a-b)n的二項式的通項公式是tr+1＝(-1)r**ran-rbr.
③係數**r叫做式第r+1次的二項式係數,它與第r+1項關於某一個(或幾個)字母的係數應區別開來.
特別地,在二項式定理中,如果設a＝1,b＝x,則得到公式：
(1+x)n＝1+**1x+**2x2+…+**rxa+…+xn.
12樓：
=a^n + c1*a^(n-1)b + ... + b^n
係數用楊輝三角求
(a+b)的n次方式是啥
13樓：匿名使用者
如果用楊輝三角快速解(a+b)的n次方，原來這麼簡單，感覺學遲了。用楊輝三角快速解(a+b)的n次方，原來這麼簡單的
當n為啥數時，ab的n次方等於ba的n次方，當n
a n不一定是負有理數，例如n 0，故選項錯誤 b n不僅是一個非正數，故選項錯誤c n是完全平方數，例如n 4，被開方數為負數，根式沒有意義，故選項錯誤 d n是一個完全平方數的相反數，被開方數為正數，且 n為完全平方數，故選項正確 故選d a b 的n次方等於 b a 的n次方麼 不等於，去掉n...
ab的n次方a的n次方b的n次方，這個公式怎麼推匯出來的
ab n ab ab ab ab ab.a a a a.b b b b.a n b n 冪的 定義 就是 n個相乘 再用 乘法的 交換律和 結合律 再次結合冪的定義 即證 ab ab aa bb 用到交換律 很簡單ab的n次方是n個ab相乘即ab ab ab 不難看出就是n個a乘以n個b，即a的n次...
ab的2次方乘以ba的3次方乘以ab等於
a 5 a 4 b 2a b 2a b ab 4 b 5 a b 3次方 和 a b 的3次方 各怎麼算 公式圖形化，a b的和的三次方，收藏起來 a b 3次方 和 a b 的3次方的公式如下圖所示 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 你好 如果...