全微分為什麼要這麼算有公式嗎全微分為什麼要這麼算有公式嗎？

1樓：匿名使用者

具體過程請參照複合函式的鏈式法則。

2樓：滅殺眾生

首先，書上有公式；其次你的第二個式子最後那一項寫錯了，是-siny

全微分公式是什麼？

3樓：匿名使用者

函式z=f(x, y) 的兩個偏導數f'x(x, y), f'y(x, y)分別與自變數的增量△x, △y乘積之和

f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y若該表示式與函式的全增量△z之差，

當ρ→0時，是ρ( )

的高階無窮小，

那麼該表示式稱為函式z=f(x, y) 在(x, y)處(關於△x, △y)的全微分。

記作：dz=f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y

4樓：匿名使用者

公式不好打，給你個**，你可以去看看。

一階偏導跟全微分怎麼算

5樓：匿名使用者

u=x/(x²+y²+z²)

那麼∂u/∂x=[(x²+y²+z²)-2x²] /(x²+y²+z²)²=(y²+z²-x²) /(x²+y²+z²)²

而∂u/∂y=-2xy/(x²+y²+z²)²，∂u/∂z =-2xz/(x²+y²+z²)²

所以得到全微分為

du=(y²+z²-x²) /(x²+y²+z²)² dx -2xy/(x²+y²+z²)² dy -2xz/(x²+y²+z²)² dz

數學全微分的近似計算怎麼算的

6樓：匿名使用者

全微分的近似計算：zdzfx(x,y)xfy(x,y)y多元複合函式的求導法：

dzzuzv

zf[u(t),v(t)]

dtutvt

zzuzv

zf[u(x,y),v(x,y)]xuxvx

當uu(x,y)，vv(x,y)時，duuuvv

dxdy　　　dvdxdy　xyxy

7樓：諾言傳奇

用微分作近似計算數並非重點內容，數學三考研可以不進行掌握。

對於數學三考研大綱如下（一元函式微分學內容）：

導數和微分的概念

導數的幾何意義和經濟意義

函式的可導性與連續性之間的關係

平面曲線的切線與法線

導數和微分的四則運算

基本初等函式的導數

複合函式、反函式和隱函式的微分法

高階導數

一階微分形式的不變性

微分中值定理

洛必達(l'hospital)法則

函式單調性的判別

函式的極值

函式圖形的凹凸性、拐點及漸近線

函式圖形的描繪

函式的最大值與最小值

由考試大綱可見，對於微分方面只需要掌握微分的概念、微分的四則運算、一階微分形式的不變性和微分中值定理，並不對用微分作近似計算數進行要求。

8樓：匿名使用者

全微分與taylor公式，偏導與泰勒。

詳細請參照：http://wenku.

二元函式全微分為什麼要這樣定義，是不是有許多優秀的

9樓：王鳳霞醫生

（1）e=c/a=√3/2，則 a²-c²=(4c²/3)-c²=c²/3=b²，即 c=√3b，a=2b；

直線 ab 到原點的距離是 ab/√(a²+b²)=2b/√5；按題意有 2b/√5=4/√5，所以 b=2；從而 a=4；

橢圓方程 (x²/16)+(y²/4)=1；

（2）將 y=kx+1 代入橢圓方程中 (x²/16)+[(kx+1)²/4]=1，整理得：(1+4k²)x²+8kx-12=0；

上列方程的兩根即 e、f 點橫座標 xe、xf，xe+xf=-8k/(1+4k²)；

按題意 e、f 兩點到圓心 b(0,-2) 的距離相等：xe²+(ye+2)²=xf²+(yf+2)²

即 xe²-xf²=(kxf+1+2)²-(kxe+1+2)² → xe+xf=-k[k(xe+xf)+6] → xe+xf=-6k/(1+k²)；

所以 -8k/(1+4k²)=-6k/(1+k²)，4(1+k²)=3(1+4k²)，k²=1/8；k=±√2/4；

怎麼利用全微分定義和可微的充分條件,證明函式z=x^2y是可微的？？？

10樓：吳紹坤

要證明函式在(0,0)點可微的充要條件就是證明f(x,y)-f(0,0)=ax+by+o(x^2+y^2)^(1/2),即證明 lim[f(x,y)-f(0,0)-ax-by]/(x^2+y^2)^(1/2)=0,實際上只要找到滿足條件的a.b存在即可.因此可令y=0,則x趨於0時,lim[f(x,y)-f(0,0)-ax-by]/(x^2+y^2)^(1/2)=lim[f(x,0)-f(0,0)-ax]/x的絕對值= fx(0,0)-a=0,所以a=0,同理b=0,故充要條件為lim[f(x,y)-f(0,0)]/(x^2+y^2)^(1/2)=0

11樓：聖火太史奇文

搜一下：怎麼利用全微分定義和可微的充分條件,證明函式z=x^2y是可微的？？？

全增量和全微分我不知道該怎麼求！謝謝全過程

12樓：小三的媚

全微分是先對x求導,所得乘d(x),在對y求導,所得乘d(y),再把兩個先加就是全微分

全增量是這點的x增加△x,y增加△y.△z=f(x1+△x,y1+△y)-f(x1,y1）.且對△z取極限等於0.

那麼△z就是函式z=f(x,y)在點（x1,y1）處的全增量.也就是x,y同時獲得增量.

1.全微分就是全增量的增量趨近0時的極限。

2.以二元函式z=f(x,y)為例,考慮一點(x,y),當該點受到擾動後,我們實際要處理的點是(x+δx,y+δy)處的資訊, 那麼然後前後函式值的變化δz=f(x+δx,y+δy)-f(x,y)就是全增量.

3.全微分,是對全增量一個較好的近似,按照處理問題的習慣,全微分是全增量的線性主要部分,也就意味著全微分是dz=aδx+bδy的形式,同時,作為主要部分,dz-δz必須是(δx^2+δy^2)^(1/2)高階無窮小. (你無法用δx或者δy來衡量,因此選擇上述形式).

為什麼函式f（x，y）的全微分=0啊是怎麼理解

13樓：demon陌

全微分是對f（x.y）=0的操作，所以等於0。

z=f(x,y)，如果z可微，那麼它的全微分就是dz=adx+bdy=grad(z)*dx。dx->0，dz->0，就這麼個意思。

此外，當點(x,y)是駐點的時候，才有全微分為零：dz=0，也就是說grad(z)=0，這也就是求駐點的方法。

函式若在某平面區域d內處處可微時，則稱這個函式是d內的可微函式，全微分的定義可推廣到三元及三元以上函式。

14樓：玲玲幽魂

z=f(x,y),如果z可微,那麼它的全微分就是dz=adx+bdy=grad(z)*dx.dx->0,dz->0,就這麼個意思.此外,當點(x,y)是駐點的時候,才有全微分為零：

dz=0,也就是

說grad(z)=0,這也就是求駐點的方法.

全微分為什麼要這麼算有公式嗎全微分為什麼要這麼算有公式嗎？

二元函式全微分為什麼要這樣定義，是不是有許多優秀的

高數，齊次微分方程。公式中，右側積分為什麼積出來x不用加絕對值

為什麼要學習方程,為什麼要學習常微分方程？學習常微分方程的實際意義是什麼？希望大家各抒己見指點我一下讓我對這門課

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